一次函数与一元一次不等式ppt课件

,云南省昆明东川红土地,影像圣地、视觉天堂、大自然的调色板,求ax+b=0（a0）的解,x为何值时，y=ax+b的值为0？,确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标,从函数图象的角度,从函数值的角度,求ax+b=0（a0）的解,复习,原方程化为 3x-6 =0,画出函数y=3x-6的图象, 此方程的解为 x =2,y=3x-6,解：,利用函数图象解出x：,（1）5x-1=2x+5,由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0),根据下列一次函数的图象，你能求出哪些方程的解？并直接写出相应方程的解.,思考,（1）解不等式：5x+63x+10 当自变量x在什么范围内时，函数y=2x 4的值大于0？ （2）你如何利用图象来说明？,（3）“解不等式2x40”可以转化为怎样的一次函数问题？如何在图象上加以说明？,解：由函数y=2x-4 的图像,可以看出当x2时，直线上的点在x轴的上方。,即：x2时, y=2x-4 0,y=2x-4,解： 5x-3x + 6 -10 0 转化为 2x-40 解得 x2,当y0时， 2x-40 解得 x2,从函数值的角度,解ax+b0（a0）,自变量x在什么范围内时，函数y=ax+b的值大于0。,解ax+b0（a0）,确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围。,从函数图象的角度,1、当x 时，函数y=-3x+9 的值大于0。,2、当x 时，函数y=2x+6 的值小于4。,x3,x-1,随堂练习,3、图象中的函数解析式为 ， 根据图象回答： 当x 时，y0？,x,0,y,6,3,-3,随堂练习,4、利用函数图象解不等式：,不等式变形为 .,画出函数 的图像, 此不等式的解集为 .,解：,由图象可以看出：,当 时这条直线上的点在x轴的 方，,3x-60,y=3x-6,x2,上,x2,随堂练习,y=3x-6,如图，直线解析式为 ， (1)相应不等式 的解集为 ； (2)另一相应不等式 的解集为 。,随堂练习,1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集.,随堂练习,例2 用画函数图象的方法解不等式：,不等式变形为 3x-6 0,画出函数y=3x-6的图象, 此不等式的解集为x 2,y=3x-6,5x+42x+10,解：,由图象可以看出：,当 x2 时这条直线上的点都在x轴的下方，,解法二：,把 5x+42x+10 看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,画出y=5x+4和y=2x+10的图象.,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它们的交点的横坐标为2.,当x 2时对于同一个x，直线y=5x+4 上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+42x+10 。,x 2,14,4,由图象可知,此不等式的解集为,用图象法解不等式：5x+42x+10,两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点的位置的高低,y=3x-6,利用图象求不等式6x-3x+2的解,方法一:,解：原不等式化为5x-50，画出直线y=5x-5，当x1时这条直线上的点在x轴上方，所以不等式6x-3x+2的解集是x1；,y=5x-5,方法二:,解：把不等式6x-3x+2的两边看成是两个函数:即y=6x-3,y=x+2，画出两条直线，它们的交点的横坐标为1，当x1时，对于同一个x，直线y=6x-3上的点在直线y=x+2上相应点的上方，所以不等式6x-3x+2的解集是x1。,0,-1,y,x,1,会了吗？,y,y2,如图，直线y1的解析式为y1 ， 直线y2的解析式为y2=-x-2 结合图象，写出 一个不等式 ； 其解集为 。,会了吗？,根据y1=-x+3, y2=3x-4的图象填空: 1）当x 时, y1y2 2）当x 时, y1y2,拓展提高,,通过这节课的学习，你有什么收获？,用一次函数图象来解一元一次不等式,一次函数、一元一次不等式之间的联系,已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y =3? (2) x 取什么值是,函数值 y 3? (3) x 取什么值时,函数值 y 3