八年级数学上册 位置与坐标3.3轴对称与坐标变化学案无解答新版北师大版.docx

轴对称与坐标变化课题 3.3 轴对称与坐标变化主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路一、学习目标目标明确、有的放矢1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系；2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.课标要求：平面直角坐标系内图形的变化与坐标变化的关系二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系.学习难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.预习提示：阅读教材68-70页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 对于平面内任意一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数，分别叫做点的_、_,有序数对（，）叫做点的坐标.2. 各个象限内的点的坐标特征：第一象限（ ， ） 第二象限（ ， ） 第三象限（ ， ） 第四象限（ ， ）四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：关于坐标轴对称的两点坐标 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什 么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个 顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？结论：点A(，)关于x轴对称的点B( , ), 点A(，)关于y轴对称的点B( , ), 点A(，)关于原点对称的点B( , ).例题：与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_练习：1点A（3，4）关于轴对称的点的坐标是_2点A（-3，4）和点B（3，4）的关于_轴对称3点A (-3，)和B(3，)关于轴对称，则= 4点A（8，-7）和点B关于原点对称，则B点坐标为_探究点2：点的坐标的平移 点A（3，2）沿轴向右平移, A的坐标怎样变化? 点A（3，2）沿轴向左平移, A的坐标怎样变化? 点A（3，2）沿轴向上平移, A的坐标怎样变化? 点A（3，2）沿轴向下平移, A的坐标怎样变化?例题：1. 点A（1，2）沿轴向右平移2个单位得到对应点A，则点A的坐标是（ ）A（1，4） B（1，0） C（-1，2） D（3，2）2. 点A（1，2）沿轴向左平移1个单位得到对应点A，则点A的坐标是（ ）A（1，4） B（1，0） C（-1，2） D（0，2）3. 点A（1，2）沿轴向上平移2个单位得到对应点A，则点A的坐标是（ ）A（1，4） B（1，0） C（-1，2） D（0，2）4. 点A（1，2）沿轴向下平移2个单位得到对应点A，则点A的坐标是（ ）A（1，4） B（1，0） C（-1，2） D（0，2）练习：1点P（-5，1）沿轴正方向平移3个单位，再沿轴负方向平移2个单位,所得到的点的坐标为_2将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_.3已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A（2，2），（3，4），（1，7） B（2，2），（4，3），（1，7）C（2，2），（3，4），（1，7） D（2，2），（3，3），（1，7）探究点3：图形的平移例题：平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比( ) A. 横坐标不变,纵坐标加3 B. 纵坐标不变,横坐标加3 C. 横坐标不变,纵坐标乘以3 D. 纵坐标不变,横坐标乘以3练习：将ABC各顶点的纵坐标分别加5，横坐标不变，连结三个点所成的ABC,是原图形（ ） A向左平移5个单位得到 B由右平移5个单位得到C向上平移5个单位得到 D向下平移5个单位得到探究点4：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系在方格纸上描出下列各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）并用线段依次连接，观察形成了什么图形 将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？ 将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？ 例题：将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得图形为（ ）练习：将平面直角坐标系内某个图形的各点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ）A. 关于轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 重合 五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1 点P（1，2）关于轴对称的点的坐标是_；点P（1，2）关于轴对称的点的坐标是_；点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_2点P（，）与点Q（1，2）关于轴对称，则+=_3在平面直角坐标系中点P（-2，3）关于轴的对称点在第_象限4. 已知P（-1，0）和P（2，-1）关于原点对称，则的值为_.5. 在直角坐标系中，将点A（3，-2）点沿y轴正方向平移4个单位得到B的坐标是_6. 将点（1,2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是7. 线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（3，1）的对应点F的坐标为8. 如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（4，6），E（2，1），则点D的坐标为，点C的坐标为，9. 点P(，)与点Q(1,2)关于轴对称,则+=_.10. 点P(8,-7)和点B关于原点对称,则B点坐标为_.11. 把点A(4,3)向上平移2个单位,再向左平移3个单位,得到点B的坐标为_.12. 线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为13三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形