人教版七年级数学(上)教案(第一章1至6课时).doc

第一章 有理数总 体 设 计一、课程学习目标1.通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。2。理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义。会求有理数的相反数与绝对值，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。3。掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。4。理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算。通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。核心知识1. 有理数的混合运算顺序：运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减如果有括号，就先算括号里面的2运算律的运用正确合理地进行有理数的混合运算，除掌握运算顺序之外，还要注意灵活地利用运算律简化运算，从而提高解题速度和能力.3有理数混合运算中应注意的问题（1）要注意运算顺序；（2）要灵活运用运算定律进行简便运算，不要搞错符号，特别是乘方的符号；（3）要灵活进行小数、分数的互化；（4）互为相反数的和，互为倒数的积，有因数为零，特殊运算先行结合.课时安排：本章约需21课时1.1 正数和负数 2课时1.2 有理数 4课时1.3 有理数的加减法 4课时1.4 有理数的乘除法5课时1.5 有理数的乘方4课时小结2课时主要内容及其地位作用本章内容主要分为以下两大块其一是有理数的意义，由熟悉的温度与海拔高度两类实例引入负数，得到有理数概念，并明确了有理数是由整数(正整数、负整数和零)及分数(正分数、负分数)组成接着介绍了数轴的概念，建立了数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系，这是最基本的数形结合思想的首次体现由此又引进了相反数与绝对值的概念，可以看到正数、负数的概念以及相反数、绝对值的概念彼此之间联系十分紧密在理解这些概念时，数轴起到了十分重要的作用它具有直观表示有理数的特点对绝对值意义的理解是难点，在学习其它概念及有理数运算时都要用到绝对值的概念其二是有理数的运算，这是本章的重点在前面学习的各个概念的基础上，教材从低级到高级依次讲解有理数的加减，乘除以及乘方运算的意义、法则和运算律对有理数的五种运算(加、减、乘、除、乘方)，着重掌握的是符号法则，在此基础上再进行基本运算的训练有理数运算是今后学习实数运算、代数式运算、以及解方程、研究函数的基础配合有理数运算，教材还介绍了近似数和有效数字的概念以及查平方表和立方表的方法小学学过整数、分数(包括小数)的知识，即正有理数及0的知识和代数初步知识，这些都是学习本章内容的基础学习有理数的有关概念以及运算，都必须从小学学过的数的概念及运算出发例如，对负数的认识离不开对小学学过的数的认识；有理数的运算，特别是乘除运算，当符号确定之后，基本上就归结到小学学过的乘除运算上去了此外，应用小学所学的代数初步知识，可以使问题的阐述更简明、更深入，学习效果也会更好反过来，通过有理数一章的学习，前面学过的算术知识以及代数初步知识，都得到了巩固、加强和提高总之，本章的内容是初等数学的重要基础，无论是有理数的有关概念还是运算，在初中数学、高中数学以及其他各门学科的学习中，都是离不开的重点:本章的重点是有理数的运算本章的主要教学要求都可以归结到有理数运算上，诸如有理数的有关慨念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是要落实到有理数运算上难点：本章的主要难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解有理数加法法则借助数轴，看起来还比较直观，乘法法则与学生熟悉的实际差距就比较大对多数学生，只要求能认识到运算法则有一定合理性就可以了，重要的还是实际运算经过训练要能正确迅速地进行运算 第一章 有理数(第一课时) 1.1 正数和负数教学任务分析教学目标知识技能了解正数和负数怎样产生的？ ； 知道什么是正是正数和负数？；理解数0表示的量的意义；数学思考体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号方法。解决问题会用正、负数表示具有相反意义的量。情感态度通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。重点知道什么是正是正数和负数？；理解数0表示的量的意义；难点理解数0表示的量的意义；教学流程图活动流程图活动内容和目的活动1 问题引入活动2 举例说明问题活动3 学习负数的概念活动4 负数的概念的应用活动5 负数的概念的巩固通过师生活动，使学生进入问题情境，从而引出问题通过师生活动，提供更多的实例，丰富问题情境。教师讲解，说明什么是正、负数。通过观察使学生体会到正数和负数的应用，进一步认识正数和负数。通过练习，全面认识正数和负数。课前准备教具学具补充材料电脑，课件，投影仪地图册课件资料，图片教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1各组派两名学生进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组获胜。我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4这些数，我们把它叫做什么数？为了表示“没有”，又引入了一个什么数？当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？通过活动，激发学生参与课堂教学的热情利于引入新课；活动2问题1 天气预报某天的气温为33，它的确切含义是什么？这一天温差是多少？问题2 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5，这里的0.5是什么含义？合格产品的长度的范围是多少？学生理解数的符号的产生的好处。学生思考33，0.5的意义？数的产生和发展离不开生活生产的需要。通过一系列的实例引出各种符号表示的数，让学生解释，激发学生的求知欲，有利于学生对问题的理解。活动3问题1 从上例中，师生共同引出了一种新数，3，0.5等，我们把这样的数叫做负数，他们分别表示：零下3，小于标准0.5mm。教师定负数的定义，并说明为把负数说明把我们以前学过的出0以外的数叫做正数。学生理解概念教师说明0的意义学生理解举例对于出现的新数，与以前的数对比，有利于学生理解。对0的理解便于学生对正、负数的理解活动4学生举例说明正负数在实际生活中的应用。展示图片，让学生观察地图册中珠峰和吐鲁番的高度的表示方法记录支出、存入信息的本地某银行的存折。活动5练习：教科书P5 总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？作业：教科书P7第1、2、4、5题，学生用书同步练习教师安排小组活动：举一些实际生活中的正负数的例子。教师解释：把0以外的数分为正数，和负数，其源于两种互为相反意义的量，应用广泛。学生理解地图，解释图中正负数的含义，正数表示高出海平面，负数表示低于海平面 教师巡视：指导学生交流：完成练习教师评价：学生回忆教师补充说明教师布置作业，学生记录作业通过活动使学生正确理解正负数的概念。对所学的知识进行巩固教师是学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构学生课后巩固、提高、发展。教学后记：这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感。(第二课时) 正数和负数教学任务分析教学目标知识技能进一步理解正、负数的含义。数学思考体会数学符号用正、负数表示具有相反意义的量的符号方法。解决问题会用正、负数表示具有相反意义的量。情感态度通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。重点用正、负数表示生活中具有相反意义的量。难点理解负数所表示的量的含义。 教学流程图活动流程图活动内容和目的活动1 问题引入活动2 学习具有相反意义的量活动3 具有相反意义的量的应用活动4 注意事项活动5 相反意义的量的巩固通过师生活动，使学生进入问题情境。通过师生活动，提供更多的实例，丰富问题情境。教师讲解，说明具有相反意义的量的含义。通过练习真正理解正、负数的含义及应用。课前准备教具学具补充材料电脑，课件，投影仪地图册课件资料，图片教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1一个月内小明体重增加了2千克，小华体重减少1千克，小强的体重无变化，写出这个月体重变化的增加值。学生思考，交流。老师解释说明体重增加用正数表示，体重减少用负数表示。最后师生共同评价，得出正确结论。通过活动进一步明确正、负数起源于表示意义相反的量。同时说明数学在生产、生活中的应用，激发学生学习数学的激情。活动2问题1 向东走5米记作+5米，向西走3米，应该怎样表示？问题2向东走5米记作+5米，那么4米表示什么含义？学生理解具有相反意义的量的应用通过一系列的实例引出具有相反意义的量，让学生解释，激发学生的求知欲，有利于学生对问题的理解。活动3问题P6例题。学生思考、交流。明确“负”与“正”是相对的，增长-1就是减少1。 进一步明确正、负数在生活中的应用，学会应用正、负数解决有关问题。活动4负与正是相对的，增长1就是降低1教师强调教师的强调，便于学生的理解活动5练习：教科书P6总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？作业：教科书P7第8题，学生用书同步练习教师巡视：指导学生交流：完成练习教师评价：学生回忆教师补充说明教师布置作业，学生记录作业。对所学的知识进行巩固教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善结构学生课后巩固、提高、发展。教学后记这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主同时，教师的语言要尽量儿童化(第三课时) 1.2 有理数 教学目标知识技能理解有理数的意义，进一步体会到负数的引入的重要性；能对目前为止所学的有理数进行分类；数学思考从所学的数中，认识到目前为止所学的数的分类，体会到分类的思想。解决问题会把有理数分类。情感态度通过数的分类，让学生渗透数学中的分类的思想。重点有理数的分类难点有理数的分类教学流程图活动流程图活动内容和目的活动1 问题引入活动2 学习有理数的分类活动3 学习有理数的分类活动4 注意事项活动5 学习有理数的分类的巩固通过师生活动，使学生进入问题情境，从而引出问题通过师生活动，丰富问题情境。教师讲解，说明有理数是如何分类的。通过学习有理数的分类体会学习有理数的分类的应用，进一步学习有理数的分类。通过练习，全面认识学习有理数的分类。课前准备教具学具补充材料电脑，课件，投影仪课件资料，图片教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1我们学过哪些数？正整数如：1、2、3零：0负整数：1、2、3正分数：、；负分数：、通过活动，激发学生参与课堂教学的热情利于引入新课；活动2整数包括什么？分数包括什么学生分组讨论、交流，老师巡视、指导。师生评价，得出结论。教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构活动3有理数的分类？学生分组讨论、交流。老师评价，得出结论。 通过学生的活动，使学生明确有理数的分类，有利于学生的理解、记忆。活动40.1、0.5、5.32、150.25等为什么被列为分数？由学生辩论、交流。师生共同讲评。教师的强调，便于学生的理解。活动5练习：教科书P10总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？作业：教科书P18第1、2题，学生用书同步练习教师巡视：指导学生交流：完成练习教师评价：学生回忆教师补充说明教师布置作业，学生记录作业对所学的知识进行巩固教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构学生课后巩固、提高、发展教学后记在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：1分类的标准不同，分类的结果也不相同；2分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类（第四课时） 1.2.2 数轴教学任务分析教学目标知识技能了解数轴的概念，如何画数轴；知道如何在数轴上表示一个数，能的说出数轴上的点表示的数，知道一个有理数在数轴上都有唯一的一一对应的关系。数学思考从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想。解决问题会利用数轴解决问题情感态度通过数轴教学，体会对应的思想、数形结合的思想的方法。重点数轴的概念难点从直观认识到理性的认识，从而建立数轴的概念。教学流程按排活动流程图活动内容和目的活动1 问题引入数与形的关系活动2 学习数轴的概念活动3 数轴概念的应用活动4 数轴概念的深化活动5 巩固数轴的概念观察温度计；使学生明白数与形的对应关系；创设情境，激发学生的学习热情；教师讲解数轴的概念，使学生形成对数轴的初步认识；通过练习，使学生掌握数轴的概念通过归纳，进一步抽象，使学生深化对数轴概念的理解通过练习，作业，使学生进一步巩固数轴的概念课前准备教具学具补充材料温度计温度计教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1观察温度计，体会数与形的对应关系。出示问题：在一条东西向的马路，有一汽车站，汽车站东3米和7.5米分别有一棵柳树和杨，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画出图形结合温度计，找出它们之间的共同之处。 教师演示弹簧秤（课件）学生拿出自己准备的温度及观察，说明数与形的对应关系。两名同学板演请同学思考：怎样用数简明地表示出这些树，电线杆、与汽车站的相对位置？教师引导学生观察、比较通过活动，让学生认识到：考虑东西向马路上的树、电线杆与汽车的相对位置。既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要正负数来表示。这样，把整数、0、负数用一条直线上的点表示出来。活动2学习数轴的概念一般地，在数学中，人们用画图方式把书“直观化”。通常用一条直线上的点表示，这条直线叫做数轴。教师讲解，学生理解。说明数轴满足以下要求：原点；正方向；单位长度 画出数轴的三要素，使学生准确的掌握数轴。 活动3画数轴丰富数轴的内涵：分数或小数也可以在数轴上表示，见教科书图1.23 请学生画数轴，并相互交流，搞清如何画数轴，让学身体意识到数轴的三要素。 教师讲解，学生在数轴上表示。通过学生画数轴、交流、反思，使学生真正地掌握数轴的概念。强调：所有的有理数都可以在数轴上表示出来。活动4观察数轴上的点的特点，3在原点的右侧，距离原点3个单位，表示2的点在原点的左侧，距离原点2个单位。在数轴上能否画出一千万分之一的点，这个点存在吗？ 教师引导学生归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与圆点相距 个单位长度（如果把a换成a呢？学生思考、交流，鼓励学生阐述自己的看法，深化对数轴的认识。通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特点，逐步培养学生抽象概括能力；利于引导学生抽象概括能力使学生从直观认识上升到理性认识。活动5练习：教科书P12第1，2题。总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？作业：教科书习题1.2第2题学生用书同步练习。学生练习，教师巡视：指导教师与学生一起进行：说明是数轴，如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？教师布置作业，学生记录作业对所学的知识进行巩固教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构学生课后巩固、提高、发展。教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型