北京市西城区鲁迅中学2014年八年级(上)期中数学试卷(含.doc

班级 ，姓名 ，学号 密 封 装 订 线 北京市鲁迅中学20142015学年第一学期 2014年11月 北京市鲁迅中学初二年级数学期中测试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题、附加题）两部分，共100分。考试时间100分钟。第卷（共 30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D2、在ABC和ABC中有AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C，则下列各组条件中不能保证ABCABC的是( ）ABCD3、，这三个数按从小到大的顺序排列为（ ） A B C D4、等腰三角形一边长等于4，一边长9，它的周长是 ( )A17 B22 C17或22 D135、如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D。下列结论中正确的有（ ）（1）ED=EC, （2）OD=OC;（3）ECD=EDC; （4）EO平分DEC;（5）OECD; （6）直线OE是线段CD的垂直平分线A3个 B4个 C5个 D6个6、若分式方程有增根，则的值是（ ） A、5 B、0 C、6 D、37、下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ） A有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 B三边都相等的三角形是等边三角形 C有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 D有两个内角是60的三角形是等边三角形8、已知：如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是( ) A B C D9、若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（ ）A. 不等边三角形 B. 腰与底边不等的等腰三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形10、如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点E是折线段ADC上的一个动点，点P是点A关于BE的对称点，在点E运动的过程中，能使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）个。 A2个 B3个 C4个 D5个第卷(共70分) 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.把答案填在题中横线上. 11、把多项式因式分解： = 12、点P（2， ）在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是_13、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物。将0.0000025m用科学记数法表示为 14、已知分式方程的解为非负数 ,求a的取值范围 15、若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为 16、如图，A90，AB=AC，BC=30cm，则ABC的面积为_ 第16题 第17题17、如图，在纸片ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为_ 18、如图，在ABC中，ABAC10，BC7，DE垂直平分AB，交AB于点D, 交AC于点E,则BEC的周长 19、已知：如图， B =C = 90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED = 36， 则EAB的度数是_ A B Cddddddddd D E 第18题 第19题 第20题20、如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE， BC=BD，则DCE的度数为 三、解答题。21、（本小题满分8分） (1) (2) 22、（本小题满分4分）要在两个城镇A、B的附近修建一个加油站。如图，按设计要求，加油站到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路CE和DE的距离也必须相等，加油站应修建在什么位置？（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）结论：23、（本小题满分4分）如图，AD平分BAC，AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F。 求证：EDAC 证明:24、（本小题满分6分）如图， BCAD于点B，AB=BC, 点E在线段BC上，BE=BD,连结AE,CD. （1）求证：ABECBD（2）确定AE与CD的数量关系和位置关系，并证明。 （1）证明: （2）证明：25、（本小题满分5分）如图，ABC中,AB=AC,点D是AC上一点,且AD=BD=BC,求ABC各内角的度数.解:26、（本小题满分5分）关于的方程：的解为：（可变形为）的解为：的解为：的解为：（1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于的方程（的解是什么？（2）请总结上面的结论，并求出方程的解。27、（本小题满分6分）已知：如图，点P是等边ABC内的一点，连结PA, PB, PC，以BP为边作等边BPD，连结CD（1）猜想AP与CD之间的大小关系，并证明（2）若APB=150，PD=10,CD=15,求PDC的面积。(1)猜想: （2）解 证明：28、（本小题满分6分）如下图,已知MAN，AC平分MAN。(1)在图中，若MAN120，ABCADC90，求证：ABADAC;(2)在图中，若MAN120，ABCADC180，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由。图 图(1)证明: (2)证明： 29、（本小题满分6分）如下图，在ABC中，AP平分CAB(CAB60) (1)如图（1）点P在BC上,若 CAB=42, B=32，确定AB，AC，PB之间的数量关系，并 证明。 (2) 如图（2），点P在ABC内，若 CAB=2, ABC=60, 且CBP=30, 求APC的度数（用含的式子表示）(1)证明： （2）证明：四、附加题（得分可记入总分，但总分不超过100分。）30、（3分）已知BD是等腰ABC一腰上的高，且ABD=40，则