广东省河源市八年级数学上册2.1认识无理数导学案无答案新版北师大版.docx

2.1.1 认识无理数班级： 姓名： 【学习目标】1 通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。2感知生活中确实存在着不同于有理数的数.3会判断一个数是否为有理数.学习重点：会判断一个数是否为有理数学习难点：感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.【课前导学】1 和 统称为有理数。2想一想 一个整数的平方一定是整数吗？ 一个分数的平方一定是分数吗？【课堂研讨】1自主探究 （1）如图把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，拼成了一个大正方形，得大正方形的面积，请问：可能是整数吗？可能是分数吗？为什么？（2）事实上，在等式中，a既 整数， 分数，所以a 有理数。（填写“是”或“不是”）2合作探究 （1）图11中，以直角三角形的斜边为边长的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？3归纳小结：在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但它们都 有理数。【课堂练习】1如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？ 可能是分数吗？2长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？3下图是由6个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？4(选做题） 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？【课堂小结】1通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？2客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？3除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？【课后作业】 课本第22页问题解决第2题八年级数学第一学期导学案2.1.2 数怎么不够用了班级： 姓名： 【学习目标】1借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。2会判断一个数是有理数还是无理数。学习重点：会判断一个数是有理数还是无理数。学习难点：借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。【课前导学】1有理数是如何分类的？ _和_统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n0）的形式。任何有限小数或无限循环小数都是有理数.2除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数?如上节课了解到的一些数，如，中的a，b不是整数，也不是分数，那它们是什么数呢？请进行课堂研讨【课堂研讨】1自主探究 （1）请使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3， 结论：分数只能化成 和 ；即有理数可以用 和 来表示。2合作探究 请借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a进行估计，求出a的值。（1） 请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）边长a的整数部分是几？十分位呢？百分位呢？千分位呢？还能继续往下取吗？（3）请小组研究以下探究过程回答问题：边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？a可能是有限小数吗?说说你的理由.边长a面积s1a21s41.4a1.51.96s2.251.41a1.421.9881s2.01641.414a1.4151.999396s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449（4） 做一做：请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.3归纳小结：像上面所述的数是个 小数，我们称这样的小数为 。 【课堂练习】1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次增加）2判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。（1）无限小数都是无理数；（ ）（2）无理数都是无限小数（ ）（3）有理数都是有限小数；（ ）（4）不是有限小数的不是有理数；（ ）（5）有理数都可以表示成分数的形式。（ ）3以下各正方形的边长是无理数的是（ ）（A）面积为25的正方形； （B）面积为的正方形；（C）面积为8的正方形； （D）面积为1.44的正方形. 4（选做题）一个直角三角形两条直角边的