2020高考数学刷题首选卷第五章不等式、推理与证明、算法初步与复数考点测试40算法初步理.docx

考点测试40算法初步高考概览考纲研读1了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环3了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义一、基础小题1给出如图程序框图，其功能是()A求ab的值 B求ba的值C求|ab|的值 D以上都不对答案C解析求|ab|的值2已知一个算法：ma；如果bm，则mb，输出m，结束算法；否则执行第3步；如果cm，则mc，输出m如果a3，b6，c2，那么执行这个算法的结果是()A3 B6 C2 Dm答案C解析当a3，b6，c2时，依据算法设计，执行后，ma3b6，c2ma3，mc2，即输出m的值为2故选C3阅读下面的程序：INPUT xIF x0 THEN xxEND IFPRINT xEND则程序执行的目的是()A求实数x的绝对值B求实数x的相反数C求一个负数的绝对值D求一个负数的相反数答案A解析由程序可知，当输入的x5，跳出循环，故输出A31，而31251，选B5当m5，n2时，执行图中所示的程序框图，输出的S值为()A20 B42 C60 D180答案C解析当m5，n2时，程序框图的运算过程如下表所示：k5432S152060故输出S60，故选C6如图所示程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的应分别填入的是()Ax60？，ii1 Bx60？，ii1 Dx60？，ii1答案C解析对于A，D，由于ii1，则会进入死循环，而对于B，选出的数小于60故选C7在十进制中，20044100010101022103，那么在五进制中数码2004折合成十进制为()A29 B254 C602 C2004答案B解析2004450051052253254，故选B8当x02时，用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x1的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A6，6 B5，6 C5，5 D6，5答案A解析由f(x)(a6xa5)xa4)xa1)xa0，所以共需要6次加法和6次乘法，故选A9已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()A3 B3或9C3或9 D9或3答案B解析本算法框图的本质为求函数y的零点，分情况求此分段函数的零点，易解得x3或x9，故选B10如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，其中“Mod(N，m)n”表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如：Mod(10，3)1执行该程序框图，则输出的i()A23 B38 C44 D58答案A解析检验选项A：i23，Mod(23，3)2，Mod(23，5)3，Mod(23，7)2，满足题意，故选A11如图是“二分法”解方程的流程图，在处应填写的内容分别是()Af(a)f(m)0；am；是；否Bf(b)f(m)0；bm；是；否Cf(b)f(m)0；mb；是；否Df(b)f(m)0；bm；否；是答案B解析因为题图是“二分法”解方程的流程图，所以判断框的内容是根的存在性定理的应用，所以填f(b)f(m)0；是，则直接验证精度，否，则先在赋值框中实现bm的交换，再验证精度，满足精度则输出结果，结束程序，所以处填“是”，处填“否”，在处应填写的内容分别是f(b)f(m)0；bm；是；否12下图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()AP BPCP DP答案D解析利用几何概型，构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1、圆心角为90的扇形，易知扇形的面积S，又由面积公式得S12，解得，故选D二、高考小题13(2018全国卷)为计算S1，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1 Bii2Cii3 Dii4答案B解析由S1，知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减因此在空白框中应填入ii2，选B14(2018北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A B C D答案B解析k1，s1；s1(1)11，k2，21000？和nn1BA1000？和nn2CA1000？和nn1DA1000？和nn2答案D解析本题求解的是满足3n2n1000的最小偶数n，可判断出循环结构为当型循环结构，即满足条件要执行循环体，不满足条件要输出结果，所以判断语句应为A1000？，另外，所求为满足不等式的偶数解，因此中语句应为nn2故选D17(2017全国卷)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5 B4 C3 D2答案D解析要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为2，不妨将2代入检验当输入的N为2时，第一次循环，S100，M10，t2；第二次循环，S90，M1，t3，此时退出循环，输出S90，符合题意故选D18(2017天津高考)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为()A0 B1 C2 D3答案C解析执行程序框图，输入N的值为24时，24能被3整除，执行是，N8，83不成立，继续执行循环体；8不能被3整除，执行否，N7，73不成立，继续执行循环体；7不能被3整除，执行否，N6，63不成立，继续执行循环体；6能被3整除，执行是，N2，23成立，退出循环，输出N的值为2故选C19(2017山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0，0 B1，1 C0，1 D1，0答案D解析第一次输入x7，判断条件，47不成立，执行否，判断条件，72，7不能被2整除，执行否，b3，判断条件，97成立，执行是，输出a1第二次输入x9，判断条件，49不成立，执行否，判断条件，92，9不能被2整除，执行否，b3，判断条件，99不成立，执行否，判断条件，933，9能被3整除，执行是，输出a0故选D三、模拟小题20(2018衡阳二模)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1虽然该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步”如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果分别为()Aa是偶数？6 Ba是偶数？8Ca是奇数？5 Da是奇数？7答案D解析阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得处应填写的条件是“a是奇数？”，运行情况为a105168421i1234567所以输出的结果为i7故选D21(2018郑州质检一)我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n()A5 B4 C3 D2答案B解析初始a1，A1，S0，n1，第一次循环：S0112，S小于10，进入下一次循环；第二次循环：nn12，a，A2，S22，S小于10，进入下一次循环；第三次循环：nn13，a，A4，S4，S小于10，进入下一次循环；第四次循环：nn14，a，A8，S810，循环结束，此时n4，故选B22(2018合肥质检一)执行如图所示程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是()A2 B3 C D答案C解析a2，i1，满足in10，进入循环体，第一次循环：a3，i2；满足in10，第二次循环：a，i3；满足in10，第三次循环：a，i4；满足in10，第四次循环：a2，i5；可看出a的取值周期性变化，且周期为4可知当i11时与i3时a的取值相同，即a，此时，不满足in10，跳出循环体，输出a，故选C23(2018贵阳模拟)我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出n的值为()A20 B25 C30 D35答案B解析开始：n20；第一步：m80，S60100，n21；第二步：m79，S63100，n22；第三步：m78，S6692100，n23；第四步：m77，S69100，n24；第五步：m76，S72100，n25；第六步：m75，S75100，此时S100退出循环，输出n25故选B24(2018南昌摸底)执行如图所示的程序框图，输出n的值为()A1 B2 C3 D4答案C解析依据框图，可知n1时，f(x)(x)1，它是偶函数，满足f(x)f(x)，又方程f(x)0无解，则n112；此时，f(x)(x2)2x，不满足f(x)f(x)，则n213；再次循环，f(x)(x3)3x2，满足f(x)f(x)，且方程f(x)0有解x0，跳出循环体，则输出n的值为3，故选C25(2018深圳调研)九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1所示，要将9个圆环全部从框架上解下(或套上)，无论是哪种情形，都需要遵循一定的规则解下(或套上)全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图2所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出的结果为()A170 B256 C341 D682答案C解析由算法框图，可知i，S的变化情况如下：i23456789S2510214285170341故选C26(2018邯郸摸底)我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算该木棍被截取7天后所剩的长度(单位：尺)，则处可分别填入的是()Ai7？ssii1Bi128？ssi2iCi7？ssii1Di128？ssi2i答案B解析该程序框图的功能是计算木棍被截取7天后剩余部分的长度，则在程序运行过程中，应该有：第1次循环，s1，i4；第2次循环，s1，i8；第3次循环，s1，i16；第7次循环，s1，i256，此时应跳出循环体，据此判断可知在判断框处填入“i128？”，执行框处应填入“ss”，处应填入“i2i”，故选B本考点在近三年高考中未涉及此题型考点测试41复数高考概览考纲研读1理解复数的基本概念2理解复数相等的充要条件3了解复数的代数表示法及其几何意义4会进行复数代数形式的四则运算5了解复数代数形式的加、减运算的几何意义一、基础小题1设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi()A1i B2i C3 D2i答案D解析z1z2(2bi)(ai)(2a)(b1)i0，abi2i，故选D2若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2 B3，2 C3，3 D1，4答案A解析由于(1i)(23i)32i，所以32iabi(a，bR)，由复数相等定义，a3，且b2，故选A3若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()A2 B4 C3 D4答案B解析z1(34i)24i，所以z的虚部是4，故选B4如图，在复平面内，点A表示复数z，由图中表示z的共轭复数的点是()AA BBCC DD答案B解析表示复数z的点A与表示z的共轭复数的点关于x轴对称，B点表示选B5已知复数z1i，则()A2 B2 C2i D2i答案A解析2，故选A6已知z(i是虚数单位)，则复数z的实部是()A0 B1 C1 D2答案A解析因为zi，所以复数z的实部为0，故选A7复数()Ai BiCi Di答案C解析i8设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2 B2 C D答案A解析解法一：因为为纯虚数，所以2a0，a2解法二：令mi(m0)，1ai(2i)mim2mia29在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为()A12i B12iC34i D34i答案D解析13i2i34i，故选D10设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数 B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20 D若z是纯虚数，则z20答案C解析设zabi(a，bR)，z2a2b22abi，由z20，得即或所以a0时b0，b0时aR故z是实数，所以A为真命题；由于实数的平方不小于0，所以当z20时，z一定是虚数，且为纯虚数，故B为真命题；由于i210，故C为假命题，D为真命题11已知是复数z的共轭复数，若z2(i)，则z()A1i B1i C1i D1i答案C解析设zabi(a，bR)，由z2(i)，有(abi)(abi)2(abii)，解得ab1，所以z1i，故选C12在复平面内，复数z对应的点是Z(1，2)，则复数z的共轭复数_答案12i解析由复数z在复平面内的坐标有z12i，所以共轭复数12i二、高考小题13(2017全国卷)设复数z满足(1i)z2i，则|z|()A B C D2答案C解析解法一：(1i)z2i，z1i|z|解法二：(1i)z2i，|1i|z|2i|，即|z|2，|z|14(2018全国卷)设z2i，则|z|()A0 B C1 D答案C解析因为z2i2i2ii，所以|z|1，故选C15(2018全国卷)()Ai BiCi Di答案D解析，选D16(2018全国卷)(1i)(2i)()A3i B3iC3i D3i答案D解析(1i)(2i)2i2ii23i，故选D17(2018浙江高考)复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A1i B1i C1i D1i答案B解析1i，的共轭复数为1i18(2018北京高考)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析i，其共轭复数为i，又i在复平面内对应的点，在第四象限，故选D19(2017北京高考)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1)C(1，) D(1，)答案B解析复数(1i)(ai)a1(1a)i在复平面内对应的点在第二象限，a1故选B20(2017山东高考)已知aR，i是虚数单位若zai，z4，则a()A1或1 B或C D答案A解析zai，ai又z4，(ai)(ai)4，a234，a21，a1故选A21(2017全国卷)设有下面四个命题：p1：若复数z满足R，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1，z2满足z1z2R，则z12；p4：若复数zR，则R其中的真命题为()Ap1，p3 Bp1，p4 Cp2，p3 Dp2，p4答案B解析对于命题p1，设zabi(a，bR)，由R，得b0，则zR成立，故正确；对于命题p2，设zabi(a，bR)，由z2(a2b2)2abiR，得ab0，则a0或b0，复数z为实数或纯虚数，故错误；对于命题p3，设z1abi(a，bR)，z2cdi(c，dR)，由z1z2(acbd)(adbc)iR，得adbc0，不一定有z12，故错误；对于命题p4，设zabi(a，bR)，则由zR，得b0，所以aR成立，故正确故选B22(2018天津高考)i是虚数单位，复数_答案4i解析4i23(2016天津高考)已知a，bR，i是虚数单位若(1i)(1bi)a，则的值为_答案2解析由(1i)(1bi)a，得1b(1b)ia，则解得所以224(2017浙江高考)已知a，bR，(abi)234i(i是虚数单位)，则a2b2_，ab_答案52解析解法一：(abi)2a2b22abi，a，bR，a2b22a235，ab2解法二：由解法一知ab2，又|(abi)2|34i|5，a2b25三、模拟小题25(2018郑州质检一)复数(i为虚数单位)的值为()A13i B13iC13i D13i答案A解析13i，故选A26(2018唐山模拟)复数z的共轭复数为()A12i B12i C22i D12i答案B解析因为z12i，所以12i27(2018沈阳质检一)已知i为虚数单位，复数的共轭复数在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因为i，所以其共轭复数为i，在复平面内所对应的点为，在第二象限，故选B28(2018长春质检二)已知复数z1i(i是虚数单位)，则z2z()A12i B13i C13i D12i答案B解析z2z(1i)21i12ii21i13i故选B29(2018湖北八市联考)设复数z(i为虚数单位)，则下列命题错误的是()A|z|B1iCz的虚部为iDz在复平面内对应的点位于第一象限答案C解析依题意，有z1i，则其虚部为1，故选C30(2018石家庄质检二)已知复数z满足ziim(i为虚数单位，mR)，若z的虚部为1，则复数z在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析依题意，设zai(aR)，则由ziim，得ai1im，从而故z1i，在复平面内对应的点为(1，1)，在第一象限，故选A31(2018太原模拟)设复数z满足i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()Ai Bi C2i D2i答案A解析由i，整理得(1i)z1i，zi，所以z的共轭复数为i故选A32(2018南昌一模)欧拉公式eixcosxisinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了