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单元测试(七)图形变化(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(D)A B C D2如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是(C) A B C D3如图是某个几何体的三视图,该几何体是(D)A圆锥 B三棱锥 C圆柱 D三棱柱4如图,已知OAB是正三角形,OCOB,OCOB,将OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到OCD,则旋转的角度是(A)A150 B120 C90 D605在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,则原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是(C)A全 B明 C城 D国6如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E,F,再分别以E,F为圆心,大于EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若ACD110,则CMA的度数为(B)A30 B35 C70 D457如图,E(6,0),F(4,2),以O为位似中心,按比例尺12把EFO放大,则点F的对应点F的坐标为(B)A(2,1)或(2,1) B(8,4)或(8,4)C(2,0) D(8,4)8如图,正ABC的边长为2,过点B的直线lAB,且ABC与ABC关于直线l对称,D为线段BC上一动点,则ADCD的最小值是(A)A4 B3 C2 D2二、填空题(每小题4分,共24分)9如图是由若干个大小相同的棱长为1 cm的小正方体堆砌而成的几何体,那么其俯视图的面积为3cm2.10在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是311如图,ABC中,ABAC,BC12 cm,点D在AC上,DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则EBF的周长为13cm.12一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为6613如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少是614如图,在矩形ABCD中,AB6,BC10,将矩形ABCD沿BE折叠,点A落在A处若EA的延长线恰好过点C,则sinABE的值为三、解答题(共44分)15(10分)如图是一个几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称;(2)根据所示数据计算这个几何体的侧面积解:(1)这个几何体是圆锥(2)根据三视图知:该圆锥的母线长为6 cm,底面半径为2 cm,故侧面积Srl2612(cm2)16(10分)如图,在ABC和ADE中,点E在BC边上,BACDAE,BD,ABAD.(1)求证:ABCADE;(2)如果AEC65,将ADE绕着A旋转一个锐角后与ABC重合,求这个旋转角的大小解:(1)证明:在ABC和ADE中,ABCADE(ASA)(2)将ADE绕着A旋转一个锐角后与ABC重合,AEAC.AEC65 ,CAEC65 .EAC180 AECC50 .即这个旋转角的大小是50 .17(12分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)(1)先将ABC竖直向上平移6个单位长度,再水平向右平移1个单位长度得到A1B1C1,请画出A1B1C1;(2)将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90,得A2B1C2,请画出A2B1C2;(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为_解:(1)画出A1B1C1如图所示(2)画出A2B1C2如图所示18(12分)如图1,将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A处,然后将矩形展平,沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处,再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处,如图2.图1图2(1)求证:EGCH;(2)已知AF,求AD和AB的长解:(1)证明:由折叠的性质可知,A EAE,BCCH,EGAE.四边形AEA D为矩形,A EAD.四边形ABCD为矩形,ADBC.EGCH.(2)由
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