河北省中考数学复习图形的初步认识与三角形第17讲等腰三角形与直角三角形试题.docx

第17讲等腰三角形与直角三角形1(2016怀化)如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是( B )APCPD BCPODOPCCPODPO DOCOD2(2016毕节)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( D )A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点3(2016贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( C )A12 B16 C20 D16或204(2016邵阳)如图所示，点D是ABC的边AC上一点(不含端点)，ADBD，则下列结论正确的是( A )AACBC BACBC CAABC DAABC5如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则BAC等于( A )A60 B75 C90 D.1356(2016连云港)如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1，S2，S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4，S5，S6.其中S116，S245，S511，S614，则S3S4( C )A86 B64 C54 D487(2016遵义)如图，在ABC中，ABBC，ABC110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则ABD358(2016西宁)如图，OP平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA于点D，PC4，则PD29如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，若ABD的周长为12，ABC的周长为16，则AD的长为410(2015株洲)如图是“赵爽弦图”，ABH，BCG，CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形如果AB10，EF2，那么AH等于611(2015宿迁)如图，已知ABACAD，且ADBC，求证：C2D.证明：ABAD，ABDD.ADBC，DCBD.ABC2D.又ABAC，ABCC.C2D.12(2016宁夏)在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若CD2，过点D作DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，求EF的长解：ABC是等边三角形，ABACB60.DEAB，DECEDC60.CDE是等边三角形CECDDE.EFDE，DEF90.F30.DF2DE4.在RtDEF中，EF2.13(2016湖州)如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是( C )A8 B6 C4 D214(2016张家口模拟)如图，AB的中垂线为CP，交AB于点P，且AC2CP.甲、乙两人想在AB上取D，E两点，使得ADDCCEEB，其作法如下：甲作ACP，BCP的角平分线，分别交AB于D，E两点，则D，E即为所求；乙作AC，BC的中垂线，分别交AB于D，E两点，则D，E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列正确的是( A )A两人都正确 B两人都错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确15(2016广东)如图，RtABC中，B30，ACB90，CDAB交AB于D，以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC，满足E30，DCE90，再用同样的方法作RtFGC，FCG90，继续用同样的方法作RtHIC，HCI90.若ACa，求CI的长解：由题意，知：BEGI30.ACa，AB2a.DCa.同理：CFaa，CHa.CICHa.16在ABC中，ABAC，A30，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上(1)如图1，直接写出ABC和CFE的度数；(2)图1中：AE和CF有什么数量关系？请说明理由；(3)如图2，连接CE，判断CEF的形状，并说明理由图1图2)解：(1)ABC75，CFE45.(2)AECF.理由：连接CD，DF.线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，BDBC，CBD60.BCD是等边三角形CDBD.线段BD平移到EF，EFBD，EFBD.四边形BDFE是平行四边形，EFCD.ABAC，A30，ABCACB75.ABDABCCBD15ACD.DFEABD15，AEFABD15.AEFACD15.CFEAAEF301545，CFDCFEDFE451530.ACFD30.AEFFCD(AAS)AECF.(3)CEF是等腰直角三角形理由如下：过点E作EGCF