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文档简介

二次函数含参问题,求最值,第一类： ：函数对称轴不固定，区间固定,例1：求二次函数f(x)=x2-2ax-1在区间 0,2上的最小值？,y,x,O,X=a,分析：对称轴x=a是个动直线，有可能位于0的左侧，有可能位于0与2之间，有可能位于2的右侧,解：由题知， 函数f(x)的对称轴为x=a，开口向上 若 ，则函数f(x)的最小值为f(0)=1 若 ，则函数f(x)的最小值为 若 ，则函数f(x)的最小值为f(2)=34a.,所以，,变式作业上第9题 已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间0,1上有最大值2，求a？,例2：,(1)t+21时，即：t -1时， 函数f(x)在区间t,t+2上单调递增当x=t+2时，y有最大值， y max = f(t+2)= -t2-2t+5,对称轴：x=1,第2类:函数对称轴固定，动区间,（3）t1时,函数f(x)在区间t,t+2上单调递减， 当x=t时，y有最大值， y max = f(t)= -t2+2t+5,(2)t1t+2,即-1t1时 当x=1时，y有最大值， y max = f(1)= 6,例3：求二次函数f(x)=x2-2x-3在-3,a (a-3)上的最值,=f(a)=a2-2a-3 =f(-3)=12,f(x)=x2-2x-3,x-3,a (a-3),=f(1)=-4 =f(-3)=12,=f(1)=-4 =f(a)= a2-2a-3,本节课讨论了两类含参数的二次函数最值问题: (1)轴动区间定 (2)轴定区间动 核心思想仍然是判断对称
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