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文档简介
,第10讲 变化率与导数、导数的计算,训练1,例1,辨析感悟,训练2,例2,训练3,例3,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,1.导数的概念,切线斜率,yf(x0)f(x0)(xx0),2.基本初等函数的导数公式,x1,cosx,sinx,axlna,ex,3.导数的运算法则,4.复合函数的导数,设uv(x)在点x处可导,yf(u)在点u处可导,则复合函数fv(x)在点x处可导,且f(x) ,f(u)v(x),f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),1.对导数概念的理解,2.导数的几何意义与物理意义,3.导数的计算,导数的计算,导数的计算,(1)本题在解答过程中常见的错误有:商的求导中,符号判定错误;不能正确运用求导公式和求导法则,在第(3)小题中,忘记对内层函数2x1进行求导 (2)求函数的导数应注意: 求导之前利用代数或三角变换先进行化简,减少运算量 根式形式,先化为分数指数幂,再求导 复合函数求导先确定复合关系,由外向内逐层求导,必要时可换元处理,导数的计算,导数的几何意义,(1)导数f(x0)的几何意义就是函数yf(x)在点P(x0,y0)处的切线的斜率第(1)题要能从“切线平行于x轴”提炼出切线的斜率为0,进而构建方程,这是求解的关键,考查了分析问题和解决问题的能力 (2)在求切线方程时,应先判断已知点Q(a,b)是否为切点,若已知点Q(a,b)不是切点,则应求出切点的坐标,利用切点坐标求出切线斜率,进而用切点坐标表示出切线方程,导数的几何意义,导数的几何意义,导数运算与导数几何意义的应用,导数运算与导数几何意义的应用,排列、组合的综合应用
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