谈谈数学实验在数学课堂中的运用.doc

实验教学论文 标题：谈谈数学实验在数学课堂中的运用 作 者： 杨 静 作者单位： 襄州区石桥二中学 段： 中 学学 科： 数 学类 别： 论 文谈谈数学实验在数学课堂中的运用 杨静【论文摘要】：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自探索和合作的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”同时又指出：“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”由此可见，课程标准是非常重视培养学生数学合作与交流等学习意识。数学实验活动是开展合作学习的有效阵地，在教学中一个好的数学实验问题设计是学生展开合作学习的先决条件，它能够引起学生的兴趣，激活学生的思维，从而能使合作学习得以更加深入地进行。下面谈谈数学实验在数学课堂中的运用。【论文关键词】：实验,初中,数学,教学伴随着科技的发展，素质教育的全面实施，在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验，是引导学生发现问题、提出猜想，验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，也是完善学生认知结构，提高学生数学素养，并使其全面认识数学两个侧面的重要途径。数学实验能够使学生顺利进行数学化并实现再创造，数学实验可以借助现代技术和手段设计出“再创造”的教学环境，使学生学习数学的过程似乎置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误，可以进行发现并做出猜想；也可以做实验，并进行测量、分类；或是设计算法，通过运算检验；或是提出假说，借助逻辑推理加以证明，或提出反例予以否定，等等。总之，在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验有以下优势。1、让自然实验器材进入课堂，有助于激发学生兴趣例如：初一“等式性质”的导出，教材安排了天平的实验，这样的内容，教师应充分理解教材编写的意图，切不可贪图简单，只用投影片讲解，而放弃把天平带入课堂。因为初一学生对天平还感觉新奇，必然会产生浓厚的兴趣，提高了学生的有意注意力，更重要的是让学生较生动、具体地体验等式性质的“来历”。然后把它抽象成为数学知识，并不感觉陌生，还似乎是遇见了经过另一番包装后的老朋友一样，亲切依然。又如“一元一次不等式组”的概念教学。教师也可带上天平，先让两位学生根据老师的要求上台操作实验一、二，提问怎样用天平来估计一颗螺母的质量？把螺母放在天平的左侧托盘内，移动游码至刻度2g，发现天平向左侧倾斜，怎样来表示这颗螺母的质量呢？提问得：X2（教师板书）这样又让学生体验到了不等式的来历。实验2：再次移动游码至刻度3g，发现天平向右侧倾斜，又怎样来表示这颗螺母的质量呢？同理得：X（教师板书）教师请实验同学回到座位后可以总结“原来这颗螺母的质量为大于2g而小于3g，也即把这两个不等式合在一起作为限制条件。我们用大括号连接起来，记作这样的式子就叫做一元一次不等式组。这样的新课导入，既使学生得到了实验的参与，绝大部分同学引发了兴趣，提高了注意力，又使不等式和不等式组的概念变为看得见，摸得着，充分照顾学习困难的同学积极参与，积极投入。当然要真正理解一元一次不等式组的概念，老师还应及时编拟几个练习题，判断是否为一元一次不等式组，以强化概念内涵，理解概念中的具体要求，从而使学生从感性认识上升到理性认识。2、制作数学模型，有助于学生自己发现内在的规律性让学生制作数学模型，首先是培养了学生的动手操作能力，而且在做前的准备工作上，仔细地学习，仔细地观察，仔细地琢磨，甚至测量和计算，使在制作中体会到了其中内在的规律性。例如，初一新生一开始要学习“数轴”。这是一个很抽象的概念，教师不妨在前一天布置同学回家观察温度计，并用卫生筷制作一支仿真的温度计。然后在上新课时老师准备一些实验室里的温度计发给同学，让他们仔细对照检查是否有做得不完善或不正确的地方，尽可能让学生先说。接下去老师提问：（1）温度计是否有刻度（包括零刻度线）？（2）刻度是否均匀？（3）刻度标法顺序是怎样的？（4）在相邻的两条刻度线之间能否再刻上更小的刻度线？（5）温度计上的刻度排列是否有方向性？（6）这个温度计能否做得很长很长，刻度标得更多些？学生根据自己的制作和观察一般能回答上来，然后我们把这支温度计抽象成一条向两方无限伸展的数轴，引出课题。这样的导入，不光是让学生从实例中体会到了数轴的形象，而且感觉到了创造数学的过程。对于数学目标来讲，数轴的三要素尽显其中，渗透了数形结合的思想，为接下去画数轴，在数轴上找表示有理数的点和说出数轴上的点所表示的有理数，以及下一节数轴上有理数大小的比较，扫清了理解上的障碍。3、数学实验教学有助于学生加深对概念的理解新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成,引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。例如相似的图形，先通过观察书本图1三组图形，引导学生发现它们的关系形状相同，再通过多媒体课件把这三组图形放大或缩小，利用图形的平移或旋转等变化，使它与另一个图形重合，让学生亲手去验证。最终使学生通过亲身体验并真正理解“相似形”的概念。新教材图形与变换是数学课程标准中“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念和思想。平移与旋转这章就强调学生经历探索平移、旋转的性质和图案设计等实践活动，通过大量的试一试、做一做、想一想等实验教学活动，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，拓宽学生的思考与探索空间，从而更真切地理解概念。4、数学实验有助于学生发现数学原理新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，从而理解更深刻。 如几种特殊的平行四边形一课，通过实验:同学们,你们能否利用你手中的矩形白纸裁出一个正方形?并请你把刚才所做的实验图形表示出来,然后与学习小组的同学交流矩形与正方形之间的关系。请学生演示说明，教师再用多媒体演示。得出正方形的一种识别方法有一组邻边相等的矩形是正方形。教师通过启发引导小组讨论探究得到数学原理。并同样通过实验得出正方形的另一种识别方法，并为最终得出并理解正方形的特征奠定基础。5、精心设计数学实验，有助于培养学生的创造性思维如果我们教师在教学中直接了当地给出数学结论，学生会感到乏味，提不起兴趣，因为这仅仅是灌装知识，抹杀了学生的创造性思维。如果在教学中剪辑一些发现者的经历，让学生重复再现，其结果是学生好像自己发现结论那样兴奋。例如：在“三角形三边关系”一课学习时，课前先请同学准备三根细竹条和一把剪刀，先让学生首尾顺次连接围成一个三角形，教师可在投影仪上同步指导性操作。设问：是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连接组成一个三角形？接着请同学各自量出三角形三条边的长度，并记录下来，然后把最短的边剪去一小段，再去围三角形，观察会出现什么现象？测量三边并记录，再剪去一小段，观察又会出现什么现象？再测量记录，这样重复到不能组成三角形为止。根据实验和记录，教师可引导学生思路：三边长度（数）的变化是怎样影响三角形（形）的变化的，在教师的诱导下，大部分同学会很自然地导出“三角形任何两边之和大于第三边”的三角形三边关系。最后让学生口算验证自己的实验结果，初步巩固实验结论，然而要理性地认识这个结论，还要从“两点之间线段最短”加以引证，找到它的理论根据来稳固实验结论。这是学生动手、观察、想象、归纳和论证等各方面能力的集中训练，是学生再现了发现数学结论的全过程。通过实验，手脑并用，既体现了数形结合的教学程序，又培养了学生的创造性思维。6、数学实验有助于调动学生的参与热情，大面积提高教学质量初中数学课本说明指出：数学从实验开始，培养学习兴趣、放低起点增加台阶，会使用刻度尺、量角器和圆规等进行画图，测量并计算和猜测，引导学生自然地接受几何知识，逐步引导几何论证方法，有计划地从形象思维到逻辑思维的过程。根据这样的要求，给调动全体同学的学习能动性给出了方法。例如：在学习“三角形平分线、中线和垂线”时，可先请同学任意画一个三角形然后剪下来，并设法用一支笔的笔尖把这个三角形支撑起来，使它处于平衡状态，绝大部分同学是无法实现的，然后教师示范并一次成功，同学们必定惊讶不已，急与了解究竟，然后导出新课。在讲完中线后，也请同学一次成功把它支撑起来，若不成功则寻找原因，对于这一节课的教学我认为可适当改变教材编排次序，先讲三角形中线，以激发学生兴趣，同时与物理上的重心相联系，借助实验操作增强对知识的感受。在学生兴奋的条件下再导出三角形的三条角平分线和三条垂线，类比发现三角形的三条角平分线和三条垂线也交于一点，这样可理性地指导学生作图的正确性。7、数学实验教学有助于突破课堂中的教学难点对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备一水杯和二份50盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200水，然后让学生把50盐加入水中，这样这杯盐水就有250。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数双是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：盐的质量分数盐的质量/盐水的质量。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。此外，数学实验有助于培养学生的唯物辩证观，培养学生良好的观察能力、数学应用意识及严谨的治学态度等。在数学教学中让学生动手做数学实验，能有效激发学生用数学的眼光探索数学的新知识。让我们在教学中巧借实验这一“