2012九年级下第四次数学模拟测试题.doc

2012九年级下第四次数学模拟测试题2012-6-24一、选择题（繁每小题2分，共12分）1.在下列四个数中，最小的数是（ ）A.0 B. C. D.0.32.分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图，它们的三视图中完全一致的是（ ）A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.三视图6题图乙甲2题图3.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.4.为参加2012年“长春市初中毕业生升学体育考试”，小静同学进行了刻苦的练习，在测仰卧起坐时，记 录下5次的成绩（单位：个）分别为：40，45，45，46，48.这组数据的众数、中位数依次是（ ）A.45，45 B.45，45.5 C.46，46 D.48，45.55.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ADCB6.如图，一块边长为8的正三角形木板ABC，在 水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至ABC的位置 时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（点A、B、C在同一直线上）（ ）A.16 B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥是我国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，把这个数字保 留两个有效数字，并用科学记数法表示为 .8.把多顶式分解因式的结果是 .9.如图，DEBF，若1=40，则2= .10.点（5，6）关于轴对称的点的坐标为 .11.青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰古城、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，若这两次的降价率均为，则可列方程为 .12.如图，点O为优弧ACB所在圆的圆心，AOC=108，点D在AB延长线上，BD=BC，则D= .13.如图，矩形纸片ABCD，AB=5，BC=10，CD上有一点E，ED=2，AD上有一点P，PD=3，过点P作PFAD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是 .14.王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字图案，依此规律， 第个“中”字形图案需 火柴棒.13题图12题图9题图14题图三、解答题（每小题5分，共20分）15.先化简，再求值：，其中满足.16.小华用四根竹棒扎成如图的风筝的框架，已知AE=DE，BE=CE，你认为小华的风筝两脚的大小相等（即B=C）吗？请说明理由.16题图17.我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”.某校九年级（1）班和九年级（2）班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，（1）班为每名学生借3本，（2）班为每名学生借2本，（1）班借的课外读物数量比（2）班借的课外读物数量多44本，求九年级（1）班和（2）班各有学生多少名？18.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.某校要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.（1）写出所有可能的选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么B型号电脑被选中的概率是多少？四、阅读并操作：19.如图，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对于这个图形进行适当分割（如图），然后拼接成新的图形（如图）.拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新的图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上（网格中每小小正方形边长都为1）.请你参照上述操作过程，将图适当分割，并把所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格中.（1）新图形为平行四边形；（2）新图形为等腰梯形.19题图（2）（1）20.某区政府为进一步改善人民居住环境，准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树，种植哪种树取决于居民的喜爱情况.为此，政府派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民，并将结果绘制成如图的扇形统计图和条形统计图.请根据统计图，完成下列问题：（1）本次调查了多少名居民？（2）请补全条形统计图；（3）喜爱小叶榕的居民在扇形统计图中所占圆心角度数是多少？（4）若全区共有5000人，估计该区居民喜欢香樟的人数.20题图21.如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），将直线向下平移后得到直线，设直线与反比例函数在第一象限的图象交于点B（6，）.（1）求的值；（2）求直线的解析式.21题图22.在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：.在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35；.在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45；.量出A，B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）22题图五、解答题（每小题8分，共16分）23.已知：如图，等边三角形ABC的边长为4，以它的一边AB为直径的O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DFBC，垂足为F.（1）证：DF为O的切线；（2）求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积.23题图24.某边防部队接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防迅速派出快艇B追赶，在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为海里，可疑船只A相对于海岸的距离为海里，追赶时间为分钟，图中，、分别表示、与之间的关系，结合图象回答下列问题：（1）请你根据图中标注的数据，分别求出、与之间的函数关系式；（2）15分钟内B能追上A吗？说明理由；（3）已知当A逃到离海岸12海里的公海内时，B将无法对其进行检查，照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截？24题图六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB=2OA，点A的坐标是（1，2）.（1）求点B的坐标；（2）求过A、O、B三点的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P（点P不与点O重合），使得ABP=ABO.25题图26.如图，在平面直角坐标系中，直线（0）分别交轴、轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点，以M（4，