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对算法多样化和优化的几点思考摘要：何谓算法的多样化 就是鼓励学生独立思考,鼓励学生尝试用自己的方法来计算,在一个.一,算法与语言相结合,使方法更明确化 有的学生对于一道习题能用几种方法解决.关键词：算法,习题类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！对算法多样化和优化的几点思考 永康市民主小学 胡君莉摘要：本文通过对课程标准关于计算教学的基本理念的学习和对照，结合教学中遇到的问题，提出目前存在的几点误区，并针对误区提出了几条方法，值得我们教师在实际教学中转变有关的观念。可以在课中交流算法时，把算法与语言相结合，使方法更明确化；算法与算理相结合，突破计算的本质；算法与优化标准相结合，实现最优化算法。如果计算教学中做到这一些，学生的创新意识与创新思维可以得到发展，同时学生在计算的学习中也可以获得成功体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，解决问题、数学思考、情感态度的体验也会增强。学生既学得好，又学得深。关键词：算法多样化 算法优化 算法与方法 算理 优化标准提倡“算法多样化”是课程标准关于计算教学的基本理念之一。课程标准认为“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”何谓算法的多样化？就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算，在一个群体中就会出现不同的算法，这就叫算法多样化。它与一题多解不同的是，是一个学生用多种方法去解答一道题目。书上有多种方法，是说学生的思维有可能在此展开，而不是要求所有学生每种方法都要掌握。有了算法多样化，才有了讨论交流的必要，从而形成生生互动、师生互动。算法优化是相对而言的，优化过程是学生自己逐步领悟，自我体验，自我选择的过程，我们应该肯定学生每人创造的算法都是好办法，至于到底哪种方法好，不是我们老师告诉的，而是学生在不断解决问题，不断交流中比较、鉴别。由于学生之间存在差异，我们在实施算法优化时也要因人而异。最优的算法不一定是统一的，我们不追求全班算法的高度统一，只要学生认为合适，我们就应当加以肯定鼓励，这样，方能促进学生个性发展。在这种基本理念的指导下，计算教学改变了原来“方法单一”的弊端，课堂中的“个性化思维”崭露头角，学生的自主性得到了很好的体现。但同时在实际的教学中，有时算法多了，教师却不及时引导，因为对每个学生来说，适合他们的最优方法不一定一样，所以教师不应做过多的硬性规定，哪种方法一定要掌握好，到实际的解决问题中，学生或多或少地遇到了一些问题，影响了学习的效率，或走向多样化的一个极端，为多样化而多样化等，存在不少对理念的落实没有到位的现像或误区。 误区一 计算课上只要算法多样化就好了，没有进行适当的优化。教师在课堂上的提问和学生的回答都是“有没有”、“是什么”的简单陈述，语言单一，基本是“还有不同的方法吗？”“我是这样算的”“好的”“你很聪明”的循环反复，学生方面的交流，方法好像有很多，但认真分析归类的话，无非是三、四种方法的重组。教师并没有引领学生对同伴的方法进行理解，并用数学的语言进行归纳和提升，也没有意识到和种方法之间有相对合理、简洁之别，引导学生进行比较，归类，就让学生选择一种你自己喜欢的方法进行尝试计算。整个交流过程学生非常投入，教师也露出满意的神态，但是在这热闹、顺利的背后，学生又真正学到了什么？ 误区二 对计算课的算法多样化的同时，由于对算理缺乏引导，学生只知其然不知其所以然。如学生计算完728-23，72823这两道题后，知道两边可以同时计算，但对于254（35+6），由于受先前有小括呈的要先算小括号里的影响，却认为要先算小括号里的，加号两边不能同时进行计算。为什么可以两边同时进行计算学生并不清楚，教师对为什么可能这样做的问题没有进行探讨，没有讲到计算的本质。误区三 学生对于计算出现多种算法后，自认为自己的方法都是最好的，学生都为自己的方法而激动，等待老师将自己的算法“发扬光大”，但教师的头脑里一直藏着书本上的“标准算法”，硬是将学生的算法都引到了“标准算法”，并让学生在读、算中巩固，自以为将多样化和优化贯彻到底了。当作业中，有些学生还是用他自己的那一种时，学生问：“为什么不能用他自己的那一种方法算？”教师只是重复前面的解释，还是时找不到用更好的理由说明书上的“标准算法”才是最科学的。 为此，我认为在课改发展的今天，我们关注计算的教学不能仅关注其多样化，还要关注其优化。把算法的多样化和优化协调起来，才能让计算的课堂更加和谐，产生更大的活力。一、算法与语言相结合，使方法更明确化 有的学生对于一道习题能用几种方法解决，而有些学生缺乏独立判断的能力，如果没有对这些算法用数学的语言加以归纳提升，有一大部分学生是不知道怎么好，无所适从，结果听得云里雾里的，也有些学生会受自己的思维方式影响，不接受其它的算法，对其它的听不明白，或其它方法与自己的方法的区别联系。因此教师要引导学生将具体的口算方法用数学的语言加以归纳、提升，真正深刻地理解同伴的方法。如探讨38+21的计算方法时，有的学生提出可以先算30+20=50，再算8+1=9，最后算50+9=59，而有的学生提出可以先算8+1=9，再算30+20=50，最后算50+9=59。有的学生对这两种方法可能并没有理解，这时教师就可引导：你能看懂他们的方法吗？引导学生说出第一位小朋友是先算十位，再算个位，第二位小朋友是先算十位，再算个位。又如有的小朋友是先算40+20=60，再算60-2+1=59的方法时，教师也可以引导其归纳这个小朋友是用估算的方法，先把加数看成是整十数，然后把多看的数减去，少看的数加上再进行计算。教学中通过这样的引导，学生可以真正理解同伴的方法，而不是追求形式，走马观花，真正将算法多样化落到实处。二、算法与算理相结合，突破计算的本质 计算的本质就是算理，在教学中教师要处理好算理和算法的关系。如果只重视“算理”，忽视“算法”，那么往往过于理性，学生学得枯燥，学生不会计算，“算理”也难有真正掌握。相反，如果只重视算法，忽视算理，那么，学生只知其然，不知其所以然，只是当场会计算，对于以后的发展是不利的。所以计算教学要处理好两者的关系。如我在教学两位数乘两位数的笔算乘法时，学生尝试计算2312，得出 方法二： 方法一： 23 232=46， 12 2310=230 46 46+230=276 230 276 提问：你是怎么想到列竖式的？为什么这样列？230把0擦了行吗？为什么？然后让学生用自己的喜欢方法再次尝试计算2313，把横式计算和竖式计算两种方法进行对比，你发现这两种方法有什么联系？学生自然体会到原来每一步都是相对应的，然后把左右对应的每一步用箭头表示出来，算理和算法一箭双雕，学生加深了理解。三、算法与优化标准相结合，实现最优化算法 学生提出多种算法后，由于一些学生的判断能力不强，如果不对其进行优化，或优化得不到位，学生在实际的过程中就会出现一些速度慢，有时侯用这种方法不能解题，遇到障碍。因而算法只有在优化后多样化才有意义，否则对学生来说加重了课业负担，而且不能得到算法多样化所带来的好处。教师应精心创设一个优化的过程，让学生在过程中学会反思、自我完善。教师应把选择判断的主动权放给学生，引导学生进行分析、讨论、比较，让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。算法优化的标准，主要有两条，一是尽可能地选择通法、通则，具有一般性，而不是适用于特殊数据的特殊算法；二是尽可能选择便于大多数同学接受、理解、掌握的算法。第二条标准再具体些，又可细化为两个方面：即算理上容易解释，容易理解；算法上简捷，容易操作，容易掌握。在优化时应特别关注“基本算法”，即：从教育学角度教师易教学生易学的算法，从心理学角度多数学生喜欢的算法，从数学学科角度对后续知识掌握有价值的算法。对于有的特殊算法，仅在特殊情况下适用，教师也要给予适当的“点拨”，让学生能学会具体分析，灵活选择最优或较优的算法。 在引导学生优化算法的过程中，要注意各种算法之间的横向联系。如我在教学9加几时，通过创设情境学生列出式子：9+3，然后尝试计算交流时，出现了以下几种算法：用数的方法，9、10、11、12。9个加3个，9这里借一个就是10，10加2等于12。我是摆小棒的。我是用计数器的，个位上放9个，然后再数3个，10个了就在十位上放一个，个位上还有两个。12可以分成9和3，所以9加3等于12。在学生讲完方法时，教师通过操作演示给学生看，如摆小棒是一根一根数的，凑足十根捆成一捆，再数剩下几根，这样大家一看就清楚一共是几根，渗透了凑十法的概念，计数器是个位上凑足了十个珠子，再加上个位剩下的珠子，9+3一共等于12，演示完后，再引导学生小结9+几的加法怎样算最简便，学生自然就接受了凑十法这个新内容，而不是用摆小棒、计数器的计算方法。 在实际的教学中，老师想好的最优方法也会遇到学生无法接受的情况，这时教师不是放手不管，而是可以结合这一单元甚至整个学习内容的整体目标，进行系统的整合，用认识上的矛盾冲突刺激学生的思维，以此让他们真正理解优化的过程，接受优化的最终方案。如我在教学分桃子一课时，通过创设分桃子的情境，学生列出算式482时，一些学生认为除数应先除被除数的个位，另一种认为应先除被除数的十位，他们都认为自己这样做是对的，在后面的尝试练习中也是如此，如果对于有余数的除法，从被除数的个位除起的话，一定会有麻烦，于是我让学生解决382，从个位除起，你算算看，再从十位除起算算看，这时学生终于接受了在两三位数除一位数的竖式计算时，应先从被除数的高位除起，这样计算