青岛版数学七年级2010学年第一学期第2章学案.doc

第 2 章 有 理 数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义。2 、能判断正数与负数，会将有理数分类。 3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义。【学习难点】理解负数的意义【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要： 2、说出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.3、你会读温度计吗？ 5 5 5 0 0 0 5 5 5 4、怎样表示加10分和扣10分呢？二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第26第27完成下列问题： 比0高的分数与比0低的分数”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”都是具有 意义的量，我们能否用带“+”、“”号的数来区分。例：零上20可记为+20；则零下5可记为 。盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为 万元。比赛中，如果加10分记为+10分，则扣20分记为 分。归纳总结：5，1.2，1 ，43，这样的数叫正数，它们都比0大在正数前加“”号的数叫负数；如-5，-1.2，0.7， 0既不是正数，也不是负数。注：为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+1.2，+ 我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有 意义。 （二）合作交流：（1）仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为 。（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针转12圈可记为 。 （3）一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，记为+0.02克，那么-0.03克表示 。（4）东西为两个相反方向，如果-4米表示向西运动4米，则+2米表示 。三、巩固练习：A组：下列各数中，那些是正数，那些是负数？6， 21， 54， 0， ， 3.14， 0.01， 999.正数： 负数： .B组：把下列各数填在相应的括号里：7，2003，0，8.4，5，0.0103，0.整数集合： 负数集合： 非负整数集合： 负分数集合： 有理数集合： 注：整数和分数统称有理数。四、反思拓展1、关于0的意义：零不仅表示没有；它还是个特定的数，既不是正数，也不是负数。2、“正”、“负”表示的是一对具有 意义的量。3、 五、达标检测：1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米。2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 。3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6记为 ，小刚体重增2，记为 ，小红体重无变化记为 。4、下列说法正确的是（ ）A、零是正数 B、零是负数 C、零仅表示没有 D、零不是正数，也不是负数5、下列说法正确的是（ ）A、整数包括正数和负数 B、有理数包括正有理数和负有理数C、负整数是整数也是有理数 D、有理数就是分数6、一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动10%10%含义是什么？计算商品最高价格与最低价格以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“”，那么该商品的浮运价格可怎样表示？六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业2.2数轴（第一课时）【学习目标】1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。【学习难点】数轴的引入，数轴的画法.【学习过程】一、学前准备： 1、 我们经常见温度计，你们会读吗？2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第29页第30页，完成下列问题1思考：直线上的点能表示负数吗？如10，2等2观察温度计，在温度计上找出10 ，2的位置，感受一下3动手做一做：画数轴画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 1、2、3、4小结：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（2） 合作交流 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 2, -1.5 , 0, 3.5, -4 三、巩固练习1、看谁最细心图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？ 0-3 -2 1 0 1 2 3 1 2 3师谁能说出你刚才如何读温度计的？生甲温度计上标有刻度、数字.二、巩固练习：2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 2，1，3，2.5,0四、课堂小结想一想:1.表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？3、你能描述一下数轴吗？五、 达标检测：1.你能在数轴上找出与1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.2.数轴上，-3的点在原点_侧，距原点的距离是_，-4的点在原点_侧，距原点的距离是_，所以表示4的点位于3点的_侧。3.一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_数六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业2.2数轴（第二课时）【学习目标】1、能将有理数用数轴上的点表示出来。 2、会用数轴比较有理数的大小。 【学习重点】用数轴比较有理数的大小。【学习难点】用数轴比较负分数的大小。【学习过程】一、学前准备1、解读教材P31当天的最低气温分别是。2、将这些气温按从低到高的顺序排列为。3、在数轴上，分别标出-2、0、-6、7、104、在数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是什么？ 和 它与比较，大小如何？ 二、探究活动（一）自主学习 观察数轴：1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？ 2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？（2） 合作交流 典例解析： 比较下列各组数的大小，并用把它们连接起来。 （1）3、-5、0（2）-1.5、0、-4、1.2、3、 巩固练习： A组：比较下列各组数的大小：（1）7与4 （2）0与3 （3）1与0.01 (4) 3，0，1.5 B组：利用数轴比较3.5与1.5的大小四、归纳小结：正数、负数、0的大小关系：在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点所表示的数.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.数轴上的点从左到右的顺序，就是它表示的数从小到大的顺序。D五、达标检测：1.如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来。2、比较下列各组中数的大小（1）-1.5， -0.5 （2） 0 -2.1 ， 1.5（3）与-3、如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示则：（1）a 0,b 0,c 0( 用、或，填空)（2）将a、b、c 按从小到大的顺序用连接，六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业2.3相反数与绝对值【学习目标】1、理解相反数 的概念及在数轴上的位置特征。2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。3、会利用绝对值比较两个数的大小。【学习重点】相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较。【学习难点】绝对值的意义，及两个负数的大小比较。【学习过程】一、学前准备 1.预习疑难摘要： 2. 3的倒数是 ， 的倒数 ，0 倒数。 3.作一数轴表示：2与-2； 与 ；5与-5并观察每对数位置特征。二、探究活动（一）自主学习1、观察所作数轴：观察2与-2； ；5与-5它们的共同特征：都是只有 不同的两个数。我们称其中一个是另一个的相反数，2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2互为相反数。例如：9是 相反数，7的相反数是 ；-2.4与 的相反数分制是 。规定0的相反数就是0。2、在数轴上，表示2与-2；5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。于是有：2的绝对值是2，记作2=2；-3的绝对值3，记作-3=3， +3的绝对值是 ；记作 ； 的绝对值 ，记作 。 0= ；-7.8= ；+7.8= 3、 再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？归纳：互为相反的两个数绝对值 。 正数的绝对值是 文字语言 负数的绝对值是 ；0的绝对值是 例如：+3= ；-3= ；= ；- = 5= ；-7.8= ；0= .4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？归纳：两个负数，绝对值反而小。（二）合作交流 利用上面的结论比较与的大小三、巩固练习、 1、下面的两个数中互为相反数的是 （ ）A、 和 0.2 B、 和-0.333 C、-2.25和 D、5和-（-5）2、化简：-（+3）= （+3的相反数是-3）-（-4）= （-4的相反数等于+4）-（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）= 四、反思拓展1、相反数等于本身的数有 ，相反数大于本身的数是 。2、绝对值最小的数是 。绝对值等于本身的数是 。3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是 ，即一个数的绝对值总是一个非负数。用式子表示为：a0五、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。六、达标检测1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 。2、在数轴上表示6的点在原点的 旁，并且到原点的距离为 个单位；6= 。到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数3、判断：A、正数和负数互为相反数（ ），B、0.25与 互为相反数（ ），C