部编版教科书使用说明.ppt

部編版教科書使用說明,中央研究院院士 林長壽教授,部編版教科書使用說明 賴文宗,教育部數學領域綱要修訂小組委員 教育部數學領域部編版教科書編輯委員 教育部九年一貫深耕種子教師 台中縣教育局輔導團專任輔導員 台中縣順天國中數學教師,座談會的功能,試教實驗計畫 最重要是收集回饋意見 宣揚編輯理念 進行雙向溝通 修訂到最好 發行全世界,部編版教科書網站介紹,教育部國教司 .tw 教育部國教司銜接網站 台灣大學數學系 公共論壇 .tw/phpbb-2/edu/edu_articles.htm,編輯團隊的理念1,與國際水準接軌 1根據台大陳宜良教授與編輯團隊分析 暫綱數學內容落後美國一至兩年,編輯團隊的理念2,強調十二年一貫 1台大李瑩英教授與編輯團隊發現暫綱的 很多銜接缺失 2數學課程十二年一貫 3與自然學科銜接(例如 正反比 函數),編輯團隊的理念3,重整舊經驗 1複習兼整理 2成為新課程的基礎 3例如 第二冊 第二章 比,編輯團隊的理念4,依據舊經驗學習模式延伸到新內容的教學 1讓學習的階梯smooth 2很多學習不良是因為階梯跳太大 3例如學一元二次方程式時須以一元一次方程式為smooth階梯,編輯團隊的理念5,發現關聯性 1發現關聯性是數學研究很重要的方向 2 連結N S D A C 3是動動腦的功能,編輯團隊的理念6,培養邏輯概念為修先 1學生學數學最大的成效是培養邏輯概念 2邏輯概念的改變會造成為人處世的改變 3教材中強調邏輯概念的養成,編輯團隊的理念7,採取分階段達成教學目標即可 1國中階段不要介紹過多的數學符號造成學生學習的障礙 2例如 比 3例如 函數,第一冊修訂方向,第一章 因數與倍數 第二章 數的運算(被精簡) 第三章 負數 第四章 指數律(科學記號被精簡) 第五章 一元一次方程式 習作(精簡為三分之二) 數字簡化 參閱教育部國教司.tw,第二冊結構介紹(看課本),第一章 一元一次不等式 第二章 比 第三章 二元一次聯立方程式 第四章 函數與直角坐標 習作,第二冊,第一章 一元一次不等式 1-1不等式 1-2不等式的性質 1-3不等式和數線 1-4一元一次不等式,第二冊,第二章 比 2-1比與比值 2-2比例式與連比 2-3正比與反比,第二冊,第三章 二元一次聯立方程式 3-1二元一次方程式的列式 3-2代入消去法 3-3加減消去法 3-4二元一次聯立方程式的應用,第二冊,第四章 函數與直角坐標 4-1函數 4-2直角坐標 4-3函數與圖形 4-4二元一次方程式的圖形,第三冊,第一章 乘法公式與畢氏定理 乘法公式 畢氏定理 平方根 坐標平面上的距離 第二章 多項式與因式分解 多項式加減 多項式乘 多項式除 因式分解 第三章 一元二次方程式 認識一元二次方程式 因式分解法 配方法 第四章 一元二次方程式公式解 根式的性質 公式解 應用 的近似值 習作,第四冊,第一章 數列 等差級數 第二章 生活中的平面圖形 尺規作圖 第三章 三角形的內角與外角 全等 邊角關係 特殊三角形 第四章 平行線 平行與四邊形 第五章 周長與面積 生活中的立體圖形,第五冊,幾何講義,第六冊,統計講義,丘成桐1,全球數學界最高榮譽費爾茲獎得主、中研院士丘成桐昨天接受專訪指出，數學要因材施教，記憶與推理兼顧，不背九九乘法的極端建構式數學是種不幸；他強調，大量閱讀、多做證明題、少考選擇題、提升語文能力，同樣有助學好數學。 現在56歲的丘成桐，是在34歲時拿到有數學諾貝爾獎之稱的費爾茲獎，他昨天接受專訪時，一開始就主動談到前幾年在台灣引起爭議的建構式數學。 研究40年 離不開背 他說，建構式數學是數學教育工作者強將自己想法加在學生、教師身上，是個不幸的事實。數學多少會用到記憶，若遇到2乘以10，每次都要加10次的話，哪能進階了解更高深數學？像他研究數學40年，至今有些東西還是要用背的。,丘成桐2,他說，美國的學校1班約20個學生，老師較可能照顧到每個孩子，發現學生不會推理，就要求先記憶，台灣30多人1班，確實比較難帶，政府應先減少班級人數、增聘老師，才能提升教學效果。 台灣很多人從小放棄數學，丘成桐指出，老師應想辦法提高學生的學習興趣，不會推理的學生，可先教他們背解題方法，會解題目才有成就感，有了興趣才不會放棄，像他小時候一直學不會雞兔同籠，一度對數學很沒興趣，長大後才發現用二元一次方程式來解，簡單得很。 台灣國中實施常態編班，丘成桐認為有利有弊，但絕不能因為有人跟不上，就減少教學材料。班上學生程度好壞差太多，不見得要分組教學，可獎勵好學生擔任小老師，吸引他們放棄爭排名的本位主義。,丘成桐3,博覽群書 培養深度 至於補習，丘成桐表示，原本沒什麼不好，但現在補習對學生生理、心理造成沈重負擔，連睡覺時間都不夠，反而影響學習效果。他認為，數學應考學生懂了沒，而非比解題速度，他不贊成只考選擇題，計算、證明題都應該考；因為若學生懂，卻因疏忽算錯答案，還是可拿到分數。 丘成桐的父親是學哲學的，他受影響讀了很多文史經典，他建議學生應多看報紙書刊，不要沉迷於電玩及八卦媒體。多讀書可培養氣質、深度，將來會慢慢發酵，也有助學數學，發掘好問題。 他說，語文表達能力不管在任何領域都很重要，否則研究成果再好，別人也無法引用；特別是實力相當的學者同時做出同樣的研究，表達能力好的，往往搶得先機，較易被肯定。 丘成桐說，現在網路、金融、工程等行業，無一不用到數學，入口網站Google賺大錢，就是應用數學統計搜尋；他正在研究用電腦辨識臉部，也是靠三唯空間的幾何計算解決問題。,丘成桐4,數學界裡沒有天才 人稱天才的丘成桐說，我學數學40年，還沒有看過天才，他說有些數學家看到問題後，很快提出答案，卻無法深入研究；有些人解題雖然比較慢，卻可思考透徹，成果好得多，但有些題目連歷來的大數學家都沒想通，數學家應忘掉天才這個問題。,創意教學的功能探討,不能只有快樂沒有成效 不能只有討論沒有成效 不能只有創意沒有成效 不是教的少才會快樂 學的懂才會快樂 不能沒有的? 認識 理解 熟練,認識 理解 熟練,本次綱要修訂，指標以數學內涵為主體，簡明扼要為目標。因此看似與認知有關的三個名詞認識、理解與熟練其實只是描述學習可能的不同階段。認識強調的是觀察、個例、經驗、歸納的學習初期階段，理解強調的是概念形成、練習、驗證、推廣的中期階段，熟練則在於形式與解題程序之流暢。認識與理解在具體情境中進行，理解與熟練在抽象情境中進行。理解本身則在具體與抽象情境間來回練習。如果一個數學概念在一個階段或一個學年中可完成，指標以較成熟的學習階段來描述。因此如果指標只有理解沒有認識，則表示認識與理解必須在同一階段或學年度完成。,由數學綱要談數學創意教學,綱要精神:(看綱要) 認識 理解 熟練(教學觀摩) 丘成桐 :(看文章) 記憶與推理,創新數學課程設計1,由代數觀點建立正負數加減法運算規則 數線教學以報讀為主繪圖為輔 集中建立運算規律 先 直線方程式 後 聯立方程式 函數符號:國中簡化為y 高中再用f(x) 先 SSS SAS 後 尺規作圖,創新數學課程設計2,由菱形結構說明尺規作圖 由平行公設學 三角形內角和 再推 外角和 由邊角關係推三角形兩邊之和大於第三邊 生活幾何圖片輔助教學 GSP動態幾何學輔助教學,幾何原本,由邊角關係推三角形兩邊之和大於第三邊 命題18 19 20 省思,正負數的加減運算規則,-(-a)=a a+(-b)=a-b (-a)+b=b+(-a)=b-a (-a)+(-b)=-(a+b) a-(-b)=a+b (-a)-b=-(a+b) (-a)-(-b)=(-a)+b=b-a,運算規律的重要性,交換律 結合律 分配律 去括號規則 先乘除後加減 小括號先算,數學檢測分析1,一、計算能力方面： （一） 異分母加法、假分數加带分數沒問題。 （二） 同分母分數減法沒問題。 （三） 真分數減真分數沒問題。 （四） 整數真分數沒問題。 （五） 題意不懂造成 真分數真分數 答錯率上升。 （六） 带分數除以带分數沒問題。 （七） 四則運算規律：先 後 問題很小。 （八） 倆數單純相加、相减、相乘、相除應該沒問題。 （九） 結合律、交換律、分配律需重新加強。 （十） 小括號先算有待加強。 (十一）計算能力弱在哪，問題出在四則運算的規律不熟悉。 (十二）四則運算應用題題意理解極有問題。,新課程綱要:數學能力,數學能力：除了數學知識外，計算能力、抽象能力及邏輯推演能力的培養是整個數學教育的主軸。這三者是連貫而非獨立分開的，也是我們要培養學生數學能力的三個具體面向。所謂的數學能力，是指對數學掌握的綜合性能力以及對數學有整體性的感覺。在學習數學時，一般重視的是觀念和演算，但學生的數學經驗（或數學感覺）的培養卻是同等重要。要確保學生能學好新數學題材的要素之一，旨在如何引導並利用學生的先置經驗（或感覺），這種數學的經驗或感覺就是數學的直覺或直觀。學生數學能力的深化，奠基在揉合舊有的直觀和新的觀念或題材，進而擴展成一種新的直觀。在認知能力上，直觀是思維流暢的具體展現；在能力培養上，直觀讓學生能從根本上，擺脫數學形式規則的束縛，豐富學童在抽象層次上的想像力與觀察能力，這二者是兒童數學智能發展中的重要指標。,新課程綱要: 演算能力,演算能力：傳統數學教學上，常把觀念與演算截然二分。然數學演算並不只是機械式計算操作而已。某類型數學問題演算的純熟，常能同時促使新舊數學觀念的連結與落實。演算亦是學童獲得新數學經驗的方法，新的經驗將會再形成學生下一階段新主題學習所需的具體經驗。以傳統的直式乘、除法為例，透過這種演算法，學童能充份運用他的加減法以及個位數乘法的能力；更重要的是他能養成簡單心算的能力，進而勇於累積計算多位數的經驗。這種能力能讓學童對數字的內在邏輯有較流暢的感覺，而這種流暢感覺的回饋，則更能增強學童的自信心。相反的，沒有效率、容易造成錯誤的演算法，卻會加深學習的沮喪感，使學童逐漸放棄學習。,新課程綱要:教材教法,教材教法：我們認為數學課程的規劃，教科書呈現的方式和教學法均同等重要。能力指標、課程規劃與課本編排均要有合理性。課程、教學、教科書（包括教科書的文字）都是學生學習環境的一環，合理審慎地處理這些環節，將能讓學生專注於學習，減少學生失誤的挫折，提昇學生的學習興趣。這三者的視野，都必須涵蓋整體教育過程。例如，在了解或歸納某些問題時，情境雖然有別，但其解題方式卻可能相似。要培養這種抽象能力，必須要有比較長期性的規劃。在傳統上，應用問題及其解題的教學，是小學生培養這種抽象能力的好方法。雖然，這些應用問題在進入國中後，都可運用代數方法來解答，但小學應用問題的教學，是利用兒童的生活經驗、直觀和（在培養中的）抽象思考方法揉合在一起的活動。這是兒童在國中學習抽象的代數以及其它學科（例如理化）時，絕佳的前置經驗，如同在數學能力裡所強調的，這種直觀的培養，將是學童在國中學習好壞的基礎。因此，我們應該在小學教育中，放入適當的應用解題的題材。同樣地，培養抽象能力基礎的生活化情境，必須隨年級的增加與學生抽象能力的提高，作合理的調整，避免讓生活情境過分干擾數學的學習。,教育部樂在數學手冊內涵,教育部所編樂在數學的教學原則，小學在熟練四則運算及應用題方面有以下原則： （一）熟練九九乘法表，唯強調理解後之熟練應用，而非無 意義的背誦。 （二）應熟練整數加減法直式算則：範圍限制在三位數三 位數。 （三）應熟練整數乘法直式算則：範圍限制在二位數二位數。（四）應熟練整數除法直式算則：範圍限制在三位數二位數。（五）應熟練異分母分數的加減：分母限制在二位數以內， 但分母的通分處理如果涉及複雜的運算，如7/198/37 之類的問題，應盡量避免。,生活幾何圖片輔助教學,以美國教科書為例,GSP動態幾何學輔助教學,舉例說明示範,數學綱要研究與討論,新舊教材比較分析(中縣教育采風) 數學檢測分析 運算規律的重要性 課本使用問題討論 0的問題 時間分配 取代測驗卷與參考書功能 自然科的數學需求 幾何系統 統計盒狀圖,銜接落差分析,銜接年級表,數學檢測分析2,一、分不清正比例、反比例的意義與差別。 二、時間距離速率；速率距離時間 概念很弱。 三、數列樣式方面： （一）觀察數列或圖形樣式規律能力有待加強。 （二）應加強分辨 等分點個數 與 間隔數 多一少一的概念。 （三） 數列樣式觀察能力有待加強：次方規律有待加強。,數學檢測分析3,一、最大公因數、最小公倍數方面： （一）求兩數的最大公因數和最小公倍 數有些許問題。 （二）沒有深層能力： （a, b）【a, b】ab。 題意嚴重不懂：乘以，或乘以或乘以的意義。都還是整數者意義。,數學檢測分析4,百分比方面： （一）ppm意義急待補強。台中縣檢測 時未給（ppm為百萬分之一）提 示，但錯誤率仍高。 （二）注意符號意義%。 （三）相似的意義有待加強。加強縮 小為80%，再將縮小後的照片放大 150%表示邊長的變化。,數學檢測分析5,等量公理: (一)利用等量公理方法解一元一次方程 式極有問題。 (二)表示小六課程已教，但成效極差 ，必須重新整體重教。,課本使用問題討論,(1)前兩章的國小銜接複習內容太多，學生反應 都學過了。 (2)因、倍數內容無應用問題很可惜，建議可加入。 (3)課本第9293頁例題以分數與小數混合運算對 學生過難，建議先以整數的例子運算再進行分 數與小數的運算。 (4)因為第一,二章的教學可使第三章更順。 (5)會議記錄。,0的問題,(1)上述雖與本書的定義不盡一致，但僅是因 不同學習階段所立的定義域相異，而非前後的數學知識相佐。 (2)這樣的定義是以一個整數能被另一個非零的整數所整除為出發點，同樣的，若以此來說0可以被任意一個非零的整數所整除，是完全正確的，但若說0是任何數的倍數還是會碰到如何定義最小公倍數的問題。 (3)全文。,時間分配,段考範圍 第一次 1-13-2 第二次 3-34-2 第三次 5-15-4 因、倍數內容無應用問題很可惜? 第一、二章的教學可使第三章更順.,自然科的數學需求,(1)單元 正反比例 函數 線型函數 二次函數 (2)建議案 暑假 :正反比例 一元一次方程式後:函數 線型函數 一元二次方程式後:二次函數 學測後 :複習,修訂方向,習作減半 習作詳解 課本加入自我評量 0的問題 數字精簡 取代測驗卷與參考書功能,92課程有哪些研究、比較、實驗？,（1）美國加州課程研究（台大陳宜良）、 日、韓、 新加坡、香港、中國大陸課程、教材比較、 國內公聽會討論、部編本試教. （2）與NCTM（美國數學教師學會）1989的k8 課程接近. （3）比美、日、韓、新加坡、香港、中國大陸課程， 至少落後一年. （4）國小部分比82版至少落後半年. （5）國中部分比83版至少落後一年.,高一銜接問題,不等式 因式分解 多項式 函數 方根運算 數列與級數 考試領導教學,部編版數學教科書的優勢,一、緣由 九十四學年度七年級上學期選用南一版國中數學教科書，實際教學後發現並不適用進而造成教學上的困擾，未免耽誤學生學習，擬於九十四學年度下學期更換為部編版國中數學。,教材部分,1. 國中一上教材應著重在國小與國中課程的銜接與補強上，但南一版在第一章一開始就冒然引入學生不易理解的負數觀念，未與國小的先備知識做連結，且無充分引導易造成學生挫折感，造成學習與銜接上的重大問題。學生在國一學習開始就發生困難，讓從前沒學好的學生沒有重新學習的機會，易對數學充滿恐懼感也將造成老師教學上的障礙。 2. 課文題型多停留於舊式聯考題型，題目過於艱深，難度過高不適合一般學生的程度。且內容延伸過多壓縮教師課後時間，造成教師趕課壓力，無法於課餘時間做加深、加廣的練習，造成大部份學生不易吸收。,教材部分,1. 課本遇較困難的內容，沒有設計教學步驟大部分皆以告知式，學生吸收與自學不易。 2. 未針對學測編寫較生活化、靈活多元的題型、題組，不符合目前學測命題方向。習作題目題型也不夠多元，無法充分練習與訓練計算的能力。 3. 這一屆九年一貫學生面臨兩種不同課程標準（暫行與正式綱要）的狀況，而一上的補強重點即在於熟練分數的四則混合運算上，故指數律應在熟練分數的四則運算後再行介紹較妥當。而南一版卻將指數律安排在第一章呈現，忽視具備分數運算能力的熟練技術，可知未能充分掌握正式綱要的精神，即未能充分詮釋分年細目中7-n-14（能理解底數為分數且指數為非負整數的計算）的指標內涵。,教材部分,1. 從近年來學測的題型上分析，應用問題常是命題的焦點，而南一版卻未專節介紹一元一次方程式的應用，未能掌握學測的重要趨勢。 2. 南一版在七上第一章數與數線中的三一律與遞移律即大量引入從未提過的符號但卻未加以詳加教學，甚至引入很多難教的公式，而真正的以符號代表數卻是在第三章3-1才教學，造成學生難以學習的困擾，例如：課本第18頁，第19頁。而在課本中大量引入很多難教的公式，卻未能真正引導學生能夠理解數學的運算規律，造成老師教學上的困境與學生難以理解的問題，例如：上冊課本從未介紹過不等式觀念，卻在上冊課本第一章中的公式中出現，非常離譜。,教材部分,1. 數學是一門很嚴謹的學科，尤其是數學教科書應該經過嚴格內部嚴格的審查，不然將造成學生錯誤的觀念。南一版對數學上的重要定義不夠嚴謹，例如在課本第116頁的公式中若或結果為分數，將造成學生學習的困擾（造成繁分數），由此可知南一版對數學上的定義不夠嚴謹。又如在課本第190頁中 ，但若為分數，將造成學生學習的困擾，由此可知南一版對數學上的重要定義不夠嚴謹，教材內容有很嚴重的瑕疵。,配套方面,不實用： 並無搭配教科書內容與配合彈性課程使用的配套題本。,下學期改選版本（部編）評比,（一）架構方面 1. 部編版三年架構以先代數後幾何