函数的概念 省赛获奖

1.2.1函数的概念问题提出2、初中函数定义？

在一个变化过程中，两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x是自变量，y是因变量.

(1)一次函数：(2)二次函数：(3)反比例函数：1、在初中我们学过哪几类函数？3、下面请几位同学说出自己的学号和身高。问题提出学号身高身高是学号的函数吗？知识探究

一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}问题2：数集A与数集B之间的对应关系是什么？问题1：时间t的变化范围（数集A）是什么？高度h的变

化范围(数集B）是什么？h＝130t-5t2问题3：集合A与集合B之间的对应关系有什么要求？对于集合A中的任意一个时间t，在集合B中都有唯一确定的高度h和它对应近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.S（106km2）15t（年）519791981198319851987198919911993199519971999200101020253026知识探究A＝{t|1979≤t≤2001}，B＝{S|0≤S≤26}知识探究问题1：时间t的变化范围（数集A）是什么？面积S的变

化范围（数集B）是什么？问题2：数集A与数集B之间的对应关系是什么？问题3：集合A与集合B之间的对应关系有什么要求？对于集合A中的任意一个时间t，在集合B中都有唯一确定的面积S和它对应图中曲线A＝{t|1979≤t≤2001}，B＝{S|0≤S≤26}对比分析两个数集A＝{t|0≤t≤26}B＝{h|0≤h≤845}对应关系h＝130t-5t2对应关系要求：对于集合A中的任意一个时间t，在集合B中都有唯一确定的高度h和它对应实例一实例二两个数集A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}对应关系图中曲线对应关系要求：对于集合A中的任意一个时间t，在集合B中都有唯一确定的面积S和它对应两个数集A,B共同点确定的对应关系对应关系要求：对于集合A中的任意一个数在集合B中都有唯一确定的数和它对应函数定义

设A,B是非空的数集，按照某种确定的对应关系f，

使对集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定

的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到

集合B的一个函数。记作y=f(x)，x∈A.

其中x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.自变量取值的范围（数集A）叫做定义域，

所有函数值构成的集合叫做值域。数学成绩是考号的函数吗？1、下面请几位同学说出自己的学号和身高。学号身高身高是学号的函数吗？概念辨析

2.下列可作为函数y=f(x)的图象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√概念辨析

3.判断下列关系式是否是函数？概念辨析函数定义

设A,B是非空的数集，按照某种确定的对应关系f，

使对集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定

的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到

集合B的一个函数。记作y=f(x)，x∈A.

其中x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.自变量取值的范围（数集A）叫做定义域，

所有函数值构成的集合叫做值域。

由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：

定义域，对应关系和值域例1求下列函数的定义域：

典型例题函数相等

由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：

定义域，对应关系和值域

函数相等：由于值域是由定义域和对应关系决定的。

所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。例2下列函数中，哪个函数与函数y=x相等（）C典型例题变式2判断下列各组函数是否相等是否否否巩固练习区间的概念⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]设a，b是两个实数，而且a<b,我们规定：⒉满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b)⒊满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为[a，b）或（a，b]这里的实数a，b叫做相应区间的端点定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a，b]ab{x|a<x<b}开区间(a,b)ab{x|a≤x<b}半开半闭区间[a,b)ab{x|a<x≤b}半开半闭区间(a,b]ab实数集R可以表示为（-∞，+∞）x≥ax>ax≤bx<b（-∞，b]（-∞，b）（a，+∞）[a，+∞）

1.设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}给出