七年级数学上册第6章平面图形的认识一6.3余角补角对顶角6.3.2对顶角同步练习新版苏科版.docx_第1页
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文档简介

第2课时对顶角知|识|目|标1通过对具体图形的观察、分析，理解对顶角的概念，会识别对顶角2通过对具体图形中角度之间的分析，理解对顶角的性质，能根据对顶角的性质进行简单的角度计算或推理目标一会识别对顶角例1 教材补充例题 说出图634中的各对对顶角图634【归纳总结】对顶角的特征：(1)是两个角；(2)有一个公共顶点；(3)角的两边互为反向延长线目标二根据对顶角的性质进行计算例2 教材例2针对训练 如图635，直线AB，CD相交于点O，已知AOC70，OE把BOD分成两部分，且BOEEOD23，求AOE的度数图635例3 教材补充例题如图636，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF是OE的反向延长线，OH平分AOD.(1)OF平分AOC吗？为什么？(2)BOE与AOH有什么关系？为什么？图636【归纳总结】对顶角相等这一性质常与邻补角、角平分线等相结合来说明两角相等或求角的度数知识点对顶角的概念及性质对顶角的定义有两种叙述：一是两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角；二是一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角性质：对顶角相等判断正误：(1)有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角()(2)有公共点，且又相等的角是对顶角()(3)两条直线相交所成的角是对顶角()(4)角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角()详解详析【目标突破】例1解析 由于对顶角是两条直线相交形成的有共同顶点且两边互为反向延长线的角，因此每两条相交的直线(注意：不是射线或线段)只能有两对对顶角解：在图甲中对顶角有AFD与BFE；DFB与AFE；DGB与CGE；DGC与BGE.在图乙中对顶角有MOJ与ION；MOI与JON；MPL与NPK；MPK与LPN.例2解析 根据对顶角相等求出BOD的度数，再根据BOEEOD23，求出BOE的度数，然后利用互为补角的两个角的和等于180即可求出AOE的度数解：因为AOC70，所以BODAOC70.因为BOEEOD23，所以BOE7028，所以AOE18028152.例3解析 本题是一道探索性问题，结论具有开放性，可以在准确画图的基础上，估计可能的结果，再通过推理说明解：(1)OF平分AOC.理由：根据对顶角相等，得AOFBOE，COFDOE.因为OE平分BOD，所以BOEDOE，所以AOFCOF，所以OF平分AOC.(2)BOE与AOH互余理由如下：因为OE平分BOD，OH平分AOD，所以BOEBOD，AOHAOD，所以BO
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