高中数学第二章平面解析几何初步第22课时2.2.4点到直线的距离课时作业新人教B版.docx

第22课时2.2.4 点到直线的距离课时目标1.掌握直线外一点到该直线的距离公式的推导方法2掌握点到直线的距离公式，并能熟练应用该公式解决问题3理解两平行直线距离公式并能利用该公式解题识记强化1已知一点P(x0，y0)和直线l：AxByC0(A2B20)，则点P到直线l的距离d的计算公式为：d.2若已知点P(x0，y0)，直线l：xa，则点P到直线l的距离d|x0a|；若直线l的方程为yb，则点P到直线l的距离d|y0b|.3已知两平行直线l1：AxByC10，l2：AxByC20，则l1与l2之间的距离为d.课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1点P(1,2)到直线3x10的距离为()A5 B4C. D.答案：D解析：直线3x10的方程可化为x，所以点P(1,2)到该直线的距离为d|1|.2已知点(m,1)(m0)到直线l：xy20的距离为1，则实数m的值为()A. B2C.1 D.1答案：C解析：由点到直线的距离公式，得1，解得m1或1(舍去)3已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30的距离相等，则实数m的值为()A6或 B或1C或 D0或答案：A解析：，即|3m5|7m|，解得m6或.4与点A(1,1)，B(2,2)的距离均为的直线的条数为()A1 B2C3 D4答案：C解析：共有3条：其中2条与A，B所在的直线平行，1条过A，B的中点，且与A，B所在的直线垂直5两直线l1：3x4y50，l2：6xbyc0间的距离为3，则bc()A12 B48C36 D12或48答案：D解析：l1l2，b8.l2：3x4y0，3c20或40.bc12或48.6过两直线xy10和xy0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有()A0条 B1条C2条 D3条答案：B解析：联立方程组解得即交点坐标为，它到原点的距离恰好等于1，故满足条件的直线共有1条二、填空题(每个5分，共15分)7已知点P在x轴上一点，且点P到直线3x4y60的距离为6，则点P的坐标为_答案：(12,0)或(8,0)解析：设P(a,0)，则有6，解得a12或8，点P的坐标为(12,0)或(8,0)8已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是_答案：2解析：因为直线3x4y30与直线6xmy140平行，所以3m240，解得m8，故直线6xmy140可化为3x4y70，所以两平行直线间的距离是d2.9垂直于直线xy10且到原点的距离等于5的直线方程是_答案：xy100解析：与直线xy10垂直的直线方程可设为xym0，原点到它的距离为5解得m10，故所求直线方程为xy100.三、解答题10(12分)已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A(1,3)到直线l的距离为，求直线l的方程解：当直线l过原点时，设直线方程为ykx，由点A(1,3)到直线l的距离为，得，解得k7或k1，此时直线l的方程为y7x或yx.当直线l不过原点时，设直线方程为xya，由点A(1,3)到直线l的距离为，得，解得a2或a6，此时直线l的方程为xy20或xy60.综上所述，直线l的方程为y7x或yx或xy20或xy60.11(13分)已知直线l1：mx8yn0与l2：2xmy10互相平行，且l1，l2之间的距离为，求直线l1的方程解：因为l1l2，所以，解得或.当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，直线l2的方程为2x4y10，即4x8y20.由已知得，解得n22或18.所以，所求直线l1的方程为2x4y110或2x4y90.当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，l2为2x4y10，即4x8y20，由已知得，解得n18或n22，所以所求直线l1的方程为2x4y90或2x4y110.综上可知，直线l1的方程有四个，分别为2x4y110或2x4y90或2x4y90或2x4y110.能力提升12(5分)已知点A(1,1)，B(2,2)，点P在直线yx上，则当|PA|2|PB|2取得最小值时点P的坐标为_答案：解析：设P(2t，t)，则|PA|2|PB|2(2t1)2(t1)2(2t2)2(t2)210t218t1010102，当t时，|PA|2|PB|2取得最小值，即P.13(15分)已知点A(4，3)，B(2，1)和直线l：4x3y20，在坐标平面内求一点P，使|PA|PB|，且点P到直线l的距离为2.解：设点P的坐标为(a，b)A(4，3)，B(2，1)，线段AB的中点M的坐标为(3，2)而kAB1，线段AB的垂