2016年“合肥十校”中考大联考（二）数学试题及答案.doc

2016年安徽中考“合肥十校”大联考(二)数学试题及答案本试卷满分150分，考试时问120分钟一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分。每小题只有一个选项符合题意)1下列计算中，正确的是 （ ） AX3X2=X6 BX3-X2=X C(-X)2(-X)=-X3 D. X6X2=X32如图l是一个几何体的实物图，则其侧视图是3.据统计去年来国内旅游人数达到998亿人次，用科学记数法表示998亿正确的是 ( ) A998107 B998108 CO998109 D998107 4如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点c，1=65，则2的度数是 ( )A50 B450 C35 D255如图，AB是0的直径，点C、D在0上，BOD=1lO，ADOC，则AOC= ( )A70 B60 C50 D556已知正六边形的边心距为，则它的周长是 ( ) A6 B12 C6 D127如图，反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+6的图象交于A、B两点A、B两点的横坐标分别为3，一4通过观察图象，若y1Y2，则x的取值范围是 ( ) A0x3 B4x3 C0x3或x-4 D-4xAD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径 画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H,则下列结论正确的有：_ (1)AG平分DAB；CH=DH；C.ADH是等腰三角形；SADH =S四边形ABCH。三、(本题共两小题，每小题8分，满分16分)15先化简，再求值：，其中a=-316小亮和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小亮买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。四、(本题共两小题，每小题8分，满分16分)17如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A (1，-4)，B(3，-3)，C(1-1) (每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形) (1)将ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的A1B1C1； (2)将ABC绕点O顺时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长18如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路 (1)求改直的公路AB的长； (2)问公路改直后比原来缩短了多少千米?(sin25=O42，cos25=091，sin37=060， tan37=0.75)五、(本题共两小题，每小题10分，满分20分)19某中学七(4)班一位学生针对七年级同学上学“出行方式”进行了一次调查。图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：(1)补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(2)如果全年级共800名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；(3)若由3名“乘车”的学生，1名“步行”的学生，2名“骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，列出所有可能的情况，并求出2人都是“乘车”的学生的概率20在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x(h)后，与日港的距离分别为y1、y2(km)，)，y1、y2与x的函数关系如图所示(1)填空：A、C两港口间的距离为_km，a=_；(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过lOkm时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围六、(本题满分12分)21大圩某葡萄园的葡萄除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买已知2015年7月份该葡萄在市区、园区的销售价格分别为6元千克、4元千克，2015年7月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元 (1)7月份该葡萄在市区、园区各销售了多少千克? (2)8月份是葡萄旺季,为了促销，葡萄园决定8月份将该葡萄在市区、园区的销售价格均在今年7月份的基础上降低a，预计这种葡萄在市区、园区的销售将在今年7月份的基础上分别增长30、20，要使8月份该葡萄的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少?七、(本题满分12分)22在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于点A(-l，0)和点B，与y轴交于点C(0，2) (1)求该抛物线的表达式，并写出其对称轴； (2)点D为该抛物线的顶点，设点E(m，0)(m2)，如果BDE和CDE的面积相等，求E点坐标八、(本题满分14分)23在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点D按逆时针方向旋转得到C1OD，旋转角为(090)，连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P (1)如图l，若四边形ABCD是正方形 求证：AOC1BOD1 请直接写出AC1与BD1的位置关系 (2)如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值(3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1请直接写出k的值和AC12+(kDD1)2的值2016年安徽中考“合肥十校”大联考（二）数学答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11. 12.0 13. 14. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.【解】-4分 当-8分16.【解】设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，-1分由题意，得 -5分解得，-7分答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元-8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：（1）如图，即为所求；-3分（2）如图，即为所求；-6分由勾股定理得，点旋转到点所经过的路径长为：.-8分18.【解】（1）作CHAB于H-1分在RtACH中，CH=ACsinCAB=ACsin25100.42=4.2千米，AH=ACcosCAB=ACcos25100.91=9.1千米，-3分在RtBCH中，BH=CHtanCBA=4.2tan374.20.75=5.6千米，-4分AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米故改直的公路AB的长14.7千米；-5分（2）在RtBCH中，BC=CHsinCBA=4.2sin374.20.6=7千米，-6分则AC+BCAB=10+714.7=2.3千米-7分答：公路改直后比原来缩短了2.3千米-8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【解】（1）252=50人；502515=10人；-2分如图所示条形图，圆心角度数=360=108；-4分（2）估计该年级步行人数：80020%=160（人）；-6分（3）设3名“乘车”的学生表示为A、B、C，1名“步行”的学生表示为D，1名“骑车”的学生表示为E，F，根据所列树状图可知：2人都是“乘车”的学生的概率P=.-10分20.解：（1）A、C两港口间距离s=30+90=120km，又由于甲船行驶速度不变，故，则a=2（h）-3分（2）由点（3，90）求得，y2=30x当x0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y1=60x30当y1=y2时，60x30=30x，解得，x=1此时y1=y2=30所以点P的坐标为（1，30）-5分该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km-6分（3）当x0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，y1=60x+30依题意，（60x+30）+30x10解得，x不合题意当0.5x1时，依题意，30x（60x30）10解得，x所以x1当x1时，依题意，（60x30）30x10解得，x所以1x当2x3时，甲船已经到了而乙船正在行驶，9030x10，解得x，所以，当 x3，甲、乙两船可以相互望见；综上所述，当x时或当x3时，甲、乙两船可以相互望见-10分六、（本题满分12分）21.【解】（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000x）千克，-1分则6x+4（3000x）=16000，-4分解得x=2000，-5分3000x=1000故今年7月份该葡萄在市区销售了2000千克，在园区销售了1000千克-6分（2）根据题意，得：6（1a%）2000（1+30%）+4（1a%）1000（1+20%）18360，即，20400（1a%）18360，-9分解得：a10-11分故a的最大值是10-12分七、（本题满分12分）22.【解】（1）抛物线经过点，点，-3分解得-4分故抛物线的表达式为：，对称轴为直线；-6分（2）点，点，-7分若和的面积相等，则DEBC，则直线BC的解析式为，-9分直线DP的解析式为，当y=0时，-11分-12分八、（本题满分14分）23.【解】（1）证明：如图1，四边形ABCD是正方形， OC=OA=OD=OB，ACBD， AOB=COD=90，COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1， OC1=OC，OD1=OD，COC1=DOD1，OC1=OD1，AOC1=BOD1=90+AOD1，在AOC1和BOD1中，AOC1BOD1（SAS）；-2分AC1BD1；-4分（2）AC1BD1理由如下：如图2，四边形ABCD是菱形，OC=OA=AC，OD=OB=BD，ACBD， AOB=COD=90，COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，OC1=OC，OD1=OD，COC1=DOD1， OC1=OA，OD1=OB，AOC1=BOD1，AOC1BOD1， OAC1=OB D1，又AOB=90，