反思型课例研修报告--李向超.doc

开展研究性学习的一个课例及反思李向超 数学 西安市太乙路中学 摘要 ：正高三第一轮复习通常按部就班,扫描各个知识点,抓基础知识、基本技能、基本数学思想方法.每节课大体上是通过一些例题的讲解达到复习目标的完成(主要是知识目标的完成).日复一日,学生就有疲倦的感觉.能否在这一过程出点新、出点彩,调节学生复习数学的情绪,同时能够提高高三复习的效率呢?开展研究性学习是一条有效途径.笔者认为,留心处处皆材料.只要是有助于学 关键词： 研究性学习 数学思想方法 切线方程 学生学习 反思 新课标 解决问题 原方程 数学知识 直线方程 高三第一轮复习通常按部就班，扫描各个知识点，抓基础知识、基本技能、基本数学思想方法.每节课大体上是通过一些例题的讲解达到复习目标的完成(主要是知识目标的完成).日复一日，学生就有疲倦的感觉.能否在这一过程出点新、出点彩，调节学生复习数学的情绪，同时能够提高学生的学习能力及水平。回忆知识，发现盲点。老师在讲评习题时，一般都会涉到相关的知识，我们应不失时机地进行主动回忆，看有关知识，是了如指掌还是似曾相识，还是莫名其妙，根据回忆情况，对知识盲点及时做好记录，以便课后亡羊补牢，即使是已经掌握的知识，通过回忆也起到强化的作用。听课时，要求思路跟着老师走，这样才能跟上老师的节奏，才能及时有效的回忆知识。主动构思，事半功倍。老师在展示习题后，一般会留有同学熟悉题意、探讨思路的时间，这时应高度集中注意力，超前构建思路，看自己的解法与老师讲解的方法是否一致，如果殊途同归，应进行再思考，是否还可以另劈溪径，或是否可以联想到其它的知识点。如果思路与老师的有所不同，看是否行得通，是否显得更简捷明了，应不失时机地进行展示或与老师进行交流、探讨。重视过程，精益求精。一方面，关注老师分析的过程。在这里，你可以知道怎样利用条件，怎样剖析结论，怎样链接条件与结论，体验思维暴露的过程，领悟问题探索的方法，不仅能从了分析的过程中，学会怎么解，而且能从中学会怎么想。另一方面，关注老师解题的过程。有思路、有方法，不代表能合理地表达，注意老师的板书的过程，从中把握解题过程的规范性、推理的严谨性、演算的准确性。同时还要自己构思解题过程，并与老师的过程进行对照，发现异同，并及时调整自己的思绪或纠正老师板演过程中错误、弥补其漏洞。双管齐下，相得益彰。整理思路，触类旁通。老师在讲解例题时，首先是进行思路探索，然后运用批判性的思维进行选择，用比较合理而简捷的思路完成解题过程。这时需要简要记录老师分析的各个思路，包括自己构想的思路。课后，可以对这些思路进行推敲或再思考，看某些思路困难之所在，在怎样的条件就具有可行性了；还要看一看某些思路尽管复杂繁琐，是否可以适当改进，这样成效会很大。另外，老师为了克服难点，常采用化整为零的策略。把某些重要问题的有关例题分散在多次课中完成，这就需要我们做个有心人，做好“回头望”工作，把相关问题的解决方法进行归纳整理，形成系统，整体把握，再次遇到这类问题就能得心应手。查漏补缺，锦上添花。平时做作业时，难勉会出现这样那样的错误，有的通过自己的思考可以弄清楚，有的会百思不得其解，因此，在老师讲到相关方面的例题时，应注意老师是怎样分析的，怎样思考的，自己产生困惑的症结所在的地方，一旦找到错误的原因，克服错误就有的放矢，问题也就迎刃而解了。比如，老师在讲有关集合的问题时，要求同学要特别关注空集，在用直线的点斜式时必须首先考虑斜率不存在的情况等等，都要引起高度重视。关注总结，融会贯通。老师在讲评课上，一般不是为了讲评而讲评，而是通过讲评，一方面讲清该题的解题过程和方法；另一方面老师在讲解过程中，会进行适当的知识迁移和联想；也会在讲评过程中，纠正典型错误，优化知识结构或思维品质。老师在评讲习题时，有时循循善诱、润物无声，有时热情洋溢、重点突出。我们在听课时一定要做个有心人，特别要注意老师的解题小结或点评，从中去强化相关解题知识，把握规律，体验数学思想方法。例如，经常有同学抱怨，题目做的不少，成绩就是不见提高，有的题型虽然练习过，可是到考试的时候就没了方向，非常郁闷，影响情绪。要想提高学习效果，必须从本质上理解知识、把握方法，形成能力，才能触类旁通，游刃有余。其中总结解题规律不失为一条有效途径，前面已经有所涉及。课例如下：高考复习之命题及其关系、充要条件 李向超考情分析：充分必要条件的判断和四种命题及其关系、判断命题的真假等是高考考查的热点多以选择题、填空题的形式出现，由于知识载体丰富，具有较强的综合性，属中、低档题目常和函数、不等式及立体几何中直线、平面的位置关系等有关知识相结合，考查学生对函数的有关性质、不等式的解法及直线与平面位置关系判定的掌握程度知识与技巧：1命题、真命题、假命题在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题2四种命题原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若则逆否命题：若则3.四种命题间的相互关系4.四种命题的真假关系：原命题为真，它的逆命题不一定为真原命题为真，它的否命题不一定为真原命题为真，它的逆否命题一定为真逆命题为真，否命题一定为真5.否命题与命题的否定之间的区别：命题的否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论；而命题的否定只否定命题的结论6.充分条件、必要条件、充要条件的概念(1)若pq，则p是q的充分条件；(2)若qp，则p是q的必要条件；(3)若pq，且qp，则p是q的充要条件；(4)若pq，且q/p，则p是q的充分不必要条件；(5)若p/q，且qp，则p是q的必要不充分条件；(6)若p/q，且q/p，则p是q的既不充分也不必要条件7.集合与充要条件的关系 “小集合大集合”调侃事例“如你在你家卫生间，你必然在家；但你在你家，你不一定在你家厨房。”8.常见词语的否定词：等于否定词不等于大于小于或者等于是不是都是不都是至多有一个至少有两个至少有一个一个都没有至多有n个至少有n+1个某个任意一个所有的某