几何证明选讲解三角形排列组合(教师版).docx

几何证明选讲练习 姓名_1如图，在中， ，过作的外接圆的切线，与外接圆交于点，则的长为_【答案】 2如图， ABC为圆的内接三角形， BD为圆的弦， 且BD/AC 过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E， AD与BC交于点F 若AB = AC， AE = 6， BD = 5， 则线段CF的长为_【答案】 3如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于若，则_.AEDCBO第15题图【答案】 4如图， 弦AB与CD相交于内一点E， 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P 已知PD=2DA=2， 则PE=_ 【答案】 5如图2，在半径为的中，弦相交于点，则圆心到弦的距离为_【答案】 6如图，圆上一点在直线上的射影为，点在半径上的射影为若，则的值为_【答案】87如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D若PA=3，则PD=_；AB=_【答案】；4解三角形练习1如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_【命题意图】本题考查运用正余弦定理解三角形，是中档题【答案】【解析】（法1）过A作AEBC,垂足为E，AB=AC=2，BC=,E是BC的中点，且EC=，在中，AE=1,又ADE=45，DE=1，AD=;（法2） AB=AC=2，BC=,由余弦定理知，=, C=30， 在ADC中，ADE=45，由正弦定理得，AD=2如图，在中，是边上的点，且，则的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】设,则由题意可得: ,在中,由余弦定理得：=，所以=，在中，由正弦定理得，所以，解得=，故选D3是等腰直角斜边上的三等分点，则（ ）ABCD【答案】D4在ABC中， ，则 =（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】C5中，是的中点，若，则_【答案】6在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，求边BC的长7如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC=60，AC=7，AD=6，SADC=，求AB的长排列组合练习题1有6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ） 或 或 或 或【解析】选设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到份纪念品的同学人数为人设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到份纪念品的同学人数为人2将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有A12种 B18种 C24种 D36种答案A【命题意图】本试题考查了排列组合的用用【解析】利用分步计数原理，先填写最左上角的数，有3种，再填写右上角的数为2种，在填写第二行第一列的数有2种，一共有3现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（A）232 (B)252 (C)472 (D)484解析：,答案应选C另解：4 两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）A10种 B15种 C20种 D30种【解析】甲赢和乙赢的可能情况是一样的，所以假设甲赢的情况如下： 若两人进行3场比赛，则情况只有是甲全赢1种情况； 若两人进行4场比赛，第4场比赛必为甲赢前3场任选一场乙赢为种情况； 若两人进行5场比赛，第5场比赛必为甲赢前4场任选一场乙赢为种情况； 综上，甲赢有10种情况，同理，乙赢有10种情况， 则所有可能出现的情况共20种，故选C5若从1，2，2，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A60种 B63种 C65种 D66种【解析】1，2，2，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：4个都是偶数：1种；2个偶数，2个奇数：种；4个都是奇数：种不同的取法共有66种【答案】D6某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）【解析】概率为语文、数学、英语三门文化课