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SPSS二元Logistic回归结果分析2011-12-02 16:48 身心疲惫，睡意连连，头不断往下掉，拿出耳机，听下歌曲，缓解我这严重的睡意吧！今天来分析二元Logistic回归的结果分析结果如下：1： 在“案例处理汇总”中可以看出：选定的案例489个，未选定的案例361个，这个结果是根据设定的validate = 1得到的，在“因变量编码”中可以看出“违约”的两种结果“是”或者“否” 分别用值“1“和“0”代替， 在“分类变量编码”中教育水平分为5类， 如果选中“为完成高中，高中，大专，大学等，其中的任何一个，那么就取值为 1，未选中的为0，如果四个都未被选中，那么就是”研究生“ 频率分别代表了处在某个教育水平的个数，总和应该为 489个1：在“分类表”中可以看出： 预测有360个是“否”（未违约） 有129个是“是”（违约）2：在“方程中的变量”表中可以看出：最初是对“常数项”记性赋值，B为-1.026， 标准误差为：0.103那么wald =( B/S.E)=(-1.026/0.103) = 99.2248, 跟表中的“100.029几乎接近，是因为我对数据进行的向下舍入的关系，所以数据会稍微偏小，B和Exp(B) 是对数关系，将B进行对数抓换后，可以得到：Exp(B) = e-1.026 = 0.358, 其中自由度为1， sig为0.000，非常显著1：从“不在方程中的变量”可以看出，最初模型，只有“常数项”被纳入了模型，其它变量都不在最初模型内表中分别给出了，得分，df , Sig三个值,而其中得分（Score)计算公式如下：（公式中 （Xi- X) 少了一个平方）下面来举例说明这个计算过程：(“年龄”自变量的得分为例）从“分类表”中可以看出：有129人违约，违约记为“1” 则 违约总和为 129， 选定案例总和为489那么： y = 129/489 = 0.2638036809816 x = 16951 / 489 = 34.664621676892 所以：(Xi-x) = 30074.9979 y（1-y）=0.2638036809816 *（1-0.2638036809816 ）=0.19421129888216则：y（1-y）* (Xi-x) =0.19421129888216 * 30074.9979 = 5 840.9044060372 则：Xi(yi - y）2 = 43570.8所以：=43570.8 / 5 840.9044060372 = 7.4595982010876 = 7.46 （四舍五入）计算过程采用的是在 EXCEL 里面计算出来的，截图如下所示：从“不在方程的变量中”可以看出，年龄的“得分”为7.46，刚好跟计算结果吻合！答案得到验证！1:从“块1” 中可以看出：采用的是：向前步进 的方法， 在“模型系数的综合检验”表中可以看出： 所有的SIG 几乎都为“0” 而且随着模型的逐渐步进，卡方值越来越大，说明模型越来越显著，在第4步后，终止， 根据设定的显著性值 和 自由度，可以算出 卡方临界值， 公式为：=CHIINV(显著性值,自由度) ，放入excel就可以得到结果2：在“模型汇总“中可以看出：Cox&SnellR方 和 Nagelkerke R方 拟合效果都不太理想，最终理想模型也才：0.305 和 0.446，最大似然平方的对数值 都比较大，明显是显著的似然数对数计算公式为：计算过程太费时间了，我就不举例说明 计算过程了Cox&SnellR方的计算值是根据：1：先拟合不包含待检验因素的Logistic模型，求对数似然函数值INL0（指只包含“常数项”的检验）2：再拟合包含待检验因素的Logistic模型，求新的对数似然函数值InLB （包含自变量的检验）再根据公式： 即可算出：Cox&SnellR方的值！提示：将Hosmer 和 Lemeshow 检验 和“随机性表” 结合一起来分析1：从Hosmer 和 Lemeshow 检验表中，可以看出：经过4次迭代后，最终的卡方统计量为：11.919， 而临界值为：CHINV(0.05,8) = 15.507卡方统计量 0.05 , 说明模型能够很好的拟合整体，不存在显著的差异。2：从Hosmer 和 Lemeshow 检验随即表中可以看出： ”观测值“和”期望值“几乎是接近的，不存在很大差异，说明模型拟合效果比较理想，印证了“Hosmer 和 Lemeshow 检验”中的结果而“Hosmer 和 Lemeshow 检验”表中的“卡方”统计量，是通过“Hosmer 和 Lemeshow 检验随即表”中的数据得到的（即通过“观测值和”预测值“）得到的，计算公式如下所示：x（卡方统计量） = （观测值频率- 预测值频率）2 / 预测值的频率举例说明一下计算过程：以计算 步骤1的卡方统计量为例 1：将“Hosmer 和 Lemeshow 检验随即表”中“步骤1 ” 的数据，复制到 excel 中，得到如下所示结果：从“Hosmer 和 Lemeshow 检验”表中可以看出， 步骤1 的卡方统计量为：7.567， 在上图中，通过excel计算得到，结果为 7.566569 7.567 （四舍五入），结果是一致的，答案得到验证！1：从“分类表”“步骤1” 中可以看出： 选定的案例中，“是否曾今违约”总计：489个，其中 没有违约的 360个，并且对360个“没有违约”的客户进行了预测，有 340个预测成功，20个预测失败，预测成功率为：340 / 360 =94.4% 其中“违约”的有189个，也对189个“违约”的客户进行了预测，有95个预测失败， 34个预测成功，预测成功率：34 / 129 = 26.4%总计预测成功率：（340 + 34）/ 489 = 76.5% 步骤1 的 总体预测成功率为：76.5%， 在步骤4终止后，总体预测成功率为：83.4，预测准确率逐渐提升 76.5%79.8%81.4%83.4。 83.4的预测准确率，不能够算太高，只能够说还行。从“如果移去项则建模”表中可以看出：“在-2对数似然中的更改” 中的数值是不是很眼熟？，跟在“模型系数总和检验”表中“卡方统计量量的值是一样的！ 将“如果移去项则建模”和 “方程中的变量”两个表结合一起来看1：在“方程中的变量”表中可以看出： 在步骤1中输入的变量为“负债率”，在”如果移去项则建模“表中可以看出，当移去“负债率”这个变量时，引起了74.052的数值更改，此时模型中只剩下“常数项”-282.152为常数项的对数似然值 在步骤2中，当移去“工龄”这个自变量时，引起了44.543的数值变化（简称：似然比统计量），在步骤2中，移去“工龄”这个自变量后，还剩下“负债率”和“常量”，此时对数似然值 变成了：-245.126，此时我们可以通过公式算出“负债率”的似然比统计量：计算过程如下： 似然比统计量 = 2（-245.126+282.152）=74.052 答案得到验证！2：在“如果移去项则建模”表中可以看出：不管移去那一个自变量，“更改的显著性”都非常小，几乎都小于0.05，所以这些自变量系数跟模型显著相关，不能够剔去！3：根据 方程中的变量“这个表，我们可以得出 logistic 回归模型表达式：= 1 / 1+ e-(a+I*Xi) 我们假设 Z = 那么可以得到简洁表达式：P(Y) = 1 / 1+e (-z) 将”方程中的变量“ 步骤4中的参数代入模型表达式中，可以得到 logistic回归 模型 如下所示：P(Y) = 1 / 1 + e -（-0.766+0.594*信用卡负债率+0.081*负债率-0.069*地址-0.249*功龄）从”不在方程中的变量“表中可以看出： 年龄，教育，收入，其它负债，都没有纳入模型中，其中：sig 值都大于 0.05，所以说明这些自变量跟模型显著不相关。 在”观察到的组和预测概率图”中可以看出：1：the Cut Value is 0.5, 此处以 0.5 为切割值，预测概率大于0.5，表示客户“违约”的概率比较大，小于0.5表示客户“违约”概率比较小。2： 从上图中可以看出：预测分布的数值基本分布在“左右两端”在大于0.5的切割值中，大部分都是“1” 表示大部分都是“违约”客户，（ 大约230个违约客户） 预测概率比较准，而在小于0.5的切割值中，大部分都是“0” 大部分都是“未违约”的客户，（大约500多个客户，未违约） 预测也很准在运行结束后，会自动生成多个自变量，如下所示：1：从上图中可以看出，已经对客户“是否违约”做出了预测，上面