河北省安平中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题（实验班）.docx

安平中学2018-2019学年第一学期期中考试高一实验部数学试题参考公式：V柱体= sh 圆台侧面积 球表面积 1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的零点是（ ）A（-2，0） B.-2 C.（0，-2） D.02.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥3.已知球面上有A、B、C三点，且AB=AC=，BC=2，球心到平面ABC的距离为，则球的体积为 （ ） A B C D4.在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）AB C. D5幂函数在(0,+)上单调递增，则m的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或46.若关于x的不等式的解集包含区间(0,1)，则a的取值范围为（ ）A B(,1) C D(,1 7.如图，OABC为四边形OABC的斜二测直观图，则原平面图形OABC是（ ）A 不可能是梯形 B等腰梯形 C非直角且非等腰的梯形 D直角梯形 8.设A，B，C， D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥D - ABC体积的最大值为()ABCD9.设，则（ ）A. B. C. D. 10.函数 的零点所在的区间为（ ）A B C D 11.若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数a的取值范围是（ ）A. (4,8) B. 4,8) C. (1,+) D. (1,8)12. 已知函数，若，则的最小值是（ ）。A.3 B.4 C.6 D.82、 填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13.若幂函数的图象经过点，则的值是 14.计算_15.函数的单调递增区间为_16. 已知函数，则方程 的解的个数为_三、解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.(本小题满分10分）已知幂函数，经过点，试确定的值，并求满足条件的实数a的取值范围18.(本小题满分12分）已知函数，其中.（1）求函数的最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数（）（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为4，求a的值.20.（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积21.（本小题满分12分）已知函数（1）在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（2）若函数有四个零点，求实数的取值范围. (3）解不等式22.(本小题满分12分)已知函数为奇函数(1)求常数的值；(2)设，证明函数在(1，)上是减函数；(3)若函数，且在区间3,4上没有零点，求实数的取值范围. 安平中学2018-2019学年第一学期期中考试高一实验部数学试题答案1、 选择题BDBBC DDBAC BD2、 填空题 6 5三、解答题17.(本小题满分10分）解：因为幂函数经过点，即，解得 或又,，则函数的定义域为，并且在定义域内为增函数。由得，解得。的取值范围是18.解：（1）.令，.令.当时，是减函数；当时，是增函数.，.（2）恒成立，即恒成立，恒成立.由（1）知，.故的取值范围为.19.解：（1）要使函数有意义，则有解之得，所以函数的定义域为.（2），由，得，20.【解答】解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图：S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=r22+（r1+r2）l2+r1l1=体积V=V圆台V圆锥= 25+44222=3948=所求表面积为：，体积为：21解：（1）函数的图象如图所示，由图象可得函数的单调递增区间为和，单调递减区间为和；（2）由函数的图象可知，当且仅当时，函数有四个零点，实数的取值范围为.（3） 由或或 得或或 所以元不等式的解集为22.(1)解：f (x)log为奇函数，f(x)f(x)，即logloglog，即1k2x21x2，整理得k21.k1(k1使f(x)无意义而舍去)(2)证明：由(1)得，k1，h(x)1，任取x1，x2(1，)，且x1x2，则h(x2)h(x1).x1，x2(1，)，且x1x2，x1x20，x210，h(x2)h(x1)h(x2)，函数yh(x)在(1