研究数理逻辑的现实意义.doc

数理逻辑的现实意义摘要：数理逻辑并不仅仅局限于抽象的符号运算，它同样可以帮助我们了解和解决很多现实问题。数理逻辑在写作、创新思维、人工智能应用等方面有着重要的作用。运用逻辑性思维能使我们正确的选题与写作；它与一个人的创新能力有着极为密切的关系；同时也是人工智能科学发展必不可少的。关键词：数理逻辑写作 创新思维人工智能 大多数人都认为数理逻辑是一门艰深、抽象甚至有点枯燥的学科,这一点也许除了很少一些从事数理逻辑研究的专家会反对。但是，在我们的生活中，数理逻辑也有着重要的现实意义。数理逻辑是用数学方法研究思维形式的逻辑结构及其规律的学科。所谓数学方法，是指用一套表意符号即形式语言系统表达思维的形式结构和规律，从而把对思维的研究转化为对符号的研究。以便摆脱自然语言的歧义性， 构成能像算术或代数那样的严格精确的演算系统。由于它运用了数学方法来研究逻辑和数学基础，本身成为数学的一个分支，同时又由于它的基本研究对象仍然以逻辑为主，因而，作为现代化的逻辑, 它又渗透到现代数学的各个分支中。集论的深入研究必须严格地运用数理逻辑作为重要的工具，这不用多说翻开现代数学的各种教程，映入眼帘的是许许多多数理逻辑的符号和表示式。如果没有数理逻辑的初步知识，一些新出版的教科书和刊物上的论文就根本没法读。一个定理的证明，用古典数学的表达方法常常是不十分精确而且有时是冗长的，而用数理逻辑来进行证明，那就简明而且精确严密得多了。现代数学各大分支基本上都用了公理方法，于是，数理逻辑就更成为不可或缺的工具了。一、数理逻辑在写作中的应用 从逻辑角度看，数理逻辑也是研究演绎的科学，演绎方法包括演绎推理，以演绎推理为基础的证明和公理方法。从根本上讲它是传统逻辑的发展，是现代的精确的形式逻辑。演泽推理是指由一般性的前提推出特殊的结论的推理。推理能力的强弱，直接关系到论文说理是否透彻，分析是否具体，论证是否严密，文章是否更具有逻辑性和说服力。因此，逻辑推理能力在论文写作中至关重要。在选题、立意、结构、表述中运用概念和判断进行推理的过程，也就构成了一个完整的形式逻辑思维运行的过程。而写作活动本身就是一种思维活动，而且对思维的要求比较高。一篇论文的写作总有几个步骤，即从纷繁的材料和模糊的意念中，经过抽象概括，使思维明确化，选择一个合适的选题；接着对资料加以深入分析，形成层次；最后，构建论文结构，表述论文思想。事实上，论文写作过程就是一个逻辑思维运行的过程，逻辑思维贯穿着论文写作过程的始终。所以，要提高我们的论文写作能力，加强我们的逻辑思维训练很重要。1.选题概念就是事物(对象)的本质属性在人脑中的反映。其最主要的特点就是高度概括地反映对象的特征或本质属性的思维形式，它要求人脑对感性材料进行加工制作，逐渐产生认识过程的突变。我们对概念理解得深刻、丰富、系统，必然要培育逻辑思维中的抽象、概括、比较等能力，这样才能提高我们对事物本质属性的认识能力。判断是对事物或对象有所断形式，或者对事物所做的肯定或否定的回答。人们在认识客观事物的基础上，脑子中形成概念，而要对事物进行肯定或否定，就要运用概念进行判断。论文要求运用正确的观点，按照正确的思维过程，准确无误地进行选题、论证。因此，在写作过程中必须高度重视判断，否则立意错误、选题不当就会全盘皆输。2.材料确定选题之后，接下来就要为论证收集材料，也就是运用概念构成判断之后进入了推理的酝酿阶段。运用逻辑方法收集获取材料事实是写作的必要准备。要科学地、有效地收集材料，需要掌握一定的逻辑方法。形式逻辑思维在这个阶段占据着重要作用。“材料是表现观点的支柱”，材料选好了，写出来的文章才具有较强的说服力，所以，必须高度重视推理的这个酝酿过程。论文的选材必须紧紧围绕论题，分清主要材料和次要材料。运用分析、综合、比较、分类等一系列的逻辑方法，通过加工、提炼、筛选等方法，对所得到的经验材料进行科学的加工和整理,力求使所选材料具有准确性、真实性、典型性、时代性、新颖性。3.结构我们要充分理解材料，形成一个总领性的概念，这个过程中的主体思维即是形式逻辑思维，其中必须要采用分析、综合、比较、分类、抽象、概括等方法。材料准备充足，接下来就是安排文章的结构。结构是推理过程的骨架，是文章内部的组织与构造。论文结构主要包括层次、段落的安排，观念、材料的联系，叙议、详略的处理。这一切都十分强调逻辑性，要求结构合理、完整、严谨。其中必然要运用逻辑推理。逻辑中的推理即由一个或几个判断推出另一个判断，它所根据的判断叫“前提”，它所推出的判断叫“结论”。在论文写作中，结构需要由一系列的判断层层堆砌而成，由一个或几个判断构成的前提推出结论，再以这些结论为前提推出新的结论，如此层层推进，便构筑了文章的骨架。构筑结构主要是运用演泽推理、归纳推理、类比推理。4.表述 论文的关键阶段把脑子里酝酿的东西用书面语言表述出来。在写作过程中，运用语言进行表述必须遵循一定的思维规律，这在论文写作中尤其突出。论文的表述其实就是形式逻辑思维中推理的具体运用过程。论文写得是否严密，语言是否准确，行文是否流畅，就是推理是否成功的表现，与一个人的形式逻辑思维有密切的联系。在论文写作过程中，如果推理缜密，文章则逻辑性强；推理混乱，则不知所云；思路清晰，文章则层次分明；思路不畅，文章则滞涩生硬。因此，要求表达言之有序，实际上是要求对我们形式逻辑思维能力的培育。表达能做到井井有条，序列清晰，说明我们的形式逻辑思维达到一定的水平。在论文写作中通过选题、选材、结构、表述、等运用概念和判断进行推理的过程，也就构成了一个完整的形式逻辑思维运行的过程。所以，要提高论文写作能力，关键是要加强逻辑思维训练，把逻辑思维理论贯穿到实际训练中，逐渐掌握逻辑思维规律，从而提高逻辑思维能力。二、数理逻辑与创新思维数理逻辑从思维的形式结构方面是研究思维规律的科学，它总结了人类思维的经验教训，以保持思维的确定性为核心，用一系列规则、方法帮助人们正确地思考问题和表达思想。逻辑思维能力是人才素质最重要的、最基本的素质之一。逻辑思维不但其具体方式本身具有创新功能，而且它还为我们的创新活动提供必要的工具，逻辑知识与逻辑技能在人们的思维过程中，在人们认识客观真理的过程中，有着极为重要的作用。1逻辑思维具有创新功能逻辑思维是指人脑的一种理性活动, 是以概念、判断、推理为主要特征的思维形式。在人的认识过程中, 思维主体把感性认识阶段获得的对事物认识的信息材料抽象成概念, 运用概念进行判断, 运用判断进行推理, 从而产生新的思想认识。人脑的这种活动过程就是逻辑思维, 可见,概念、判断、推理是逻辑思维的具体形式, 而这些具体形式本身就具有创新功能。2逻辑思维可以为创新活动提供必要工具逻辑学研究思维的逻辑结构及其规律和规则，这些结构、规律和规则往往可以简化为一些由符号组成的形式系统，具有极强的可操作性，它可以成为我们认识事物的工具，运用这些工具，就能使我们更科学地认识事物、更准确地表达思想、论证事理, 使我们的思维符合客观事物的发生发展规律，这对于我们的创新活动是大有益处的。首先，运用逻辑规则分析批判既成知识是创新的逻辑起点。发现问题是知识创新的起点，而问题的发现总是在既成知识的基础上展开的，任何创新都是对现有事物的分析、批判和否定。这样才能提出问题，创造出高于它、超越它的新事物、新理论。而贯穿在这种科学的批判性思维过程中的一个重要的理论基础，就是逻辑的基本原理和基本规则。其次，运用逻辑程序检验论证所得理论是创新的可靠保证科学创新的目的在于要达到对客观事物的新的本质的、规律性的认识，人们通过创新活动所得到的认识是否正确，还需要运用一定的逻辑程序对它进行严格的检验。 如果对一个新思想、新理论不能作出逻辑上的解释和论证，就不能算做一个论证严密的科学理论和科学观点，当然，这种逻辑检验的基础是实践，逻辑分析的规则是在人类实践千百万次的重复中固定下来的，逻辑证明的结果要直接或间接地接受实践的检验。最后，运用逻辑手段扩展深化新的理论是创新的层次升华。创新的生命力在于永远超越，人们通过创新得到了新的知识与理论，这并不是创新的结束，而是新的创新的开始。人们可以通过相应的逻辑手段扩大人类认识事物的范围使认识在原有的基础上进一步深化，由此及彼，由表及里，从而帮助人们获得更新的认识，开始又一层次上的创新，正是通过这样一种方式，人类的新知识才会源源不断地生产出来。三、数理逻辑与人工智能的发展 数理逻辑和计算机科学有着十分密切的关系，无论是数字电子计算机雏形的图灵机，还是数字电路的布尔代数，以及作为程序设计工具的语言、程序设计方法学、关系数据库、知识库、编译方法、人工智能等领域均离不开数理逻辑。同时，由于两者的相互渗透推动了数理逻辑的发展。因此，数理逻辑对于计算机科学理论的研究有重要的作用。数理逻辑的研究内容概括的讲是两个演算加上四论，两个演算为命题演算和谓词演算；四论为递归论、证明论、模型论、公理集合论。其中命题演算和谓词演算是四论的共同基础。命题演算的一个具体模型就是逻辑代数。逻辑代数也叫做开关代数，它的基本运算是逻辑加、逻辑乘和逻辑非，也就是命题演算中的“或”、“与”、“非”，运算对象只有两个数 0和 1，相当于命题演算中的“真”和“假”。利用电子元件组成相当于逻辑加、逻辑乘和逻辑非的门电路。还能把简单的逻辑元件组成各种逻辑网络，这样任何复杂的逻辑关系都可以有逻辑元件经过适当的组合来实现，从而使电子元件具有逻辑判断的功能。因此，在自动控制或智能控制方面有重要的应用。数理逻辑在计算机领域发挥着不可忽视的作用，特别是在自动控制或智能控制方面有着重要意义，推动计算机科学的发展。同时，由于两者的相互渗透，计算机也推动了数理逻辑的发展。因此学好数理逻辑对于计算机科学理论的研究有重要的作用。数理逻辑是电子数字计算机科学的基础理论之一。数理逻辑关于形式化语言的研究成果，为计算机语言的创立和发展提供了科学的理论依据。数理逻辑关于形式系统的语法和语义的研究成果，都能够直接应用于电子数字计