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宁大附中2016-2017学年第一学期第六次月考试卷高三数学(文)试卷第I卷一、选择题(每小题5分,共60分)1、已知全集U=R,集合,集合2,则A B C D2、已知复数=2+i,=3-i,其中i是虚数单位,则复数的实部与虚部之差为A0B3C1D2 3、在边长为1的等边中,设 A B C D4、与直线x+4y4=0垂直,且与抛物线y=2x2相切的直线方程是A、4xy+2=0 B、4xy2=0 C、4x+y2=0 D、4x+y+2=0 5、在等比数列an中,an0,a5a6=9,log3a1+log3a2+log3a3+log3a10=BACDB1C1D1A1 A、3 B、10 C、9 D、126、如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是 A300 B450 C600 D9007、已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程是 A(x+2)2+(y-2)2=1 B(x-2)2+(y+2)2=1 C(x+2)2+(y+2)2=1 D(x-2)2+(y-2)2=1 8、要得到函数的图象,只要将函数的图象沿x轴 A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 9、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(1,2), B(3,4), C(4,2),若点 (x,y)在平行四边形ABCD内部,则 z=2x5y的取值范围是 A、(14,16) B、(14,20)C、(12,18) D、(12,20)10、已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大利润的年产量为 A13万件 B11万件 C9万件 D7万件11、如果关于x的不等式kx+2kx(k+2)0恒成立,则实数k的取值范围是A1k0 B1k0 C1k0 D1k012、已知平面内一点p(x,y) (x2cos)2+(y2sin) 2=16, R,则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是正视图侧视图俯视图11111A8 B16 C24 D32第卷二、填空题(每小题5分,共20分)13、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是 14、设Sn是等差数列an的前n项和,若a2=1,a5=5,则Sn的最大值为 15、以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为_ 16、在ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=, ADB=135 ,若AC=AB ,则BD=三、解答题(解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17、(12分)已知向量,设.()求函数的最小正周期. ()当时,求函数的最大值及最小值18(12分)已知在公比为q的等比数列中,且,,成等差数列.()求数列的通项公式;()设数列的前n项和为,求EFABCPD19、(12分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面,且,若、分别为、的中点()求证:平面()求证:平面平面20、(12分)已知中心在原点的椭圆C的左焦点为( ,0),右顶点为(2,0) ()求椭圆C的方程 ()若直线L:y=x+m与椭圆C有两个不同的交点A和B,且 2 (O为原点),求实数m的取值范围21、(12分)已知函数f(x)= x 2alnx ()若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在的单调区间 ()若f(x)在1,)上是增函数,求实数a的取值范围 选做题:从以下两题中任选做一题,多做无效22、(10分)()在极坐标系中, 求点P(2,)到直线sin()=0的距离()曲线(t为参数)与x2y2=1只有一个公共点,求实数a的值23、(10分)已知函数f(x)=. ()求不等式f(x)6的解集 ()若关于x的不等式f(x)a在R上恒成立,求实数a的取值范围宁大附中2016-2017学年第二学期高三第六次月考测试卷数学(文)参考答案一、选择题(512= 60)题号DAABBABABCDD二、选择题(54= 20)13、 14、 4 15、 1 6、 17.解:(1) 2分 3分 5分 所以函数的最小正周期 6分 (2)当, , 当时,有最大值; 10分当,即时,有最小值. 12分18. (1)an=2n (2)S10=102319.(1)证明:连结AC,则是的中点,在中,EFPA, 2分 且PA平面PAD,EF平面PAD, EF平面PAD 5分(2)证明:因为平面PAD平面ABCD, 平面PAD平面ABCD=AD, 又CDAD,所以,CD平面PAD,CDPA 8分又PA=PD=AD,所以PAD是等腰直角三角形,且,即PAP
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