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中学数学学习微观和宏观策略的研究摘要：对近十年来关于初中数学学习策略的研究进行了回顾。分析、归类了国内主要刊物上关于初中数学学习策略研究的文献，指出该领域研究中的不足和未来值得研究的问题，希望对初中数学课改提供建议。另外，本文从微观层面和宏观层面对学习策略进行区分。关键词：学习策略；初中数学；研究综述。1 数学学习策略的定义和分类。国内外对于学习策略的研究已经取得了一定成果，学者们试图以不同角度的研究来揭示学习策略的内涵和特征，最具有代表性的有四种观点：将学习策略看成是内隐的学习规则系统、具体的方法或技能、学习的程序与步骤以及学习的过程。以上观点近年来在学习策略领域中较有影响力，并且是过去很多年中大家较为接受的研究观点。基本以心理认知理论为基础。在学习策略的基础上，学者们进一步努力创新，在结合数学学科的特点上提出了数学学习策略。有学者认为，所谓数学学习策略是指在数学学习活动中，学习者为实现某种学习目标所采用的一些相对系统的学习方法和措施，它既是由多种具体方法优化组合而成的一种系统化的学习方法体系，同时又是由多个步骤有机结合而构成的一种有序的学习活动程序。还有学者认为数学学习策略是在数学学习活动中，学习者为实现某种学习活动目标，提高学习质量和效率所采用一些相对系统的数学学习方法、措施及调控方式。更有学者将数学学习策略定义为一切有助于学习数学的学习策略，包括有助于理解、记忆、运用数学概念与公式，解决数学问题的所有学习策略。从上述观点，我们不难发现近几年来大家对数学学习策略理解的共同点是学习者在数学学习的过程中对数学的认识，以及所采取的步骤、规则、方法和技巧等。目前，从有关数学学习策略归类可知，较为权威的结论有：数学元认知策略、数学认知策略、数学资源管理策略三种，它们又分别包含不同的策略。（1）数学元认知策略包括数学学习计划策略、数学学习监视策略、数学学习调节策略和反思策略。（2）数学认知策略包括通用认知策略和具体知识学习策略（数学概念学习、公式、定理、推论学习以及解题策略）。（3）数学资源管理策略包括时间管理策略、环境管理策略、努力管理策略和寻求帮助策略.2 数学学习策略研究。笔者将中国知网2005-2015年有关数学学习策略的学术论文进行了检索，了解近十年来该研究的进展，通过检索得知发表核心期刊的论文为9篇，非核心期刊的论文186篇，共计195篇。其中2005年和2006年共发表24篇，2007年与2008年共发表24篇，2009年与2010年发表29篇，2011年发表14篇，2012年发表23篇，2013年发表26篇，2014年发表26篇，2015年发表29篇。体现近年来关于数学学习策略正在逐步兴起。透过对搜集学术期刊的整理和分析，关注初中数学学习策略的研究范围主要包括以下几个方面：对初中数学学优者的研究；初中数学学优者与数学非学优者的比较研究；数学学习策略的使用与数学成绩的关系；初中数学学习策略的使用和发展特点；数学学习策略的教学研究；数学学习微观策略研究与宏观策略研究。2.1 对数学学优者的研究。近十年来，在对于数学学习学优者的研究不断深入，研究者们的研究不仅是简单的分析，而是以不同特质学习者之间学习策略使用的比较为着眼点，力图揭示他们之间差异。有学者研究优秀数学生中多血质以及多血和黏液质混合型气质这两种气质类型的关系，以及俩者在运用策略上的不同，发现两组在某些学习策略上有着不同的偏好。Mcwhaw,Katherine（2001）等人在以2001级学生为对象，在研究元认知策略和认知策略使用中表明：数学学习优秀者能够有效的利用元认知策略改变或使用认知策略.2.2 初中数学学优者与数学非学优者的比较研究。20世纪八十年代以后，人们对数学学优者的研究产生了质疑，即这些策略不仅仅被数学学优者所使用，很可能数学非学优者也使用了这些策略。为了提高数学学习非优者的学习成绩、增强数学学习的能力，研究者们开始比较研究数学学优者和非数学学优者使用学习策略之间的差异。有些学者调查了初中数学学习策略使用情况，发现在数学数形结合意识方面，优秀初中数学学习者比非优秀数学学习者具有较强的数形结合意识，能够更好的衔接数与形的转换，提高解题效率。在初中阶段，有研究表明随着年纪的升高，好学校和中等学校的学生的策略意识发生了先下降略升高的趋势，而较差学校的学生策略意识水平在不断提高，这主要是因为大量的练习使优等生从动脑思考转化为自动化练习。有学者在研究初二学业优秀生、中等生和差等生在解几何问题数学题时，通过作品分析法得出如下结论：学业优秀生、中等生和差生解数学应用题的策略类型分别为俯瞰型策略，经验型策略和盲试型策略；不同解题水平的学生所倾向的解题策略类型直接影响他们解答应用题.2.3 初中数学学习策略的使用与数学测试成绩的关系研究。20世纪八九十年代国内学习策略研究刚刚兴起，就有研究者证实了学习策略与学业成绩之间的关系。研究发现，不同成绩组初中生的学习策略存在显着性差异，具体表现为低成绩组在所有量表上的得分都低于高分组；在高中阶段，不同成绩组学习策略的总体水平不存在显着差异，随后的研究更加精确地揭示了学习策略与学业成绩之间的关系。Sokol研究发现，男女生之间的学习策略存在显着差异，学习策略与学习成绩呈正相关。学生的学习成绩与学习策略的使用存在着较高的相关性，即学生学习成绩水平的高低是伴随着学习策略应用水平的高低而起伏的，即随着学生学习成绩的下降，学习策略的应用水平也随之下降.近年来，许多学者对数学学习策略和学习成绩进行了系统的阐述，有些学者还引入了中介变量。如莫秀峰，刘电芝研究发现：数学学习策略对学习动机具有极其显着的直接作用，学习动机与数学学习成绩水平有显着的正相关关系。东北师范大学张爽研究表明：数学学习兴趣、成绩接近目标、掌握目标、深加工策略、浅表策略和元认知策略分别与数学学业成绩之间呈显着正相关。中介变量的引入让学者们了解了学习策略与学习成绩的间接关系。2.4 初中数学学习策略的使用和发展特点。初中生的数学学习策略使用情况良好，有调查表明：元认知策略中调节策略的使用最好，计划策略最差；认知策略中的公式-定理学习策略使用最好，知识-概念学习策略运用情况较差；资源管理策略中对环境和自身努力管理策略水平较高，而时间管理和寻求他人帮助方面欠佳。初中生数学学习策略的发展受学校、年级、性别及年级与性别的交互作用影响。不同学校学生仅在认知策略上存在差异，表现为重点中学学生高于普通中学；不同年级学生在数学学习策略总体及各部分均存在显着性差异，表现为随着年级增长，策略水平逐渐降低；不同性别学生在认知策略上有显着差异，表现为男生显着高于女生.出现这样的结果，笔者认为一方面是先进教育理念运用于教学实践的结果，另一方面是由于初中生自身生理和心理发展渐趋成熟。元认知、认知和资源管理三种策略之间存在显着正相关，数学学习策略的三个成分是相互影响、相互促进、共同发展的关系，而不同策略的使用情况出现显着性差异，可能是由于元认知策略的主观性及认知策略、资源管理策略的客观性造成学生认识水平和实际表现的脱节而产生的。初中生的数学学习策略有其独特的使用与发展特点，只有认识并了解这些特点，策略的教学和指导才会有意义。2.5 初中数学教学策略的研究。运用数学学习策略的教学方法有很多，认识和研究这些学习方法有助于学习者更好的掌握知识，提高学习效率。策略训练在许多研究中被证实对学生的学习有促进作用。有学者认为数学教学中策略的训练的目的是提高学生的思维能力，要在教学中加强策略训练。也有学者证明不同的数学策略训练方法（讨论法、教师随堂渗透讲授、学生出声思维报告法）影响训练效果，数学学习策略训练的时间长短不同，训练效果的大小就不同. 12下一页常宁,米哈尔古力吐尔汗江,王守哲. 初中数学学习策略研究综述J. 曲阜师范大学学报(自然科学版),2017,(01):124-128. 3 数学学习微观策略和宏观策略的研究。通过对以往的数学学习策略综述研究中发现，一些学者对数学学习策略的分类和界定两方面内容有所忽略，这便不利于对于学习策略的系统性认识。笔者认为，学习策略包括微观层面和宏观层面两部分，前者指数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及自我监控能力相关的策略研究，后者指学习者运营数学学习活动的总方针，是影响学习的某种思想或理念。3.1 数学学习微观策略的研究。3.1.1 数学运算策略。林崇德等对数学运算的策略进行了研究，并提出运算能力的三级水平，即了解与理解、掌握应用、综合评价水平，了解与理解为一级水平，指学生对运算的初步了解，对公式法则、运算律的熟知。掌握应用为二级水平，指在一级水平的基础上用运算解决一些实际问题。综合评价为三级水平，指对同一问题能够灵活运用多种运算，并能找出最简便算法。这三级水平从低到高不可跨越。学者们再此基础上进行了更细致的研究，中学生的数学运算策略随着年级的增高进入高一级水平的人数在不断减少，中学生的运算能力也存在在性别上差异显.3.1.2 空间图形认知策略。有些学者在探索空间图形认知策略时选取初中生进行观测。详细了解初中学生运用空间图形的折叠、展开、旋转以及推理策略。研究发现：中学阶段，年级越高，学生的空间图形表征策略的使用就越多；即初中一年级到二年级，空间图形的折叠、展开、旋转等三方面策略快速发展；初二到初三学段，发展最迅速地为心理旋转和图形识别。还有学者从认知方式的角度阐述空间图形，研究表明：场依存型的学生，有较强的空间图形认知能力和创造力，场独立型学生具有较强的认知改组能力.3.1.3 逻辑推理策略。有学者研究了初中生归纳推理的策略，研究发现：演绎推理策略逐渐提高，各年级差异显着，而归纳推理策略在初一年级至初二年级学段略微有所下降，在 初 二 年 级 至 初 三 年 级 学 段 出 现 大 幅 度 提高。归纳猜想策略发展比较缓慢；假设检验随年龄的增长并不显着；归纳推理和演绎推理策略在各学段中呈不均衡性发展。也有相关研究表明：逻辑推理策略越强，中小学学生的学业成绩越好.3.1.4 数学自我监控策略。数学自我监控策略是初中数学学习活动的深层本质。对数学学习策略研究的深化。有学者调查了中学生数学自我监控及其培养。研究发现：从初一至初三年级学生数学学科自我监控策略的变化趋势来看，大致呈现出随着年级的升高而非连续的缓慢上升之势。中学阶段，学生的心理方面处于迅速发展阶段，自我监控策略的发展也展现了不平衡性。计划策略、意识性策略、执行性策略随着年龄的升高而逐步完善。但总体来说，数学自我监控策略变化并不明显，增长趋势不高，学生多处在不自觉状态。因此我们要高度重视培养数学自我监控策略。3.2 数学学习宏观策略的研究。关于数学学习宏观策略的研究有很多，自主学习（Autonomous Learning,Littlewood,1996）或自选学习（Self-access Learning,何晓东，2005）研究型学习（Research-based Learning,Hammer,1997）或称探究式学习，以及体验式学习或叫交互式学习，自主学习强调学者的内部动机。在学习活动中的主题意识。有研究显示自主学习有利于提高学生的学习成绩，因为自主学习者在学习动机、学习策略方面都是积极参与的，这样有利于提高初中生的数学成绩。一些学者也提到引导学生自主学习数学，培养学生自主学习能力与精神至关重要，这既符合了新课程标准的要求，又有利于学生的全面发展。还有学者提到对自主学习的课堂式教学进行了分析，在课堂教学中应用自主学习方式，可发挥学生的主观能动性，增 强其主题意识，有效提高创新能力。更有学者对探究性型学习的概念进行了分析，认为探究型学习具有问题性，过程性，开放性的内涵，有具体做了详细说明。体验式学习主要侧重于学习者在与他人或环境的交流过程中，自身对学习经验的领悟与反省。田红云对体验式学习理念进行了阐述和讨论。以上学习方法和相关策略都可以为数学学习者进行有效的数学学习提供意见。4 数学学习策略研究存在问题。从九十年代以来，许多学者在数学学习策略方面取得一些成绩，比如从数学学习策略的研究深化到对初中某一具体年级阶段的研究。从数学学习策略的研究中开发新的教学方法，把数学学习策略融入到教学方法之中。但还是存在很多问题。主要问题有：（1）数学学习策略的研究相对来说比较薄弱，大多数文献把数学学习策略粗略看成是数学学习过程中所使用的学习策略，这个如同把学习策略和数学学习策略混为一体，没有确切的说法和定义。（2）多数文献以问卷调查为主要方法，混合研究法和实验研究等方法较少。问卷调查不能说明在学习中数学学习策略的个体差异。同时，很多文献或论文中也提到学习策略对数学成绩影响，但是很少有学者说出数学学习策略对学习成绩的影响。（3）存在断层现象，很多研究只是单表明小学、中学数学学习策略状况，同时，测量工具不同也会造成研究结果无法比较。（4）一些测试样本容量较小，对所得结论造成偶然性或不真实性。5 结语。本文较全面回顾近十年数学学习策略研究，发现这一领域研究多在学习策略与学习成绩、能力之间的关系，数学学习策略的使用和发展特点。但是很多研究体现在表面层次的基础上，对数学学习者学习策略的研究集中在选择和使用，研究心理方面对数学学习策略的影响不多，很多研究都是以测试为依据界定学优者和非学优者，是否合理可靠，还有待研究。对于如何促进数学学习策略的使用，理论层面较多，实践层面较少。在今后的初中数学教学中，我们应该注重培养数学学习策略的选择和使用，也要注重对策略意识和观念的培养。培养学习策略是教学生一般的学习策略，或结合学科的具体策略，并检验一般策略迁移到具体学科中的实际状况。因此，对数学学习策略的研究在注意理论的同时，更应该与实践培养联系在一起，使理论研究向实践转化。今后，关于学习策略的研究，应更加注重研究学习者的心理机制，侧重培养策略理论与实证研究相结合，以及培养学生的创新学习能力。参考文献： 项清。优化高一学生数学学习策略探讨J.浙江教育科学，2007,（3）：61-63. 杨云苏，昌庆煌。中学生数学学习策略及其相关实证研究J.井冈山学院学报，2009,30（10）：139-142. 刘电芝，高岚，钱建国，等。小学生数学学习策略掌握现状分析J.数学教育学报，2013,22（06）：27-31.莫秀锋，刘电芝。初中生数学学习策略的可控心理影响机制J.心理与行为研究，2005,3（04）：286-290. 王新珠。气质与数学学习不良的相关研究J.吉林省教育学院学报，2005,21（2）：84-86. 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