陕西省西安工业大学附属中学2018_2019学年高一数学12月月考试题.docx

陕西省西安工业大学附属中学2018-2019学年高一数学12月月考试题考试时间：120分钟 满 分：120分 姓名 班级_一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【课堂练习】垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能2. 【其他试题】以下说法中正确的个数是（其中a，b表示直线，- 1 -表示平面）( )若ab，b，则a- 1 - 若a- 1 -，b- 1 -，则ab 若ab，b，则a- 1 - 若a- 1 -，b，则a与b相交 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3. 【其他试题】长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对4. 【高考真题】若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则5、【课堂练习】圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为30的等腰三角形 D其他等腰三角形6. 【其他试题】已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.07【高考真题】如右图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是()A. B. C. D. 8. 【其他试题】如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D. 9. 【其他试题】菱形在平面内， 的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直10. 【其他试题】如图，动点P在正方体 的对角线上，过点P做垂直于平面的直线，与正方体表面相交于M,N.设BP=x, MN=Y, 则函数的图像大致是（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分）11. 【课堂练习】直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD面积为_cm212【高考真题】如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_13. 【其他试题】如右图，正三棱柱的每条棱长均为2，E、F分别是BC、的点，则EF的长等于_14【课堂练习】正方体的内切球和外接球的半径之比为_三、解答题：（本大题共6小题，15、16小题每题8分，17、18、19、20题每题10分）15、【课堂练习】已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.16. 【其他试题】如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点，当 等于何值时，BC1平面AB1D1？17、 【高考真题】四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.（1）求四面体ABCD的体积；（2）证明四边形EFGH是矩形.18【其他试题】在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=BA，AB1垂直B1C1，求证：（1）AB平面A1B1C（2）平面ABB1A1平面A1BC19. 【课堂练习】在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ABCD,ABBC,AB=BC=1,DC=2,点E在PB上.(1)求证:平面AEC平面PAD.(2)当PD平面AEC时,求PEEB的值.20. 【高考真题】如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，E,F,G分别是PC,PD,BC的中点。（1） 求证：平面PAB/平面EFG（2） 在线段PB上确定一点Q，使并给出证明（3） 求证：并求出D到平面EFG的距离。西安工业大学附中20182019学年度第一学期高2021届第二次月考数学答案一、 选择题（每个4分，共40分）题号12345678910答案DABCABCCDB二、填空题（每个4分，共16分）11. 8 12.8 13. 14. 1：三、解答题：（共56分）150.（本小题8分）设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为，圆台的下底面面积为，所以，圆台的底面面积为，又圆台的侧面积，于是，即为所16.（本小题8分） 1:117.（本小题10分） ()由该四面体的三视图可知,BDDC,BDAD,ADDC,BD=CD=2,AD=1,AD平面BDC,四面体体积V=221=2/3()BC平面EFGH,平面EFGH平面BDC=FG,平面EFGH平面ABC=EH,BCFG,BCEH,FGEH.同理EFAD,HGAD,EFHG,四边形EFGH是平行四边形.又AD平面BDC,ADBC,EFFG,四边形EFGH是矩形.18.（本小题10分） （1）证明：过A作AFDC于F，则CF=DF=AF，所以DAC=90，即ACDA 又PA底面ABCD，AC面ABCD，所以ACPA 因为PA、AD面PAD，且PAAD=A，所以AC底面PAD而AC面ABCD，所以平面AEC平面PAD（2）连接BD交AC于点O，连接EO，因为PD平面AEC，PD面PBD，面PBD面AEC=EO，所以PDEO 则PE：EB=DO：OB，而DO：OB=DC：AB=2，所以PE：EB=2 19（本小题10分）20. （本小题10分）（1）证明： E，G分别是PC，BC的中点得EGPB，EG平面PAB，PB平面PABEG平面PAB又E，F分别是PC，PD的中点，EFCD，又ABCDEFABEF平面PAB，AB平面PABEF平面PAB，又EG，EF平面EFG，EGEF=E，平面PAB平面EFG（2）Q为PB的中点，连QE，DE，又E是PC的中点，QEBC，又BCAD，QEAD平面ADQ，即平面ADEQ，PD平面ABCD，CD平面ABCDPDDC，又PD=AB=2，ABCD是正方形，等腰直角三角形PDC 由E为PC的中点知DEPCPD平面ABCD，AD平面ABCD PDAD，又ADDC，PDCD=D， AD面PDCPC面PDC ADPC，且ADDE=DPC平面ADEQ， 即PC平面ADQ由于EQBCAD， ADEQ为平面四边形，由PD平面ABCD，得ADPD， 又ADCD，PDCD=D，AD平面PDC，PC平面PDC，ADPC， 又三角形PDC为等腰直角三角形，E为斜边中点，DEPC，ADDE=D， PC平面