湖北省宜昌市高中物理第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动（1）学案（无答案）新人教版.docx

第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动（1）【学习目标】1理解带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，并能确定圆心和半径；2会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关；3质谱仪的原理；4回旋加速器的原理。【新知预习】一带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。如图所示，带电量为q，质量为m ，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动的半径r和周期T为多大？二带电粒子在磁场中圆周运动计算1圆心的确定 带电粒子进入一个有界匀强磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键 首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上 在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法：(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图1所示，图中P为入射点，M为出射点)图1 图2 图3(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图2所示，P为入射点，M为出射点)2半径的确定和计算(如图3所示)利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个几何特点：(1)粒子速度的偏向角()等于回旋角()，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍(如图3)，即2t.(2)相对的弦切角()相等，与相邻的弦切角()互补，即180。3运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示：tT或(tT)【导析探究】导析一：带电粒子在磁场中的圆周运动例1.质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，从右边界穿出，如图所示。求：(1) )带电粒子运动的轨道半径；(2 )带电粒子离开磁场时的速率；(3) 带电粒子离开磁场时的偏转角的正弦值sin；(4) 带电粒子在磁场中的运动时间t；(5) 带电粒子离开磁场时偏转的侧位移。例2.如图所示，两个带等量异种电荷的带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（ ）Aa粒子带正电，b粒子带负电B两粒子轨道半径之比Ra：Rb=C两粒子质量之比为ma：mb=1：2D两粒子的速度之比va：vb=l：2导析二：质谱仪质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的 和分析 的重要工具。例3.如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上。求 粒子进入磁场时的速率；粒子在磁场中运动的轨道半径。例4.如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，有ma=mbmc=md，以不等的速率vavb=Vcvd进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定（ ）A射向P1的是a离子 B射向P2的是b离子C射向A1的是c离子 D射向A2的是d离子探究三：回旋加速器在狭缝AA与AA之间，有方向不断做周期变化的电场，其作用是当粒子经过狭缝时，电源恰好提供正向电压，使粒子在电场中加速。狭缝的两侧是匀强磁场，其作用是当被加速后的粒子射入磁场后，做圆运动，经半个圆周又回到狭缝处，使之射入电场再次加速。粒子在磁场中做圆周运动的半径与速率成正比，随着每次加速，半径不断增大，而粒子运动的周期与半径、速率无关，所以每隔相相同的时间（半个周期）回到狭缝处，只要电源以相同的周期变化其方向，就可使粒子每到狭缝处刚好得到正向电压而加速。带电粒子获得的最大能量与D形盒 有关。B例5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ） A增大磁场的磁感应强度 B增大匀强电场间的加速电压 C增大D形金属盒的半径 D减小狭缝间的距离【当堂检测】1如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域I和匀强磁场区域II，如果这束正离子流在区域I中不偏转，进入II后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的（ ） A速度 B质量 C电荷量 D比荷2如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，AOB=120，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）A2r/3v0 B2r/3v