已阅读5页,还剩19页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2.1 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术:,刘徽,一、概念的引入,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,2、截丈问题:,“一尺之棰,日截其半,万世不竭”,二、数列的定义,例如,注意:,1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取,2.数列是整标函数,三、数列的极限,问题:,当 无限增大时, 是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?,问题:,“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.,通过上面演示实验的观察:,如果数列没有极限,就说数列是发散的.,注意:,几何解释:,其中,数列极限的定义未给出求极限的方法.,例1,证,所以,注意:,例2,证,所以,说明:常数列的极限等于同一常数.,小结:,用定义证数列极限存在时,关键是任意给定 寻找N,但不必要求最小的N.,例3,证,例4,证,四、数列极限的性质,1.有界性,例如,有界,无界,定理1 收敛的数列必定有界.,证,由定义,注意:有界性是数列收敛的必要条件.,推论 无界数列必定发散.,2.唯一性,定理2 每个收敛的数列只有一个极限.,证,由定义,故收敛数列极限唯一.,例5,证,由定义,区间长度为1.,不可能同时位于长度为1的区间内.,五.小结,数列:研究其变化规律;,数列极限:极限思想,精确定义,几何意义;,收敛数列的性质:有界性唯一性.,思考题,证明,要使,只要使,从而由,得,取,当 时,必有 成立,思考题解答,(等价),证明中所采用的,实际上就是不等式,即证明中没有采用“适当放大” 的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 七年级道德与法治上册 第四单元 在社会生活中学会选择 第8课 做出正确的选择者 第2框 明是非 会选择教案 鲁人版五四制
- 一年级上册数学北师大版:淘气的校园教学设计
- 农业生态环境保护的政策框架
- 联邦学习的隐私优势
- 非织造布行业政策法规分析
- 《列表枚举②》(教学设计)-2023-2024学年二年级下册数学沪教版
- 2024-2025学年小学生秧歌舞教学设计
- 2024-2025学年校园霸凌与社会性技能的融合教学设计
- 集团母子公司控股权管控
- 精准微生物调控优化农产品品质
- 2023版小学数学新课程标准考试试卷(测试卷含答案)
- 三年级上册美术课件《字母的联想》人美版(北京)(共47张)
- 《火柴棒游戏》课件
- 混凝土排水管安装检查记录表
- 新课标人教版高中化学全部教材目录
- 大班科学公开课小水滴旅行记教案反思
- 全国高中各省市英语新课标教材版
- 园林绿化工程监理实施细则(完整版)
- 2022年中学校本课程教材《机器人》
- 员工入职登记表
- 2022年pep小学五年级下册英语教案全册
评论
0/150
提交评论