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2018-2019学年度第一学期期中试卷高三数学第卷(选择题,共60分)一选择题(每题5分,共60分)1.已知集合A1,2,3,Bx|(x1)(x2)0),g(x)logax的图象可能是()ABCD4.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(1)0,当x0时,xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(,1)(0,1) B(1,0)(1,)C(,1)(1,0) D(0,1)(1,)5若tan ,则cos22sin 2()A. B. C1 D.6.若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()Ax(kZ) Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)7.函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为()A.,kZ B.,kZC.,kZ D.,kZ8设D为ABC所在平面内一点,3,则()A. B.C. D.9设向量=(2,4)与向量(x,6)共线,则实数x()A2 B3 C4 D610.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ab,A2B,则cosB等于()A.B.C.D.11.已知向量(x,),(x,),若,则()A1 B. C. D212.在等差数列an中,a129,S10S20,则数列an的前n项和Sn的最大值为()AS15BS16CS15或S16 DS17 2018-2019学年度第一学期期中考试试卷高三数学第卷(非选择题,共90分)二填空题(每题5分,共20分)13.已知向量,的夹角为60,2,1,则_.14.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)4x,则f()f(1)_.15.设曲线yex在点(0,1)处的切线与曲线y(x0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为_16.已知aR,i为虚数单位,若为实数,则a的值为_三解答题(共70分)17.(10分)已知向量(cos x,sin x),(3,),x0,(1)若,求x的值;(2)记f(x),求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值18.(12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知ABC的面积为.(1)求sinBsin C ;(2)若6cos Bcos C1,a3,求ABC的周长 19.(12分)设函数,其中03.已知(1)求;(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数yg(x)的图象,求g(x)在上的最小值20.(12分)已知数列满足,且(1)求;(2)证明数列是等差数列,并求的通项公式21.(12分)在等差数列中, 为其前n项和。(1) 求使的最小正整数n;(2) 的表达式。22.(12分)设函数f(x)x3x2bxc,曲线yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y1.(1)求b,c的值;(2)若a0,
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