福建省安溪一中、晋江养正中学2014届高三上学期期中联考数学文试题.doc

安溪一中、晋江养正中学2013-2014学年度第一学期期中考考试2013.11.14高三数学试卷（文科）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.1已知集合，则（ ）A B C D2.函数的零点所在区间为（ ）A B C D3完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2 000元，设每天请木工人、瓦工人，则每天请木、瓦工人数的约束条件（ ） 4.给出下列三个结论：命题“若，则函数有零点”的逆否命题为：“函数无零点，则0”；为真是为真的充分不必要条件；若命题，则命题的否定： 使得.其中正确结论的个数为（ ）A.0B.1 C.2D.3 5.已知数列满足，且，则的值为（ ）A B C D6若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为（ ）A. B. C. D. 7下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A9 B10 C11 D128.“”是“函数在区间上单调递减”的（ ）9.下列命题中若实数满足，则； 若实数满足，则；若实数满足，则的最小值为；若实数满足，则的最大值为4； 假命题的是（ ）A. B. C. D. 10已知函数，则的大小关系是（）A. B.C. D.11. 如下面左图所示，半径为的圆切直线于，射线从出发绕着点顺时针旋转到。旋转过程中，交圆于点。记为，弓形的面积为，那么的图象是下面右图中的（ ） 12.设，记设的最大项，则（ ）第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.设实数满足 ，则的最小值为 14.若函数的定义域为,则实数的取值构成的集合是 15.已知， 则 16 下列命题：若,则、三点共线; 已知，则在上的投影为;在中，是“为直角三角形”的充要条件；的面积 其中真命题的个数为 三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答时应写出文字说明证明、过程或推演步骤.17（本小题满分12分）某空间几何体的三视图如下图所示。（1）写出该几何体的结构特征，并画出该几何体的图形；（2）求出该几何体的表面积和体积。18.（本题满分12分）已知等比数列满足，且是，的等差中项(1) 求数列的通项公式；(2)若，求.19（本小题满分12分）如图，分别是单位圆与轴，轴正半轴的交点，点为单位圆的上的动点，记又点的坐标为(1) 当的值；(2) 若为四边形的面积,(3) 求的最大值.20. （本题满分12分）已知函数，的图象的两个相邻对称中心的距离为，且当时取得最小值.(1)求的解析式及的单调递增区间；(2)已知函数，函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到？请直接写出的三个性质，不必证明。21（本题满分12分）已知的内角A、B、C所对的边分别为，且的外接圆半径为， ，.（1）求的三边的长；（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是 写出所满足的等量关系； 利用线性规划相关知识求出的取值范围.22（本题满分14分）已知函数（，且）的图象在处的切线与轴平行.（1）确定实数、的正、负号；（2）若函数在区间上有最大值为，求的值 草 稿 纸安溪一中、晋江养正中学2013-2014学年度上学期期中考参考答案一、选择题 BBCDDADCDAAB二、填空题13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.解：（1）由几何体的三视图可知，该几何体是横放的直三棱柱，底面是两直角边长分别为1和的直角三角形，侧棱长为。3分如上图所示。5分（2） 因为该几何体两底面的面积和， 该几何体侧面积 所以该几何体的表面积9分该几何体的体积为12分18.解:设（1）等比数列，由已知得4分6分（2）由（1），得8分12分19.解：（1）由已知，A，B，P的坐标分别为（1，0），（0，1），（cos，sin）， 2分又由 4分 6分 8分 10分 11分故 12分20. 解：（1）由已知的图象的两个相邻对称中心的距离为，得 1分由当时取得最小值，,得 3分6分(2)函数的图象可由的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变而得到。 9分或函数的图象可由的图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变后，再将得到的图象上向左平移个单位而得到。 9分如的性质有：（i）定义域上的偶函数，（ii）不是周期函数，（iii）在上单调递增，（iv）在无最小值，最大值为0，等等。 12分