大学物理振动与波题库及答案

大学物理 振动与波 一、选择题：（每题3分） 1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度q ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) p (B) p/2 (C) 0 (D) q 2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同第一个质点的振动方程为x1 = Acos(wt + a)当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处则第二个质点的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 3、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2将它们拿到月球上去，相应的周期分别为和则有 (A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 且 4、一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时则其振动方程为： (A) (B) (C) (D) (E) 5、一物体作简谐振动，振动方程为在 t = T/4（T为周期）时刻，物体的加速度为 (A) (B) (C) (D) 6、一质点作简谐振动，振动方程为，当时间t = T/2（T为周期）时，质点的速度为 (A) (B) (C) (D) 7、一质点作简谐振动，周期为T当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 tx 8、两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位 Ox1x2 (A) 落后p/2 (B) 超前p/2 (C) 落后p (D) 超前p 9、一质点作简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率是 (A) 4f . (B) 2 f . (C) f . (D) . (E) f /4 10、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) . (D) 3/4. (E) . 11、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 13/16. (E) 15/16. 12 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 (A) T/4 (B) (C) T (D) 2 T (E) 4T 13、当质点以频率n 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 (A) 4 n (B) 2 n (C) n (D) x t O A/2 -A x1x2 14、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) (B) (C) (D) 0 15、若一平面简谐波的表达式为 ，式中A、B、C为正值常量，则 (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2p /C (D) 角频率为2p /B 16、下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常量其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？ (A) (B) (C) (D) 17、频率为 100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 18、已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则 (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为 p / b (D) 波的周期为2p / a 19、一平面简谐波的表达式为 (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则 (A) O点的振幅为-0.1 m (B) 波长为3 m (C) a、b两点间相位差为 (D) 波速为9 m/s 20、机械波的表达式为y = 0.03cos6p(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为3 m (B) 其周期为 (C) 其波速为10 m/s (D) 波沿x轴正向传播 21、图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为 (A) 0 (B) (C) p (D) 22、一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 (A) A，0，-A. (B) -A，0，A. (C) 0，A，0. (D) 0，-A，0. 23一平面简谐波表达式为 (SI)，则该波的频率 n (Hz)， 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为 (A) ，0.05 (B) ，1，0.05 (C) ，0.05 (D) 2，2，0.05 24、在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于p计) (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前(按差值不大于p计) 25、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（l 为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 26、一平面简谐波沿x轴负方向传播已知 x = x0处质点的振动方程为若波速为u，则此波的表达式为 (A) (B) (C) (D) 27、一平面简谐波，其振幅为A，频率为n 波沿x轴正方向传播设t = t0时刻波形如图所示则x = 0处质点的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 28、一平面简谐波的表达式为 在t = 1 /n 时刻，x1 = 3l /4与x2 = l /4二点处质元速度之比是 (A) -1 (B) (C) 1 (D) 3 29、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16 (B) A1 / A2 = 4 (C) A1 / A2 = 2 (D) A1 / A2 = 1 /4 30、如图所示，两列波长为l 的相干波在P点相遇波在S1点振动的初相是f 1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是f 2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为： (A) (B) (C) (D) 31、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 和 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 (A) (B) (C) (D) 其中的k = 0，1，2，3, 32、有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为 和 叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为： (A) x =kl (B) (C) (D) 其中的k = 0，1，2，3, 33某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是 (A) 0 (B) (C) p (D) 5p/4 34、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 和 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 (A) A (B) 2A (C) (D) 35、在波长为l 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) l /4 (B) l /2 (C) 3l /4 (D) l 36、在波长为l 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 (A) l (B) 3l /4 (C) l /2 (D) l /4 37在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是 ，则磁场强度波的表达式是： (A) (B) (C) (D) 38、在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度波的表达式为，则电场强度波的表达式为： (A) (B) (C) (D) 39、电磁波的电场强度、磁场强度 和传播速度 的关系是： (A) 三者互相垂直，而和位相相差 (B) 三者互相垂直，而且、 构成右旋直角坐标系 (C) 三者中和是同方向的，但都与 垂直 (D) 三者中和可以是任意方向的，但都必须与 垂直 40、电磁波在自由空间传播时，电场强度和磁场强度 (A) 在垂直于传播方向的同一条直线上 (B) 朝互相垂直的两个方向传播 (C) 互相垂直，且都垂直于传播方向 (D) 有相位差 二、填空题：（每题4分） 41、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示若t = 0时， (1) 振子在负的最大位移处，则初相为_； (2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为_；(3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为_ 42、三个简谐振动方程分别为 ，和画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线 43、一物体作余弦振动，振幅为1510-2 m，角频率为6p s-1，初相为0.5 p，则振动方程为x = _(SI) 44、一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点已知周期为T，振幅为A (1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为 x =_ (2) 若t = 0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动方程为 x =_ 45、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，重物的质量为m，则此系统的固有振动周期为_ 46、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为41，则二者作简谐振动的周期之比为_ 47、一简谐振动的表达式为，已知 t = 0时的初位移为0.04 m，初速度为0.09 m/s，则振幅A =_ ，初相f =_ 48、一质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_x1tox1x2-AA49、两个简谐振动曲线如图所示，则两个简谐振动的频率之比n1n2=_，加速度最大值之比a1ma2m =_，初始速率之比v10v20=_ 50、有简谐振动方程为x = 110-2cos(p t+f)(SI)，初相分别为f1 = p/2，f2 = p，f3 = -p/2的三个振动试在同一个坐标上画出上述三个振动曲线 51、一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s时刻质点的位移为 _，速度为_ 2-21x2x1x(cm)ot(s)1-12352、已知两个简谐振动的振动曲线如图所示两4简谐振动的最大速率之比为_ 53、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示当振子处在位移为零、速度为-wA、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的_点当振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-w2A和弹性力为-kA的状态时，应对应于曲线上的_点 54、一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_；w =_；f =_ Oxx1tx255、已知两个简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位超前_ 56、两个简谐振动方程分别为 ， 在同一坐标上画出两者的xt曲线 57、已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子： (1) 在_s时速度为零 (2) 在_ s时动能最大 (3) 在_ s时加速度取正的最大值 58、已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为： x1 =_， x2 = _， x3 =_ 59、图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动旋转矢量的长度为0.04 m，旋转角速度w = 4p rad/s此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x =_(SI) 60、一质点作简谐振动的角频率为w 、振幅为A当t = 0时质点位于处，且向x正方向运动试画出此振动的旋转矢量图 61、两个同方向的简谐振动曲线如图所示合振动的振幅为_，合振动的振动方程为_ 62、一平面简谐波波速为6.0 m/s，振动周期为0.1 s，则波长为_在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5p /6，则此两质点相距_ 63、一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示试分别指出图中A，B，C各质点在该时刻的运动方向A_；B _ ；C _ 64、一横波的表达式是 其中x和y的单位是厘米、t的单位是秒，此波的波长是_cm，波速是_m/s 65、已知平面简谐波的表达式为 式中A、B、C为正值常量，此波的波长是_，波速是_在波传播方向上相距为d的两点的振动相位差是_ 66、一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为_ 67、已知波源的振动周期为4.0010-2 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为_ 68、一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u = 100 m/s，t = 0时刻的波形曲线如图所示可知波长l = _； 振幅A = _； 频率n = _ 69、频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s，相位差为2p/3 的两点间距离为_ 70、一平面简谐波沿x轴正方向传播已知x = 0处的振动方程为 ，波速为u坐标为x1和x2的两点的振动初相位分别记为f 1和f 2，则相位差f 1f 2 =_ 71、已知一平面简谐波的波长l = 1 m，振幅A = 0.1 m，周期T = 0.5 s选波的传播方向为x轴正方向，并以振动初相为零的点为x轴原点，则波动表达式为 y = _(SI)72、一横波的表达式是 (SI)， 则振幅是_，波长是_，频率是_，波的传播速度是_ 77、已知一平面简谐波的表达式为 ，（a、b均为正值常量），则波沿x轴传播的速度为_ 74、一简谐波的频率为 5104 Hz，波速为 1.5103 m/s在传播路径上相距 510-3 m的两点之间的振动相位差为_ 75、一简谐波沿方向传播，它在B点引起的振动方程为 另一简谐波沿方向传播，它在C点引起的振动方程为P点与B点相距0.40 m，与C点相距0.5 m（如图）波速均为u = 0.20 m/s则两波在P点的相位差为_ 76、已知一平面简谐波的表达式为 ，式中A、D、E为正值常量，则在传播方向上相距为a的两点的相位差为_ 77、在简谐波的一条射线上，相距0.2 m两点的振动相位差为p /6又知振动周期为0.4 s，则波长为_，波速为_ 78、一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为 (SI) 则此波的频率n = _ ，波长l = _， 海水中声速u = _ 79、已知14时的空气中声速为340 m/s人可以听到频率为20 Hz至20000 Hz范围内的声波可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为_ 80、一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为 (SI)，则x = -3 m处媒质质点的振动加速度a的表达式为_ 81、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = _ 82、两相干波源S1和S2的振动方程分别是和.S1距P点3个波长，S2距P点 4.5个波长设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P点时的合振幅是_ 83、两相干波源S1和S2的振动方程分别是和S1距P点3个波长，S2距P点21/4个波长两波在P点引起的两个振动的相位差是_ 84、两个相干点波源S1和S2，它们的振动方程分别是 和 波从S1传到P点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P点的路程等于7 / 2个波长设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的振动的合振幅为_ 85、一弦上的驻波表达式为(SI)形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为_，频率为_ 86、一弦上的驻波表达式为 (SI)形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为_ 87、在弦线上有一驻波，其表达式为 , 两个相邻波节之间的距离是_ 88、频率为n = 5107 Hz的电磁波在真空中波长为_m，在折射率为n = 1.5 的媒质中波长为_m 89、在电磁波传播的空间（或各向同性介质）中，任一点的和的方向及波传播方向之间的关系是：_ 90、在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式为 (SI)，则磁场强度波的表达式是_(真空介电常量 e 0 = 8.8510-12 F/m，真空磁导率 m 0 =4p10-7 H/m)91、在真空中沿着x轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为 (SI)，则磁场强度波的表达式是_(真空介电常量 e 0 = 8.8510-12 F/m，真空磁导率 m 0 =4p10-7 H/m)92、在真空中沿着z轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度波的表达式为 (SI)，则它的电场强度波的表达式为_ （真空介电常量 e 0 = 8.8510-12 F/m，真空磁导率 m 0 =4p10-7 H/m） 93、在真空中沿着负z方向传播的平面电磁波的磁场强度为 (SI)，则它的电场强度为Ey = _ （真空介电常量e 0 = 8.8510-12 F/m，真空磁导率 m 0 =4p10-7 H/m）94真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为 Em = 1.2010-2 V/m该电磁波的强度为_ （真空介电常量 e 0 = 8.8510-12 F/m，真空磁导率 m 0 =4p10-7 H/m） 95、在真空中沿着z轴的正方向传播的平面电磁波，O点处电场强度为，则O点处磁场强度为_ （真空介电常量 e 0 = 8.8510-12 F/m，真空磁导率 m 0 =4p10-7 H/m）96、在地球上测得来自太阳的辐射的强度1.4 kW/m2太阳到地球的距离约为1.501011 m由此估算，太阳每秒钟辐射的总能量为_ 97、在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，O点处电场强度为 (SI)，则O点处磁场强度为_在图上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系 98、电磁波在真空中的传播速度是_(m/s)（写三位有效数字） 99、电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的_决定的100、电磁波的矢量与矢量的方向互相_，相位_三、计算题：（每题10分） 101、一质点按如下规律沿x轴作简谐振动： (SI) 求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值 102、一质量为0.20 kg的质点作简谐振动，其振动方程为 (SI) 求：(1) 质点的初速度； (2) 质点在正向最大位移一半处所受的力 103、有一轻弹簧，当下端挂一个质量m1 = 10 g的物体而平衡时，伸长量为 4.9 cm用这个弹簧和质量m2 = 16 g的物体组成一弹簧振子取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向将m2从平衡位置向下拉 2 cm后，给予向上的初速度v0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数值表达式 104、有一单摆，摆长为l = 100 cm，开始观察时( t = 0 )，摆球正好过 x0 = -6 cm处，并以v0 = 20 cm/s的速度沿x轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动试求 (1) 振动频率； (2) 振幅和初相 105、质量m = 10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求 (1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E； (4) 平均动能和平均势能 106、一质量m = 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 Nm-1 (1) 求振动的周期T和角频率w (2) 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相f (3) 写出振动的数值表达式 107、一质量为10 g的物体作简谐振动，其振幅为2 cm，频率为4 Hz，t = 0时位移为 2 cm，初速度为零求 (1) 振动表达式； (2) t = (1/4) s时物体所受的作用力 108、两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动在振动过程中，每当第一个物体经过位移为的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动试利用旋转矢量法求它们的相位差 109、一物体质量为0.25 kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 Nm-1，如果起始振动时具有势能0.06 J和动能0.02 J，求 (1) 振幅； (2) 动能恰等于势能时的位移； (3) 经过平衡位置时物体的速度 110、在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g的小球，弹簧伸长Dl = 1 cm而平衡经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm的振动，求 (1) 小球的振动周期； (2) 振动能量 111、一物体质量m = 2 kg，受到的作用力为F = -8x (SI)若该物体偏离坐标原点O的最大位移为A = 0.10 m，则物体动能的最大值为多少？ 112、一横波沿绳子传播，其波的表达式为 (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长 (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度 (3) 求x1 = 0.2 m处和x2 = 0.7 m处二质点振动的相位差 113、一振幅为 10 cm，波长为200 cm的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为 100 cm/s取弦上一点为坐标原点，x轴指向右方，在t = 0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动求以SI单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度 114、一振幅为 10 cm，波长为200 cm的一维余弦波沿x轴正向传播，波速为 100 cm/s，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动求 (1) 原点处质点的振动方程 (2) 在x = 150 cm处质点的振动方程 115、一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1 m/s，在x轴上某质点的振动频率为1 Hz、振幅为0.01 mt = 0时该质点恰好在正向最大位移处若以该质点的平衡位置为x轴的原点求此一维简谐波的表达式 116、已知一平面简谐波的表达式为 (SI) (1) 分别求x1 = 10 m，x2 = 25 m两点处质点的振动方程； (2) 求x1，x2两点间的振动相位差； (3) 求x1点在t = 4 s时的振动位移 117、一横波方程为 ， 式中A = 0.01 m，l = 0.2 m，u = 25 m/s，求t = 0.1 s时在x = 2 m处质点振动的位移、速度、加速度 118、如图，一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达式为 (SI)，求 (1) P处质点的振动方程； (2) 该质点的速度表达式与加速度表达式 119、一平面简谐波，频率为300 Hz，波速为340 m/s，在截面面积为3.0010-2 m2的管内空气中传播，若在10 s内通过截面的能量为2.7010-2 J，求(1) 通过截面的平均能流； (2) 波的平均能流密度； (3) 波的平均能量密度 120、一驻波中相邻两波节的距离为d = 5.00 cm，质元的振动频率为n =1.00103 Hz，求形成该驻波的两个相干行波的传播速度u和波长l 大学物理-振动与波参考答案一、选择题1 - 5 CBDBB 6 -10 BCBBD 11-15 EBBBC 16-20 ACDCB21-25 DBCCA 26-30 ABACD 31-35 DCCDB 36-40 CCCBC二、填空题41.（1） ； （2）； （3）； 42.