幂的乘方与积的乘方.doc

莇螁羀莀螆螀膂膃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒇荿螆腿艿蚈袆袈蒅薄袅羀芈蒀袄肃蒃莆袃芅芆螅袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒃袀衿莃荿罿羁膅蚇羈肄莁薃羇膆膄葿羆羆荿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羄芃芀薆羃羂蒆蒂蕿肄艿莈蚈膇蒄蚆蚈袆芇蚂蚇聿蒂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螂袇膅莇螁羀莀螆螀膂膃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒇荿螆腿艿蚈袆袈蒅薄袅羀芈蒀袄肃蒃莆袃芅芆螅袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒃袀衿莃荿罿羁膅蚇羈肄莁薃羇膆膄葿羆羆荿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羄芃芀薆羃羂蒆蒂蕿肄艿莈蚈膇蒄蚆蚈袆芇蚂蚇聿蒂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螂袇膅莇螁羀莀螆螀膂膃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒇荿螆腿艿蚈袆袈蒅薄袅羀芈蒀袄肃蒃莆袃芅芆螅袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒃袀衿莃荿罿羁膅蚇羈肄莁薃羇膆膄葿羆羆荿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羄芃芀薆羃羂蒆蒂蕿肄艿莈蚈膇蒄蚆蚈袆芇蚂蚇聿蒂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螂袇膅莇螁羀莀螆螀膂膃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒇荿螆腿艿蚈袆袈蒅薄袅羀芈蒀袄肃 1.4 幂的乘方与积的乘方A卷：基础题一、选择题1计算（x3）2的结果是（ ） Ax5 Bx6 Cx8 Dx92下列计算错误的是（ ） Aa2a=a3 B（ab）2=a2b2 C（a2）3=a5 Da+2a=a3计算（x2y）3的结果是（ ） Ax5y Bx6y Cx2y3 Dx6y34计算（3a2）2的结果是（ ） A3a4 B3a4 C9a4 D9a45计算（0.25）200842008的结果是（ ） A1 B1 C0.25 D44016二、填空题6（a3）4=_7若x3m=2，则x9m=_8（x）2 n （x3）n=_927a6b9=（ ）10若a2n=3，则（2a3n）2=_三、计算题11计算：x2x3+（x3）212计算：（）100（1）100（）200742008B卷：提高题一、七彩题1（一题多解题）计算：（x3y2n）3 22（一题多变题）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值（1）一变：已知am=5，a2m+n=75，求an；（2）二变：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m二、知识交叉题3（当堂交叉题）计算：（2x2y3）+8（x2）2（x）2（y）34（科内交叉题）已知27394=3x，求x的值三、实际应用题5某养鸡场需定制一批棱长为3102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积（结果用科学记数法表示）四、经典中考题6（2008，南通，3分）计算：（2a）3=_ C卷：课标新型题1（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小2（定义新运算题）对于任意正整数a，b，规定：ab=（ab）3（2a）b，试求34的值参考答案A卷一、1B 点拨：根据幂的乘方法则，（x3）2=x32=x6故选B2C 点拨：根据同底数幂的乘法法则判断，A正确；根据积的乘方法则判断，B正确；根据幂的乘方法则判断，C错误；根据整式的加减运算法则判断，D也正确，故选C3D 点拨：根据积的乘方法则和幂的乘方法则，可得（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，故选D4C 点拨：根据积的乘方法则和幂的乘方法则，可得（3a2）2=（3）2（a2）2=9a4，故选C5B 点拨：逆用积的乘方法则，（0.25）200842008=（0.254）2008=（1）2008=1，故选B二、6a12 点拨：（a3）4=a34=a1278 点拨：因为x3m=2，所以x9m=x3m3=（x3m）3=23=8，注意逆用幂的乘方法则8x5n 点拨：（x）2 n（x3）n=（x2）n（x3n）=x2n（x3n）=x2n+3n=x5n注意符号问题93a2b3 点拨：27a6b9=（3）3（a2）3（b3）3=（3a2b3）310108 点拨：因为a2n=3，所以（2a3n）2=22a3n2=4a2n3=4（a2n）3=433=427=108三、11解：x2x3+（x3）2=x2+3+x32=x5+x6 点拨：注意区别同底数幂的乘法与幂的乘方两种不同的运算12解：（）100（1）100（）200742008 =（）100（）100（）2007420074=（）100（4）20074=114=4B卷一、1解法一：（x3y2n）3 2=（x3）3（y2n）3 2=（x9y6n）2=（x9）2（y6n）2=x18y12n 解法二：（x3y2n）3 2=（1）2（x3y2n）6=（x3）6（y2n）6=x18y12n2解：因为am=5，an=3，所以a2m+3n=a2ma3n=（am）2（an）3=5233=2527=675 （1）因为am=5，a2m+n=a2man=（am）2an=75，所以52an=75，所以an=3 （2）因为am=5，bm=2，所以（a2b3）m=（a2）m（b3）m=a2mb3m=（am）2（bm）3=5223=258=200二、3解：（2x2y）3+8（x2）2（x）2（y）3=（2）3（x2）3y3+8x4x2（y3）=8x6y3+（8）x6y3=16x6y34解：因为27394=（33）3（32）4=3938=39+8=317，即3x=317，所以x=17 点拨：底数相同，幂相等，则指数必相等三、5解：（3102）3=33（102）3=27106=2.7107（立方毫米） 答：一个这样的包装箱的容积是2.7107立方毫米 点拨：本题考查积的乘方和幂的乘方的综合运用，注意正确运用科学记数法表示大数四、68a3 点拨：根据积的乘方法则可得：（2a）3=8a3C卷1解：因为35555=351111=（35）1111=2431111 44444=441111=（44）1111=256111153333=531111=（53）1111=1251111，又因为125243256，所以125111124311112561111，即533333555544444 点拨：指数（为正整数）相同，底数（为正数）大的幂也大，底数（为正数）小的幂也小，注意逆用幂的乘方法则2解：因为ab=（ab）3（2a）b，所以34=（34）3（23）4=33432434=27641681=17281296=432 点拨：把ab=（ab）3（2a）b看作公式，把a=3，b=4代入进行计算即可 芈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆蚇袂膀莂蚆羅羂芈螅蚄膈膄螄螇羁蒃螃衿膆葿螂肁罿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螇芁芇蒅袀肄膃蒄羂艿薂蒃螂肂蒈蒂袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿羃薈葿螈腿蒄蕿袁羂莀薈羃膇芆薇蚃羀膂薆袅膅薁薅羇肈蒇薄肀芄莃薃蝿肆艿薃袂节膅蚂羄肅蒃蚁蚃芀荿蚀螆肃芅虿羈芈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆蚇袂膀莂蚆羅羂芈螅蚄膈膄螄螇羁蒃螃衿膆葿螂肁罿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿螀羆芃蒅蝿肈肆莁袈螇芁芇蒅袀肄膃蒄羂艿薂蒃螂肂蒈蒂袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿羃薈葿螈腿蒄蕿袁羂莀薈羃膇芆薇蚃羀膂薆袅膅薁薅羇肈蒇薄肀芄莃薃蝿肆艿薃袂节膅蚂羄肅蒃蚁蚃芀荿蚀螆肃芅虿羈芈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆蚇袂膀莂蚆羅羂