江苏专用2018版高考数学专题复习阶段滚动检测六文.docx

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 阶段滚动检测六 文1(2016浙江六校联考)若全集UR，集合Ax|x2x20，By|ylog2(x3)，xA，则集合A(UB)_.2已知“xk”是“1”的充分不必要条件，则k的取值范围是_3将函数f(x)2sin的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移(0)个单位后得到的图象关于直线x对称，则的最小值是_4(2016河南实验中学质检)已知数列an的通项为anlog(n1)(n2)(nN*)，我们把使乘积a1a2a3an为整数的n叫做“优数”，则在(0,2 016内的所有“优数”的和为 _.5在2,3上随机取一个数x，则(x1)(x3)0的概率为_6如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是_7设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题：；m；m.其中所有正确命题的序号是_8设F1，F2分别为等轴双曲线x2y2a2的左，右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M，N两点，则cosMAN_.9若正数x1y满足1，则的最小值为_10执行如图所示的流程框图，若输出的k5，则输入的整数p的最大值为_11已知函数f(x)对任意的xR，都有ff，函数f(x1)是奇函数，当x时，f(x)2x，则方程f(x)在区间3,5内的所有零点之和为_12已知函数f(x)sin xcos x(0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且函数图象关于点(x0,0)成中心对称，若x0，则x0_.13(2016金华十校模拟)已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆1 (ab0)上，且ABx轴，ACx轴，则的最大值为_14(2016商丘模拟)已知函数f(x)x3ax2b2x1，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为_15(2016乌鲁木齐模拟)若函数f(x)sin2axsin axcos ax (a0)的图象与直线yb相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列(1)求a，b的值；(2)若x0，且x0是yf(x)的零点，试写出函数yf(x)在上的单调增区间16先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b.(1)求直线axby50与圆x2y21相切的概率；(2)将a，b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率17(2016辽宁朝阳三校协作体联考)如图所示，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD60，AB2，PD，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点(1)证明：平面EAC平面PBD；(2)若PD平面EAC，求三棱锥PEAD的体积18(2016晋江联考)在数列an中，a11，a2，an1anan10(n2，且nN*)，若数列an1an是等比数列(1)求实数；(2)求数列an的通项公式；(3)设Sn ，求证：Sn.19已知函数f(x)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：当f(x1)f(x2)(x1x2)时，x1x20.20(2016腾冲联考)已知椭圆1(ab0)的离心率e，过点A(0，b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)设F1，F2为椭圆的左，右焦点，过F2作直线交椭圆于P，Q两点，求PQF1的内切圆半径r的最大值答案精析1x|2x02.2，)3.42 026解析因为a1a2a3anlog23log34log45log(n1)(n2)log2(n2)k，kZ，则0n2k22 016，即22k2 018，解得1k10，故所有“优数”之和为(222)(232)(2102)18211222 026.5.解析由(x1)(x3)0，解得1x3，在2,3上随机取一个数是等可能的，所以符合几何概型的条件，所以所求事件的概率P.61解析依题意知，有信号的区域面积为2，矩形面积为2，故无信号的概率P1.7解析易知正确；对于，直线m与平面可能平行或相交；对于，直线m可能也在平面内，所以正确的是.8解析等轴双曲线x2y2a2的两条渐近线方程为yx，所以M(a，a)，N(a，a)，则AN2(aa)2a25a2，AM2a2，MN28a2，则cosMAN.94解析因为x，y为正数，且1，所以x1，y1，令则由1，得xyxy，即ab2abab1，整理得ab1，所以b24，当且仅当即时取等号，所以的最小值为4.1015解析由流程图可知；S0，k1；S1，k2；S3，k3；S7，k4；S15，k5.第步后输出k，此时S15p，则p的最大值为15.114解析因为函数f(x1)是奇函数，所以函数f(x1)的图象关于点(0,0)对称，把函数f(x1)的图象向右平移1个单位可得函数f(x)的图象，所以函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，可得ff，又因为ff，所以ff，再令x取x1可得ff，所以有ff，可得f(x)f(x2)，所以函数f(x)的周期为2，图象如图所示，故方程f(x)在区间3,5内的所有零点之和为244.12.解析函数f(x)sin xcos x2sin图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，2，f(x)2sin.f(x)的图象关于点(x0,0)成中心对称，f(x0)0，即2sin0，2x0k，kZ，x0，kZ，x0，x0.13.解析不妨设椭圆上的点A(m，n)(m0，n0)，由题意得B(m，n)，C(m，n)，则AC2m，AB2n，BC2，则(当且仅当mn，即ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形时等号成立)14.解析求导数可得f(x)x22axb2，要满足题意需x22axb20有两不等的实根，即4(a2b2)0，即ab.又a，b的取法共有339(种)，其中满足ab的有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，共6种，故所求的概率为.15解(1)f(x)sin2axsin axcos axsin 2axsin，yf(x)的图象与直线yb相切，b为f(x)的最大值或最小值，即b1或b1.切点的横坐标依次成公差为的等差数列，f(x)的最小正周期为，即T，a0，a2，即f(x)sin.(2)由题意知sin0，则4x0k(kZ)，x0(kZ)，由0(kZ)，得k1或k2，因此x0 或x0.当x0时，yf(x)的单调递增区间为和；当x0时，yf(x)的单调递增区间为.16解先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(6,5)，(6,6)，共36个(1)直线axby50与圆x2y21相切，1，整理得a2b225.由于a，b1,2,3,4,5,6，满足条件的情况只有a3，b4或a4，b3两种情况直线axby50与圆x2y21相切的概率是.(2)三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，当a1时，b5，共1个基本事件；当a2时，b5，共1个基本事件；当a3时，b3,5，共2个基本事件；当a4时，b4,5，共2个基本事件；当a5时，b1,2,3,4,5,6，共6个基本事件；当a6时，b5,6，共2个基本事件满足条件的基本事件共有11226214(个)三条线段能围成等腰三角形的概率为.17(1)证明PD平面ABCD，AC平面ABCD，ACPD.四边形ABCD是菱形，ACBD.又PDBDD，PD平面PBD，BD平面PBD，AC平面PBD.AC平面EAC，平面EAC平面PBD.(2)解PD平面EAC，平面EAC平面PBDOE，PD平面PBD，PDOE.O是BD的中点，E是PB的中点取AD的中点H，连结BH，如图所示四边形ABCD是菱形，BAD60，BHAD.又BHPD，ADPDD，AD平面PAD，PD平面PAD，BH平面PAD.又BHAB，VPEADVEPADVBPADSPADBH2.18(1)解由数列an1an是等比数列，可设an1an(anan1)(n2)an1()anan10，an1anan10，或3.(2)解由(1)知，n2，时，anan13n1，n2，3时，an3an1.由可得an(n2)，当n1时，也符合an(3n)，nN*.(3)证明由(2)知，an0，an3an1，an3an1， (n2)SnSn.Sn.19(1)解函数f(x)的定义域为(，)f(x)exexexex.当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(，0)，单调递减区间为(0，)(2)证明当x1时，由于0，ex0，故f(x)0；同理，当x1时，f(x)0.当f(x1)f(x2)(x1x2)时，不妨设x1x2，由(1)知，x1(，0)，x2(0,1)下面证明：x(0,1)，f(x)f(x)，即证exex.此不等式等价于(1x)ex0.令g(x)(1x)ex，则g(x)xex(e2x1)当x(0,1)时，g(x)0，g(x)单调递减，从而g(x)g(0)0.即(1x)ex0.所以x(0,1)，f(x)f(x)而x2(0,1)，所以f(x2)f(x2)，从而f(x1)f(x2)由于x1，x2(，0)，f(x)在(，0)上单调递增，所以x1x2，即x1x20.20解(1)直线AB的方程为1，即bxayab0.原点到直线AB的距离为，即3a23b24a2b2.ec2a2.又a2b2c2，由可得a23，b21，c22.故椭圆的方程为y