如何在初中数学课中保持学生高水平思考力.doc

螁芅芁螁袃肇蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇蒅袀肄膃蒄羂芀薂蒃螂肂蒈蒂袄莈莄蒁羇膁芀蒀聿羃薈蒀蝿腿蒄蕿袁羂莀薈羃膇芆薇蚃羀膂薆袅膆薁薅羇肈蒇薄肀芄莃薄蝿肇艿薃袂节膅蚂羄肅蒄蚁蚄芀莀蚀螆肃芆虿羈荿节虿肁膁薀蚈螀羄蒆蚇袃膀莂蚆羅羃芈螅蚅膈膄螄螇羁蒃螃衿膆葿螃肁罿莅螂螁芅芁螁袃肇蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇蒅袀肄膃蒄羂芀薂蒃螂肂蒈蒂袄莈莄蒁羇膁芀蒀聿羃薈蒀蝿腿蒄蕿袁羂莀薈羃膇芆薇蚃羀膂薆袅膆薁薅羇肈蒇薄肀芄莃薄蝿肇艿薃袂节膅蚂羄肅蒄蚁蚄芀莀蚀螆肃芆虿羈荿节虿肁膁薀蚈螀羄蒆蚇袃膀莂蚆羅羃芈螅蚅膈膄螄螇羁蒃螃衿膆葿螃肁罿莅螂螁芅芁螁袃肇蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇蒅袀肄膃蒄羂芀薂蒃螂肂蒈蒂袄莈莄蒁羇膁芀蒀聿羃薈蒀蝿腿蒄蕿袁羂莀薈羃膇芆薇蚃羀膂薆袅膆薁薅羇肈蒇薄肀芄莃薄蝿肇艿薃袂节膅蚂羄肅蒄蚁蚄芀莀蚀螆肃芆虿羈荿节虿肁膁薀蚈螀羄蒆蚇袃膀莂蚆羅羃芈螅蚅膈膄螄螇羁蒃螃衿膆葿螃肁罿莅螂螁芅芁螁袃肇蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螈芁芇蒅袀肄膃蒄羂芀薂蒃螂肂蒈蒂袄莈莄 如何在初中数学课中保持学生高水平思考力在上海培训期间，中心安排我们去上海尚文中学听课，我们去听了八年级（）班的轨迹，在听课过程中，我注意到坐在教室后面的一个男生，也许因为有人听课，上课一开始，他的心很不定，眼睛东张西望，这时老师提问他：“线段的垂直平分线的性质是什么？”他站起来什么也说不出来。老师让他坐下，没有做任何评价，但我注意到该生的思维开始活动了，对于老师后面提出的问题开始思考了，与同座位对屏幕上出现的图形进行交流了，虽然老师没有再提问他，但是他在课上的思考力明显提高了。这位学生经过老师的一个简单的、失败的、没有任何责备的提问调动了他的思维的积极性，使得这位学生的思考力水平有了很大的提高。这件事情给了我很大的启发，思考，是人类智慧的源流。在当今的数学教学中，我们似乎每堂课都在启发、引导学生去思考，但正如著名教育家肖川先生所指出的：如今的课堂“想一想”多了，而真正独立、深刻、富有创造的“思考”正一步步离我们远去。现代汉语词典中对思考是这样表述的：“思考是指进行比较深刻的、周到的思维活动。”从这一定义中我们可以看出，思考是一种整体的思维活动，与“想一想”相比，思考是一种搜寻更广、潜入更深、更富挑战性的深层智力活动，是学生对数学对象的深刻的理性认识过程。在新课程理念映射下的数学课堂教学中，它无疑应该成为照亮学生学习过程的一支“火把”，为学生数学能力的提升、数学素养的积淀提供动力保障。数学思考力的提升对学生的数学发展具有至关重要的意义，是衡量一个人数学能力高低的权重砝码。它培养学生的数学思考力从本质上说需要教师切实转变教育观念，以课堂实施为抓手，从问题情境的创设、思维方式的养成、引导探索的空间、练习题的开发和练习题的开发等方面入手，全面提升学生的思考力。根据本人平时教学的观察与思考，学生思考力下降的原因 1、教师为了群体的低水平学生，将本该达到解释水平的课，不少教师将此下降为记忆水平，如课堂中出现的“ 满堂灌”或“ 满堂问”（填空式问答，懂的要问、不懂的不问）；甚至有的课把教学混同于学科习题机械训练和简单强化，思考力水平明显下降。例如全等三角形的教学教师将定理得探究过程删除，先由学生机械地记忆定理，然后对定理进行训练。 2、许多正在实验探究水平的课，教师常常通过解释或让学生记住最简捷的方法得出答案，“表面上像探究，实际上是讲解”，达不到学生亲自投入的思考力水平。如对于相似三角形的应用部分，对于平行光线下，物体高度与影长之间的关系，仅仅用图形似学生记住关系，然后应用。3、课堂学生思考问题时间给于过少；学生来不及思考，教师急于完成当天的教学任务，匆匆打断学生思考过程，自己说出探究的结果。4、课堂管理问题；有些问题班级一旦给于学生时间，教室就处于混乱状态，课堂失控，教师只有要求学生静静听讲，不得发出任何声音5、教师给予学生的任务不恰当。如提出的问题学生缺乏兴趣，或问题表达不清楚，学生无法进入思考状态。6、教师对学生低层次结果或过程迁就。如本来要求学生解释思考过程，却接受了学生不正确或不清晰的解释。专家提出高思考力水平得以保持有七个要素1、给思维和推理“ 搭脚手架”； 2、为学生提供元认知方法；3、示范高水平的操作行为；4、维持对证明、解释或意义的强调；5、任务建立在已有知识基础上；6、在概念间建立联系；7、适当的探索时间。那么我们教师在课堂上所需要做的是什么，本人从教学中体会一、提高学生学习的快乐感，让学生享受数学思考的快乐思考是艰苦的过程，更是一个享受的过程。苦苦思索不得其解是痛苦的一次在学完相似三角形后，开设一节如何测量学校旗杆的长度的课。我设想由学生熟悉的手影出发，手的形状与影子的关系引出旗杆的高度与杆影的关系。可是，教学后反思学生的情况，发现学生的思维沿着教师的引导一步步得出结论，课堂出乎意料的平静，全然没有我想象中的碰撞与论争。经思考我发现主要存在着以下缺陷：教学中，没有创设学生思考的情景,学生思考的时间得不到保证，学生思考的过程没有重视。思考时间的不足，大大抑制了学生思维活动的展开（看书直接获得结果，对知识的产生、发展等思维过程难以暴露，探索情境悉遭破坏，学生思维活动得不到充分展开）现成的结论从思考源头上剥离了知识与智力的内在联系，扼杀了学生的智慧，剥夺了学生思考的快乐。 其实，教师只要给予学生充分享受思考过程的时间，将会收获意想不到的回报。后来我在别的班级上这一课时，我提出了这样的问题，学校有一旗杆，给你20分钟，请问你们那位同学能告诉我它的高度。学生沉默思考，但很快学生举手想出方法，将旗杆放倒，用皮尺就可以进行测量；也有同学说，找一个会爬旗杆的学生带一根绳子爬上去，绳子的长度就是旗杆的高度；还有学生说：我打个电话问问做这根旗杆的工人问一下就知道了；还有同学说：问一下学校买旗杆的人，当时学校订做的是几米的旗杆就知道高度了；当然还有很多学生想到利用影子来测量旗杆高度，。课堂气氛异常活跃，学生纷纷开动脑筋，开心而快乐。还有学生想到用激光等高科技手段。此时教师把思考时间真真还给了学生，学生从中体会到了思考的快乐，体会到了创造的快乐。虽然，也有学生一种方法没有想到，跟在同学思维的后面。我们说思索的过程意味着学生要面临问题和困惑、挫折和失败，这同时也意味着要花很多的时间，或许还会一无所获，但，这却是一个学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在需要，它是一种不可量化的“长效”、一种难以言说的丰厚回报与快乐。给予耗费学生思考的时间是值得付出的代价。二、问题情境向深度创设，让学生由线形思考到广度思考。三角形全等是初中数学的一个重要内容，记得有位教书时间很长的老教师告诉我他的方法：首先告诉学生四个判定方法（SAS、ASA、AAS、SSS），然后给学生最简单的图形，由学生用定理一步得出结论，强调书写格式；在给学生要进行简单思考可以得出结论的题目，最后给学生综合训练。实践下来，效果非常好，包括很差的学生也会做。但是发现学生对于教师没有讲解过的题型总束手无策，不会自己思考。到第二次教这部分内容，我进行了重新设计，我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等,则这两个三角形全等.那么能否减少一些条件,找到更为简便的判定三角形全等的方法？显然由于三角形的内角和等于180,如果两个角分别对应相等,那么另一个角必然也相等.这样,若两个三角形的三条边、两个角分别对应相等,则这两个三角形仍然全等.能否再减少一些条件？对两个三角形来说,六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别对应相等,两个三角形才会全等呢？1.我们从最简单的开始,如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素（边或角）,这两个三角形一定全等吗？（1）如果只知道两个三角形有一个角对应相等,那么这两个三角形全等吗？（2）如果只知道两个三角形有一条边对应相等,那么这两个三角形全等吗？2.如果两个三角形有两组对应相等的元素（边或角）,那么这两个三角形一定全等吗？想一想,会有几种可能的情况？分别按照下面的条件,用刻度尺或量角器画三角形,并和周围的同学比较一下,所画的图形是否全等.（1）三角形的两个内角分别为30和70;（2）三角形的两条边分别为3cm和5cm;（3）三角形的一个内角为60,一条边为3cm;（i）这条长3cm的边是60角的邻边;（ii）这条长3cm的边是60角的对边.你一定会发现,如果只知道两个三角形有一组或两组对应相等的元素（边或角）,那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）.思 考如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角）,那么会有哪几种可能的情况？这时,这两个三角形一定会全等吗？对比以上两个案例，不难看出，对于第一个设计而言，学生没有自己的思考，只要简单记住定理内容，书写格式，基本图形，看到题目纯属“推门而入”，思维被程序了。而第二种设计则将问题情境作为培养学生思维能力的一个载体进行了“用心良苦”的设计，面对这个综合的具有思维挑战性的问题，学生思维的触角会在原先的知识经验领域内探寻、搜索：这要用到哪方面的知识？和我以前解决的什么问题有关联？一旦触碰到、抓住了有关联性的东西后，思维马上进行收敛：我该从哪儿开始思考？在我的思维经历中有没有碰到过这样的情况？我是否可以按一定的顺序去想？试想，在这种极富挑战性的问题情境下，学生会去主动地思考，不断地变换思维的角度，不断地思索试探下一个答案，思维会不断地波动，荡起阵阵涟漪。两个问题情境带给学生思维的冲击力孰轻孰重，一望而知，哪个更能引发学生主动思考的兴趣和探究的欲望，毋须多言。由此也提醒我们，要引发学生“智力振奋”的状态，就要将问题情境这颗“石子”投掷于学生思维的最近发展区，让学生的思维鼓荡、蔓延和发散，变被动的想一想为积极的主动思考。三、练习题的开发上，要由“家常”式习题逐步向挑战性习题跳进。在教学中，我们时常会发现，当常规的教学方法为学生所熟悉，当解决的问题永远是学生熟悉的形式，则学生眼中求知的光芒会减弱，思维的惰性会日渐增长。新教材中虽然在习题的设计上花了许多心思，但见多了这类常规题的学生犹如吃多了“家常菜”一般还是感觉到了厌倦。本着尊重学生需要的角度出发，从提升学生数学思考力的角度考虑，在设计练习题时，不妨适当补充一些生活应用题、智趣探索题和开放题。如在学生学习“四边形”时，除了沿用教材中的部分习题外，我分别补充了如下的变化题、发散型问题和实验题。变化题：如图，在ABC中,点O是边AC上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN与BCA的平分线相交于E点，与BCA的外角平分线相交于点F（1）EO与FO相等吗？说明理由；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？说明理由；（3）若要使四边形AECF可能成为正方形，则ACB应为多大？发散型问题：在数学活动中，小明为了求的的值（结果用n表示）。设计如图所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为 。（2）请你利用左图，再设计一个能求的值的几何图形。实验题：如图所示，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得到图2，在对折一次得到图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是图4中的（ ）图4中的生活应用题与学生的生活紧密沟通，又恰当渗透了时事科学信息，让学生感受到奥妙的天文科学中竟也有自己能解决的数学问题，令学生数学学习的自信心被强烈地挑起。实验题既迎合了学生的兴趣需求，又兼顾了巧妙比较的思想方法，令学生有茅塞顿开、眼前一亮的感觉，体会到科学巧妙地思考竟能事半功倍。变化题向学生思维的灵活性和严密性提出了挑战，也让学生从相互的交流讨论中得到启发，有效锤炼了学生的思维能力。应该说，生活应用题可以扩张数学思考的表面张力，让数学变得更有内涵，智趣探索题有效挑战了学生数学思考的高度和灵巧度，令数学更有生机和魅力，而开放寻根题则增加了数学思考的厚度承载，令学生的思维更有宽度和延展性，让数学更意味深长。四、科学评价，拓展思维评价的主要目的是让学生全面反思自己的数学学习历程，促进学生良好的数学思维品质的形成。数学学习的评价要结果与过程并重，学习水平与情感态度并举。课堂总结评价时教师充分信任学生，放权给学生，让学生进行互评和自评。本堂课的课堂总结评价从三个方面进行：、让学生在“这堂课你学到了什么？了解了什么？学会了什么？”的回答中内化知识，完善自己的知识网络。、在“你觉得自己学得怎么样？”的思考与汇报中，促进学生的自我反思，加强自我认识，从而培养学生积极的学习心态。、通过对“你还想知道些什么？”的应答。（长方体的表面积怎么求？体积怎么求？），让学生从知识和心理方面为以后的学习作下铺垫，拓展学生思维的空间，促使学生素质的全面提高。学生的学习不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程。一个有意义的学习过程是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决问题，同化新知识，并构建他们自己的意义的过程；也是学生不断提高自身数学思考能力的过程。 衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂羆艿荿螈羆莁薅蚄羅肀莈薀羄芃蚃罿羃莅蒆袅羂蒇蚁螁羁膇蒄蚇羀艿蚀薃肀莂蒃袁聿肁蚈螇肈膄蒁螃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈莂袄肄芀薇螀肄莃莀蚆膃肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄袆膀葿莇螂腿腿蚂蚈膈芁蒅羇膈莃蚁袃膇蒆蒃蝿芆膅虿蚅袂芈蒂薁袂莀蚇羀袁膀蒀袆袀节螅螂衿莄薈蚈袈蒇