2014秋湘教版数学九上23《一元二次方程根的判别式》ppt课件_1_第1页
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,一元二次方程根的判别式,温故而知新,b2-4ac0,公式成立的条件是什么？,用公式法求下列方程的根:,2,对于一元二次方程 一定有解吗？,反之，,例1 按要求完成下列表格：,让我们一起学习例题,0,4,有两个相等的实数根,没有实数根,有两个不相等的实数根,=b2-4ac,让我们一起学习例题,一般步骤：,3、判别根的情况，得出结论.,1、化为一般式，确定 、 、 的值.,2、计算 的值，确定 的符号.,例2 不解方程，判别方程 的根的情况.,你会了吗？来练一下吧！ 我相信你肯定行！,练习 不解方程，判别下列方程的根的情况：,例3：不解方程，判别关于 的方程 的根的情况.,1.不解方程判断方程根的情况：,(1) x2-2kx+4(k-1)=0 (k为常数),(2) x2-(2+m)x+2m-1=0 (m为常数),=4( k2-4k+4) =4( k-2) 2,解：=4 k2-16k+16, 0方程有两个不等实根,解：=m2-4m+8,=m2-4m+4+4 =(m-2) 2 +4, 0方程有实根,含有字母系数时，将配方后判断,2.根据方程根的情况判断字母的取值范围,（3）k为何值时,关于x的方程,2x2-(4k+1)x+2k2 1 =0有实根？,解：=(4k+1)2-8(2k2 1),=8k+9,若方程有实根，则 0,8k+9 0,准确找到a,b,c 求,根据题意列不等式（方程）,求出字母的范围,k,(4) m为何值时,关于x的方程,4x2-mx =2x+1-m有两个相等实根？,4x2-(m+2)x+m-1=0,解：方程整理为：, =(m+2)2-16(m 1),=m2-12m+20,若方程有两个相等实根，则= 0,m2-12m+20=0,m1=2 m2=10,(5) m为何值时,关于x的一元二次方程,m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？,解：=(2m+1)2-4m2,=4m+1,若方程有两个不等实根，则 0,4m+1 0,m -1/4,对吗？,m - 1/4 且m0,注意二次项系数,课堂小结,你今天有什么收获？,当堂训练,解：因为,，所以,（1）当 ，即 时，方程有两 个不等的实数根；,（2）
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