新人教版八年级1111变量教学姜光义参赛课件

人教版八年级数学,变 量,安图县三道中学：姜光义,大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:,请说明你的道理：,路程 = 速度时间,试用含t 的 式子表示 s,S = 60t,60,120,180,240,300,问题一,问题二,每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张票， 午场售出205张票，晚场售出310张票，三场电影的票房 收入各多少元？,早场票房收入 =,日场票房收入 =,晚场票房收入 =,若设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？,y = 10x,请说明道理：,票房收入 = 售价售票张数,10150 = 1500 （元）,10205 = 2050 （元）,10310 = 3100 （元）,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位：cm)?,挂重2千克时弹簧长=,挂重3千克时弹簧长=,挂重m千克时弹簧长=,L=10+0.5m,挂重1千克时弹簧长=,问题三,分析：,10+0.51=10.5(cm),10+0.52=11(cm),10+0.53=11.5(cm),10+0.5 m (cm),问题四,要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?,半径 =,圆的面积=兀半径的平方,圆的面积为20cm2呢,圆的半径应取多少?,圆的半径=,若圆的面积为s,半径r应取多少?,r =,圆的半径,10cm2,问题五,用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？,当长方形的长为3时，面积 =,设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？,S=x(10-2x)2,3（1023）2 = 6,剖析:,S = 60t,y = 10x,L=10+0.5x,r =,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,请指出上面各个变化过程中的常量、变量。,探究：,指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4X25x7,(4) S =兀r2,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。,（2）6是常量，x、y是变量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。,（4）兀是常量，s、r是变量。,相信自己能举出生活中变化的实例，并指出其中的常量与变量。,n、a,50,巩固练习,填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 _ 。,2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元， 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_,其中的变量是_,常量是_,y=4n,y、n,4,快速抢答,2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= .,C= 4x,6a2,a3,变量是: 常量是: ;,c、x,4,小结:,1、用一个变量表示另一个变量。,2、变量、常量的概念。,作业： 1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?,2、设路程为 s （km),速