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文档简介

3.1 线段的 垂直平分线（1）,广武一中 张水亭,复习回顾,1、什么叫做线段的垂直平分线？,垂直于一条线段并且把这条线段平分的直线叫做这条线段的垂直平分线,也叫做中垂线,2、线段垂直平分线都有哪些性质呢？,合作探究,我们曾经利用折纸的办法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，你能证明这一结论吗？,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,已知：如图，直线MNAB，垂直是C，且AC=BC，P是MN上的任意一点。 求证：PA=PB,证明：, MNAB PCA=PCB=90 AC=BC，PC=PC PCAPCB（SAS） PA=PB,想一想,你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请你证明它。,定理 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(线段垂直平分线的判定定理),注意：用这个定理时至少需要两个点,做一做,用尺规作线段的垂直平分线,已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线,作法： 分别以A和B为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧交于点C和D； 作直线CD,所以直线CD就是线段AB的垂直平分线,随堂练习,7,60,习题1.6,1、画一个三角形，用尺规作它三边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？在换一个三角形试一试。,三条垂直平分线交于一点,2、以线段AB为底边的所有等腰三角形的顶点之间有什么关系？,所有的顶点在同一条直线上，这条直线就是线段AB的垂直平分线,3、如图，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，求BC的长。,解：, DE是AB的垂直平分线 AE=BE BC+CE+BE=50 BC+CE+AE=50 BC+AC=50 AC=27, AC=23,4、如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？,5、已知直线 和 上的一点P，用尺规作 的垂线，使它经过点P。如
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