2017年春八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题矩形的性质2学案新版华东师大版2.docx

课题矩形的性质(2)【学习目标】1让学生熟练地运用矩形的性质解决有关的问题2了解相关折叠问题，并进一步渗透方程思想【学习重点】熟练地运用矩形的性质解决有关的问题【学习难点】折叠问题与方程思想行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流解题思路：可用勾股定理求出对角线AC的长，再利用三角形的面积法求出BE的长知识链接：1矩形产生直角，所以联想到勾股定理：a2b2c2.2多个垂直，宜用面积法：SahabhbS1S1.方法指导：在矩形中，勾股定理与面积法使用的非常多，特别是面积法，可以取得意想不到的效果情景导入生成问题【旧知回顾】1矩形的性质有哪些？答：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等2当矩形的对角线夹角为多少度时，可以得到两个等边三角形？答：60或120.自学互研生成能力【合作探究】范例1：如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，BEAC，垂足为点E.试求BE的长解：在矩形ABCD中，ABC90，AC5.又SABCABBCACBE，BE2.4.范例2：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分线段BO，垂足为点E，BD15 cm.求AC、AB的长解：四边形ABCD是矩形，ACBD15，AOAC7.5.AE垂直平分BO，ABAO7.5.即AC的长为15 cm，AB的长为7.5 cm.【自主探究】1折叠：将某个图形沿某条直线翻折一定的度数得到的新的图形(若翻180即为轴对称)折叠前后的两个图形_全等_2解决折叠常用的方法：勾股定理与面积法；常用的思想：方程思想【合作探究】范例3：(2016聊城中考)如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若240，则图中1的度数为(A)A115B120C130D140分析：由折叠知：BB90，1EFB，又2的对顶角的度数为40，所以根据“直角三角形两锐角互余”得到CFB50，设1x，则CFE180x，于是可列方程：x180x50，于是求解故选A.学习笔记：1勾股定理与面积法在矩形中的运用2培养方程思想：将未知的量设成小写字母，寻找等式列方程(一般为隐含条件)行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生能灵活运用矩形的性质范例4：(2016扬州中考)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积解：(1)四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，BD90，由折叠知：AMAB，CNCD，FNCD90，AMEB90，AMCN，AMMNCNMN，即：ANCM.在ANF和CME中，FANECM，ANCM，ANFCME，ANFCME，AFCE.又AFCE，四边形AECF是平行四边形；(2)AB6，AC10.BC8，设CEx，则EM8x，CM1064，在RtCEM中，EM2CM2CE2，(8x)242x2，解得x5，S四边形AECFECAB5630.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一利