高考物理大一轮复习第七章静电场（第2课时）电场能的性质课件

第2课时 电场能的性质,回扣教材,考点扫描,真题在线,回扣教材梳理知识 夯基础,知识整合,一、静电力的功与电势能 1.静电力做功 (1)特点:静电力做功与重力做功相似,均与 无关,只与 有关. (2)计算方法. W=qEd,只适用于 ,其中d为沿 的距离. WAB=qUAB,适用于 . 2.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功. (2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于 ,即WAB=EpA-EpB=-Ep.,路径,初末位置,匀强电场,电场方向,任何电场,零势能,电势能的减小量,(3)电势能的相对性:电势能是 的,通常把电荷离场源电荷 处的电势能规定为零,或把电荷在 表面的电势能规定为零. 二、电势与等势面 1.电势 (1)定义与定义式:试探电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值,即 = . (2)矢标性:电势是 ,有正负之分,其正(负)表示该点电势比 、高(低). (3)相对性:电势具有 ,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同. (4)电场中电场强度为零的位置电势 为零;电场强度相同的区域电势 相同.(选填“一定”或“不一定”),相对,无穷远,大地,电势能,电荷量,标量,零电势,相对性,不一定,不一定,2.等势面 (1)定义:电场中 的各点组成的面. (2)特点 等势面一定与电场线 . 在 移动电荷时电场力不做功. 电场线总是从 的等势面指向 的等势面. 等差等势面越密的地方 越大,反之越小. 三、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差 (1)定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时, 与移动的电荷的 的比值. (2)定义式:UAB= .,电势相等,垂直,同一等势面上,电势高,电势低,电场强度,电场力做的功,电荷量,(3)电势差与电势的关系:UAB= ,UAB=-UBA. (4)电势差是标量,但有正、负之分,正负表示两点电势的高低,如UAB为正(负),表示A点电势高于(低于)B点电势. (5)影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB ,与零电势点的选取 . 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式:E= ,其中d为电场中两点间 的距离. (2)公式只适用于 . (3)电场强度的方向是电势降低最快的方向.,无关,无关,沿电场方向,匀强电场,问题思考,1.一个负电荷在如图所示的电场中移动,回答以下问题.,选修3-1P22 图1.5-2,(1)A,B哪点的电势比较高?A,B哪点的电场强度比较大? (2)负电荷由B移动到A点,静电力做正功还是做负功?负电荷在哪点的电势能大?负电荷由C移动到A点与负电荷由B点移动到A点,静电力做的功哪个大? (3)A,B两点的电势差UAB是正的还是负的?UBA呢?,解析: (1)电场线指向电势降低的方向,所以B点的电势比较高.电场线密集的位置电场强度比较大,所以A点的电场强度比较大. (2)负电荷由B移动到A,静电力方向与移动方向相反,静电力做负功,负电荷的电势能增加,由于B,C在同一等势面上,所以负电荷由B,C两点分别移动到A点静电力做的功相等.,答案: (1)B A (2)负功 A 相等 (3)负 正,2.如图所示,匀强电场的电场强度为E,A,B两点的距离为l,A,B两点沿电场方向的距离为d,A,B两点的电势差为UAB.现将电荷q从A点移动到B点.,选修3-1P23图1.6=2,(1)静电力做的功W与A,B两点的电势差UAB有什么关系? (2)静电力做的功W与电场强度E有什么关系? (3)比较以上两个问题中功的两个计算结果,可以得到UAB与E有什么关系?,解析: (1)静电力做的功W与A,B两点的电势差UAB的关系为W=qUAB. (2)电荷q所受的静电力F=qE,电荷q在静电力F方向上的位移为d,所以静电力做的功为W=Fd=qEd.,(3)比较W=qUAB及W=qEd可得UAB=Ed,或写作E= .,答案: (1)W=qUAB (2)W=qEd (3)UAB=Eq,考点扫描重点透析 通热点,考点一 电势、电势差、等势面与电势能,要点透析,1.电势高低的判断,2.电势能大小的判断,3.由E= 可推出的两个重要推论,推论1:如图(甲)所示,匀强电场中任一线段AB的中点C的电势等于两端点电势的平均值,即 C= . 推论2:如图(乙)所示,若匀强电场中两线段AB=CD且ABCD, 则UAB=UCD.,多维突破,解析:在静电场中,两个电势不同的等势面不会相交,选项A错误;电场线与等势面一定相互垂直,选项B正确;同一等势面上的电场强度可能相等,也可能不相等,选项C错误;电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面,顺着电场线移动负试探电荷时,电场力做负功,选项D错误.,【例1】 (2016全国卷,15)关于静电场的等势面,下列说法正确的是( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功,高考题型1,基本概念的理解,答案:B,解析:因电场线方向处处与等势面方向垂直,因此电场强度的方向处处与等势面垂直,由此可知A项正确;电场强度大小与电势的大小没有必然的关系,因此B,C项错误;在电场中电场强度的方向是电势降落最快的方向,由此可知任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向,D项正确.,【针对训练】 (2014全国卷,19)(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向,AD,高考题型2,判断电势高低、电势能的大小变化,【例2】 (2016全国卷,20)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知( ) A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,【审题指导】,解析:由于轨迹相对于过P点的竖直线对称,说明油滴所受电场力方向沿竖直方向,根据轨迹的弯曲情况可知,电场力方向向上且大于重力,若油滴从P到Q,则合力做正功动能增加,即EkQEkP,电场力做正功,电势能减少,即EpPEpQ;因为油滴带负电荷,电场力方向向上,则电场强度方向竖直向下,即 ;油滴所受合力不变,即aQ=aP,故选项A,B正确.,答案:AB,【针对训练】 导学号 00622468 (多选)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一定角度,两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中( ) A.粒子做匀变速直线运动 B.粒子的电势能逐渐减小 C.粒子的动能逐渐减小 D.沿粒子运动方向电势降低,解析:粒子所受电场力与重力不共线,故合力恒定但一定不为零,粒子做匀变速直线运动,A正确.粒子所受重力与电场力的合力一定与运动轨迹共线,故电场力的方向一定垂直于极板向上,粒子运动过程中电场力对其做正功,所以粒子的电势能减小,但由于不知道粒子的电性,故无法判断电势的变化情况,B正确,D错误.粒子运动过程重力不做功,电场力做正功,故粒子动能增加,C错误.,AB,高考题型3,等势面与电场力做功问题,核心点拨 (1)点电荷的等势面为以点电荷为中心的球面.(2)等势面上两点连线的中垂线一定过场源电荷.,解析:根据题意画出点电荷电场的等势面如图中虚线所示,点电荷在图中的O位置,ON为FNP的角平分线,A项正确,B错误;因为是正点电荷形成的电场,将正试探电荷从P搬运到N,电场力做正功,C项错误;因为是正点电荷形成的电场,越靠近场源电荷的等势面,电势越高,D项正确.,答案:AD,B,拓展题型,公式E= 的拓展应用,答案:BD,解析:因为电场线与等势面垂直,根据等势面的形状可知,电场线从左向右由密变疏,即从a到c,电场逐渐变弱,则EaEb,由U=Ed可知电势为25 V的等势面应在c点的左边,所以c点电势应小于25 V,故选项A,C正确.,AC,考点二 电场线、等势面与粒子运动轨迹问题,要点透析,带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)某点速度方向即为该点轨迹的切线方向; (2)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负; (3)结合轨迹、速度方向与电场力的方向,确定电场力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等.,典例突破,解析:由库仑定律可知Q在a,b,c三点所受电场力关系为FbFcFa,再由a= 可得abacaa.做曲线运动的物体所受合力方向指向曲线的“凹侧”,故Q受到P的斥力作用,再由动能定理可得vavcvb.,【例5】 (2016全国卷,15)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内, a,b,c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a,b,c点的加速度 大小分别为aa,ab,ac,速度大小分别为va,vb,vc.则( ),答案:D,A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vbvcva C.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb,规律总结 带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹与电场线重合需满足两个条件: (1)电场线为直线; (2)粒子初速度为零或初速度方向与电场线平行.,1.电场线与运动轨迹 (2016吉林一中一模)如图所示,实线表示一正点电荷和金属板间的电场分布,虚线为一带电粒子从P点运动到Q点的运动轨迹,带电粒子只受电场力的作用.下列说法正确的是( ) A.带电粒子从P到Q过程中动能逐渐增大 B.P点电势比Q点电势高 C.带电粒子在P点时具有的电势能大于在Q 点时具有的电势能 D.带电粒子的加速度逐渐变大,即时巩固,解析:由粒子运动的轨迹可以判断,粒子受到的电场力与电场强度的方向相反,带电粒子从P到Q过程中电场力做负功,粒子的动能逐渐减小,故A错误;沿电场方向电势降低,所以P点电势比Q点电势高,故B正确;带电粒子从P到Q过程中电场力做负功,电势能增加,故C错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,粒子在P点时受到的电场力大,所以带电粒子的加速度逐渐减小,故D错误.,B,2.导学号 00622470 等势面与运动轨迹 (2016湖南长沙一模)如图所示,虚线a,b,c代表电场中一簇等势线,相邻等势线之间的电势差相等,实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P,Q是这条轨迹上的两点,据此可知( ) A.a,b,c三条等势线中,a的电势最高 B.电场中Q点处的电场强度比P点处大 C.该带电质点在P点处的速率比在Q点处大 D.该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大,解析:由图可知,P点处等势线比Q点处密集,则P点处的电场强度比Q点处大,故B错误;若带电质点从P向Q运动,根据合外力指向轨迹弯曲的凹侧知电场力做负功,电势能增加,动能减小;若从Q向P运动,则电场力做正功,电势能减小,动能增大,故带电质点在P点处的动能大于在Q点处的动能,在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能,选项C正确,D错误,因不知质点所带电荷的电性,则无法判断电势高低,故A错误.,C,考点三 电场中的功能关系,要点透析,1.静电力做功的计算方法,2.电场中的功能关系 (1)若只有静电力做功,带电体电势能与动能之和保持不变;若只有静电力和重力做功,带电体电势能、重力势能、动能之和保持不变. (2)除重力、弹力外,静电力等其他力对带电体所做的功等于物体机械能的变化. (3)所有力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化; (4)无论带电体所受各力做功情况如何,静电力做的功一定等于电势能的减少.,典例突破,核心点拨 不计粒子的重力,则粒子在垂直于电场线方向做匀速直线运动.,【例6】 (2015全国卷,24)如图,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A,B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.不计重力.求A,B两点间的电势差.,答案:,题后反思 计算电场力做功时的正负号处理 利用W=qU计算电场力做功时,可将q,U的正负号一起代入,计算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代q,U的绝对值,然后根据电场力方向和电荷移动方向判断功的正负.,即时巩固,D,2.导学号 00622471 含弹簧系统的能量转化问题 (多选)倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上,一绝缘轻弹簧的上端固定在斜面上端,弹簧的下端连接一带电滑块A,滑块所处空间存在着沿斜面向下的匀强电场,物块处于静止状态,此时弹簧恰好处于原长状态.现给滑块一沿斜面向下的初速度v0,滑块运动到最低点过程中(弹簧始终处于弹性限度内)( ),BD,解析:滑块静止时,弹簧处于原长,滑块受力满足mgsin =qE,滑块在下滑过程中重力做功大小等于电场力对其做负功大小,所以滑块电势能的增加量等于重力势能的减少量,则A错误;重力和电场力对滑块做功之和等于零,弹簧的弹力对滑块所做的功等于其动能的变化量,则B正确,C错误;当加速度最大时,滑块运动到最低点,电场力对系统做负功最多,其机械能减少最多,则系统机械能最小,所以选项D正确.,考点四 静电场中的图像问题,要点透析,2.E-x图像: (1)反映了电场强度随位移变化的规律.,(2)E0表示场强沿x轴正方向;E0表示场强沿x轴负方向.,(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定.,典例突破,【例7】 (多选)如图(甲)所示,AB是某电场中的一条电场线,若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下,沿AB由点A运动到点B,所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(乙)所示,以下说法正确的是( ) A.该电场是匀强电场 B.电子在A,B两点的电势能EpAaB D.电子在A,B两点的速度vAvB,答案:BC,题后反思 解决图像问题时首先根据图像的意义,写出有关的数学表达式,其次需要巧妙地利用图像的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题.,1.E-x图像的理解 (2014上海卷,19)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( ) A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大,即时巩固,解析:由题图可知,将正电荷沿x轴正向移动,从x2移动到x4的过程电场力做功不为零,两点处的电势能不相等,选项A错误;从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向,电场力做负功,电势能增大,选项B正确;从x1运动到x4的过程场强先增大后减小,所以电场力先增大后减小,选项C正确,D错误.,BC,2.Ep-x图像的理解(2014安徽卷,17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图(甲)所示.下列图像中合理的是( ),D,真题在线体验高考 提素能,1.(2016海南卷,10)(多选)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a,b, c,d,e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是( ),ABC,A.M带负电荷,N带正电荷 B.M在b点的动能小于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功,解析:由粒子运动轨迹可知M带负电,N带正电.对M粒子由动能定理qUab =Ekb-Eka,qUab0,则EkbEka,选项A,B正确;N粒子从e到d电场力做功为零,则Epd=Epe,N粒子从c点运动到d点电场力做正功,选项C正确,D错误.,2.(2016江苏卷,3)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,