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初中数学七年级下册 (苏科版),9.6 因式分解二（2）,2,在括号内填上适当的式子，使等式成立.,(1)（a+b)2= _ (2) (a-b)2= _ (3) (3-m)2= _ (4) (-2x+5)2= _ (5) x2-x+_ = ( )2 (6) 25x2+_+y2=(5x-y)2,a22abb2,a22abb2,96mm2,4x220x25,X,(10xy),3,1.你解答上述问题时的根据是什么？,2.第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？ 第（5）、（6）式从左到右是什么变形？,4,把乘法公式 （ab)2=a22abb2 （ab)2=a22abb2 反过来，就得到 a22abb2 =（ab)2 a22abb2 = （ab)2,将a22abb2 、 a22abb2 写成完全平方的形式，这种分解 因式的方法称为公式法.,5,你能说说等式a2+2ab+b2 =（a+b)2 左边有什么特点？,符合：首平方，末平方， 首末两倍中间放。 这样的多项式叫做完全平方式,6,例3：把下列各式分解因式：,（1）x2+8x+16 (2) 4a4-36ab+1,(1)解原式 =x2+24x+42 =(x+4)2,(2)解原式 =(2a)2-22a9b+(9b)2 =(2a-9b)2,7,例4：把下列各式分解因式：,（1） 25a4+10a2+1,解原式 =(5a2)2+25a2+1 =(5a2+1)2,8,解原式 =(m+n)2-22(m+n)+22 =(m+n)-22 =(m+n-2)2,例4、 (2) (m+n)2-4(m+n)+4,总结： 利用平方差公式和完全平方公式来分解因式合称运用公式法,9,1、下列各式是不是完全平方式？,(1) a2-4a+4 ( ) (2) 9a2-3a+1 ( ) (3) 4a2+4a-1 ( ) (4) a2+ ab+b2 ( ),练一练 教材75页,10,2、把下列各式分解因式：,a2-12ab+36b2 25x2+10xy+y2 (3) 16a4+24a2b2+9b4 (4) (x+y)2-10(x+y)+25,11,a2+8a+16=a2+2( )( )+( )2=( )2 a2-8a+16=a2-2( )( )+( )2=( )2 9a2+12ab+4b2 =( )2+2( ) ( )+( )2=( )2,a,4,4,a+4,a,4,4,a-4,3a,3a,2b,2b,3a+2b,3、填空：,12,4、利用因式分解进行计算：,(1) (2) 9.92+9.90.2+0.01,13,小 结,（1）学会了用完全平方公式来分解因式； （2）利用平方差公式和完全平方公式来分解因式
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