《集合区间邻域》PPT课件.ppt

,高等数学,任课教师：许盈盈,电话：83883554,手机:QQ:41872466,E-mail:,高 等 数 学,微积分是高等数学的基本内容，是研究自然和社会规律的重要工具，它不仅在经济领域中有着直接的应用，而且也是学习其他经济数学知识的基础.,学 习 内 容,第1章 函数 第2章 极限与连续 第3章 导数与微分 第4章 导数的应用 第5章 不定积分 第6章 定积分,（上学期）,学 习 内 容,第7章 向量与空间解析几何 第8章 多元函数微分学 第9章 二重积分 第10章 微分方程与差分方程 第11章 无穷级数 第12章 经济管理中常用数学模型及软件,下学期,兴趣阅读书籍,微积分之屠龙宝刀笑傲极限、连续、导数、积分法,七天搞定微积分,数学在你身边,第一章 函 数,微积分的主要研究对象是函数，本章我们将在中学 已有知识的基础上，复习和介绍函数及其相关知识， 并做适当延伸.,一、集合、区间、邻域,二、函数,三、基本初等函数与初等函数,四、参数方程与极坐标,五、函数关系的建立,第一节 集合、区间、邻域,一、常量与变量,二、集合,三、绝对值,四、区间与邻域,一、常量与变量,在观察自然现象或研究科技问题的过程中，始终,保持一定数值的量称为常量；,常量可以作为变量的特例,可以取不同数值的量称,为变量。,元素 a 属于集合 M , 记作,元素 a 不属于集合 M , 记作,二、 集合,具有某种特定性质的事物的总体称为集合.,不含任何元素的集合称为空集 ,记作 .,通常用大写的拉丁字母A , B , C , 表示；组成集合的事,物称为元素，通常用小写拉丁字母a ,b ,c ,表示。,集合表示法：,(1) 列举法：,就是在花括号内把集合中所有元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开.,例:,自然数集,(2) 描述法：,x 所具有的特征,例: 整数集合,或,实数集合,x 为有理数或无理数,或称 B 包含 A ,集合之间的关系及运算,则称 A是 B 的子集 ,若,且,则称 A 与 B 相等,例如 ,显然有下列关系 :,若,设有集合,记作,记作,必有,给定两个集合 A, B,并集,交集,且,定义下列运算:,或,例1 设,则,三、绝对值,符号,表示a 的绝对值，定义,注：,四、区间与邻域,设有实数a 和 b，取ab, 数集,x | axb,称为开区间，记作（a，b），即,（a，b）= x | axb.,数集 x | axb,称为闭区间，记a，b，即,a，b=x | axb.,从数轴上看，这些有限区间是长度为有限的线段.,类似地,a，b)=x | axb， (a，b=x | axb，,称为半开半闭区间.,以上区间都称为有限区间，区间长度为b a.,此外还有无限区间, 引进记号+ (读作正无穷大) 和-(读作负无穷大), 例如,全体实数的集合R也可记作(, +), 它也是无穷区间.,a，+) = x | ax,(-，b) = x | xb.,设是任一正数, 则开区间(a , a + )称为点a 的 邻域，