单缝夫琅禾费衍射.ppt

1,19.2 单缝夫琅禾费衍射,2,一、单缝夫琅禾费衍射实验装置,3,（衍射角 ：向上为正，向下为负。）,菲涅尔波带法,衍射角,4,考察衍射角 = 0 的这组平行光,所有衍射光线从缝面AB到会聚点 O 的光程差均为，因而在点处光振动始终相互加强。,O点呈现明纹，因处于屏中央，称为中央明纹。,5,波面上AB两处子波源发出的光线到达P 点的光程差：,是这组平行的衍射光之间的最大光程差。,衍射角 不为零的这组平行光,6,用 / 2 分割 BC，过等分点作 BC 的平行线（实际上是平面），等分点将 BC 等分。 将单缝分割成数个窄条带（半波带）。,每个完整的窄条带称为菲涅尔半波带。,7,特点: 这些半波带的面积相等，可以认为各个波带上的子波数目彼此相等（即光强是一样的）。,相邻半波带对应点发出的平行光线，到达 P 点的光程差均为 /2 ，相位差为 。相邻两半波带上各对应点发出的子波到达 P 点的光振动相互抵消。,8,相邻半波带对应点发出的光线到达 P 点的光程差为 /2 ，相位差为 。到达 P 点的光振动相互抵消。,则 P 处成为暗纹。,如果衍射角 满足：,可将波阵面AB划分为2个半波带：AA1 、 A1B,9,如果衍射角 满足,相邻半波带AA1 、A1A2（或A1A2 、A2B）的衍射光在P 点相消，剩下一个半波带的振动没有被抵消。,可将波阵面AB划分为3个半波带。,屏上P点的振动就是这个半波带在该点引起的振动的合成，于是屏上出现亮点，即呈现明纹。,10,11,干涉相消（暗纹）,干涉加强（明纹）,2k 个半波带,中央明纹中心,（介于明暗之间）,分割成偶数个半波带，,分割成奇数个半波带，,P 点为暗纹。,P 点为明纹。,结论：,波面AB,12,二、光强分布,13,当 增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；,据菲涅尔积分解,思考？当 增加时，为什么光强的极大值迅速衰减？,当：,可见，单缝衍射光强集中在中央零级明条纹处。,各级明纹的光强比为：,14,15,衍射角,三、单缝夫琅禾费衍射的条纹分布,、条纹的位置,16,暗纹中心位置：,明纹中心位置：,17,（1）暗纹位置,第一级暗纹有两条，对称分布屏幕中央两侧。,其它各级暗纹也是两条，对称分布。,18,第一级明纹有两条，对称分布屏幕中央两侧。,其它各级明纹也两条，对称分布。,（2）明纹位置,19,2、 单缝衍射明纹宽度,角宽度：,相邻两暗纹中心对应的衍射角之差。,线宽度：,观察屏上相邻两暗纹中心的间距。,20,1）中央明纹宽度,中央明纹区域：,中央明纹半角宽度：,衍射角一般都非常小，有,由暗纹条件：,中央明纹角宽度：,中央明纹线宽度：,2、 单缝衍射明纹宽度,21,）其它明纹的宽度,除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。,第 k 级明纹角宽度：,第 k 级明纹线宽度：,22,2、 单缝衍射明纹宽度,角宽度：,相邻两暗纹中心对应的衍射角之差。,线宽度：,观察屏上相邻两暗纹中心的间距。,23,1）,衍射现象明显。,衍射现象不明显。,2）,几何光学是波动光学在 时的极限情况,讨论：,当 或 时会出现明显的衍射现象。,结论：,（第 k 级明纹线宽度）,24,单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,25,越大， 越大，衍射效应越明显。,入射波长变化，衍射效应如何变化？,26,4）单缝衍射的动态变化,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上。,单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变。,衍射条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。,3）白光入射时的衍射条纹,27,5）入射光非垂直入射时光程差的计算,（中央明纹向下移动）,（中央明纹向上移动）,28,光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。 一般来说，干涉是指有限个分立的光束的相干叠加；衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。 干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。,干涉与衍射的本质,29,第一级暗纹,例 ：波长为 500nm 的平行光垂直照射一个单缝。已知一级暗纹的衍射角1 = 30，求：缝宽。,解：,30,解：,例 ：波长为 500nm 的平行光垂直照射一个单缝。若缝宽 0.5mm，透镜焦距 1m。求：中央明纹角、线宽度；1、2 级暗纹的距离。,31,例：前例，离中心 x = 3.5mm 处的 P 点为一亮纹，求：其级数；此时狭缝可分割成几个半波带？,解：,当k = 3 时，最大光程差为：,狭缝处波阵面可分成 7 个半波带。,32,例：若有一波长为 =600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽 a =0.6mm 的单缝上，缝后有一焦距 f = 40 cm 透镜。试求：1）屏上中央