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联系实际揭开列方程解应用题的神秘面纱 2011-5-31 17:18:00 | By: 赵林 2推荐列方程解应用题，一直是初中数学的一个重点，也是难点，很多学生不喜欢解应用题，不少学生甚至怕解应用题。他们一方面还没有接受用方程这一思想来刻画现实中的问题，也不能完全理解题目的意思，更理不清纷繁复杂的数量关系，然而许多教师并没有意识到这一点，只是一味地依靠大量练习来强化训练，反而适得其反。再加上大多数老师在教学过程中不注重与生活实际相联系，不注意学生应用意识的培养。上课时基本上以老师讲授、灌输为主，学生处于被动接受知识的状况，依附性强，数学课堂教学与生活严重脱离，创新精神和实践能力得不到有效的培养。学生不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学知识应用到实际中去，对所学知识的背景了解不多，学生机械地模仿一些常见的数学问题的解决能力较强，而当面临一个新问题时，却办法不多，无从下手。究竟是什么原因导致这种情况的出现呢？我们在教学过程中应注意什么呢？教学片段一苏科版数学九年级上册第四章第三节“用一元二次方程解决问题”例题：某社团去龙湾风景区旅游，收费标准如下：如果人数不到30人，人均旅游费用为800元，如果人数超过30人。那么每增加一人，人均旅游费用降低10元，但人均费用不得低于500元，甲公司计划用28000元组织一批员工去龙湾风景区旅游，问可以安排多少人去旅游？我先拿出5分钟时间让学生自行读题，理解题目内容及找出等量关系，并试着写出式子，可是效果很不理想，相当一部分学生理不清头绪，找不出等量关系，更不要说列式子了。然后我又花5分钟时间进行小组讨论，每一小组推举一名代表试着讲解，结果思路很混乱，不知所云，学生更糊涂了。这时有一名学生站起来说：“老师，我是通过举实例帮助我理解题意列方程的。假如有35人去旅游，总费用等于人数乘以每人费用，每人费用应该是800-（35-30) 10,其中800指原来的费用，（35-30）指多出5人，每多一人降10元，所以有（35-30)10，则总费用=35800-(35-30).再比如有43人去旅游，则总费用=43800-(43-30) 。现设有X人去旅游共花了28000元，则可列出方乘X800-(X-30)=28000。通过多举几个例子，更容易理解题目意思，捋清思路，弄懂总费用的算法，只要例子能计算出来，设X时，计算方式是一样的。”学生们听后也不禁点了点头，有豁然开朗的感觉。在处理课后练习时，先让学生读题，理解题意，找出等量关系，再通过小组内举实例计算费用帮助学生捋清思路，最后让学生列出方程、讲解方程，他们都分析的头头是道，效果果然不错。教学片段二在教学“用一元一次不等式解决实际问题“时，我也采用了这种方法。例题：用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满。请问：有多少辆汽车？假如你来安排，你会将会如何安排车？学生沸腾了，开始按“三步走”思路自学例题即：一是理解题意，找出不等关系，二是通过举事例计算用车辆数，熟悉计算方法，捋清思路，理解各项表示意义，三是设未知数，列出不等式。5分钟后，小组内互相交流，互相讲解例题，比比看谁讲的简明易懂。10分钟后，有一位同学自己跑到讲桌前，拿起书就讲了起来，“用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩余20吨货物，这句话告诉论文这批货物的总量。若每辆汽车装满8吨，则最后一辆车不空也不满，这句话告诉了最后一辆车所装货物量。最后一辆车所装货物量应为这批货物总量减去除最后一辆车外其他汽车所装的货物量的和”。同学们不由自主的为他鼓掌。 通过这两节课的应用题教学，学生逐步从比较害怕应用题、觉得应用题没有用转变为对应用题感兴趣了、觉得应用题与生活联系很密切，很有用。利用一个更好的适合学生的学习方法，学生也能分析理解应用题了，信心也慢慢的竖立起来，不再畏惧，也不会退缩。当然，这只是一个解题方法，一个起点，一个契机，但是由此我也深深的感觉到国家数学课程标准所提出“数学学习应该是从学生的生活经验和已有的知识和背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。让学生在实践活动中学数学，在现实生活中学数学，通过实践探索，帮助学生正确认识数学，了解数学，培养学生的数学应用意识和应用能力”是多么的重要、多么的迫切。因此，在数学教学中培养学生将数学与现实生活联系起来，让学生在实践活动中学数学，在现实生活中学数学显得尤为重要。因此我认为应做好以下几点：第一、课堂教学中应与生活实际牵手，培养学生的应用意识。新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活，生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。不仅是在课堂教学中，还应充分利用活动课，培养学生的应用意识，让学生充分的发挥自主性，自己动手动脑进行实践，培养学生的兴趣、能力。教师应该引导学生深入生活，到实际生活当中去发现问题，并运用已学过的理论知识去分析问题、解决问题。在不断的发现问题、分析问题和解决问题的过程当中使学生的各方面的综合能力得到不断的提高，从而达到应用题教学的真正目的。第二、必须优化应用题教学，以培养学生解决实际问题的能力。(一)从基础入手，树立学生学应用题的信心。大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。还应注意学生的阅读能力的培养，因为现在一般题目所给出的条件都不是很直截了当而是带有一定的灵活性，这就需要学生去好好的把握，归纳总结题目中的有用条件。而且同一条件在换成另一种表达之后不能改变其原来意思，这就对学生的阅读能力有相当一定程度的考验，如果学生可以将题目适当的分解组合，把所给条件一一列举并联系起来发现其相互关系，那么对解题也会得心应手许多。(二)教学过程中及时渗透应用题的教学要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。在讲每一个知识点之前，教师可以根据具体内容适当的补充一道较简单的应用题，既创设了情境，使一般学生很快就设出未知数列出方程，也是一个训练的机会，而且当学生发现所列出的方程跟以前所学过的不一样时，更激发了他们学习这一章新知识的兴趣。但是以应用题的形式引出要学的新知识切忌提出的问题太复杂，让人很难理清头绪，这样既达不到训练的目的，更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。总之，选题要遵循循序渐进的原则，围绕各种数学知识的应用，从简单到综合，逐步深入。(三)培养数学兴趣，让学生感到数学有用兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。然而大部分教师只注重知识的传授和题目的解答，不太重视学生的实践性活动的开展和教学，造成数学和实际生活脱节，使得学生认为数学枯燥无味，学习兴趣不高，直接影响了学习应用题的效果.因此在教学中要做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步。教师在教学中应把教材中学生比较陌生的、枯燥的情景应用题巧妙地转化为让学熟悉的情景，提高学生的学习兴趣，使学生产生强烈的探索欲望，激发学生的主体意识。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.提供一些阅读材料，内容可以包括数学在生活中的应用、趣味数学、数学史和数学家的故事、扩展性知识等，用来拓宽学生的学习领域，激发学生学习数学的兴趣。(四)鼓励质疑，培养学生创造性思维首先，要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题，处理问题，或画示意图分析，或列表分析，或动手模拟，思维只有通畅，创造才能可能。其次，要注意引导学生寻求更多的解答问题的方法，从而拓宽学生的思维空间，培养灵活多变的解题思维。其次，教师在教学中应进行适当的变式，通过变式，学生掌握的不只是一个问题的解决方法，而是一类问题的解决策略，解题可以举一反三，灵活运用，促进学生思维的灵活性。三、加强继续再教育，不断提高教师自身的理论水平一部分教师的教学基本功不扎实，理论水平不高，教学方法欠佳。学生使用的教材也是很多年才能更换一次，教材上许多数学问题一出来很可能就落伍了，加上教师平常教学比较慵懒，对教材生搬硬套，很少增加新的背景和内容，也影响了学生学习的热情.再者由于应用题文字较多，背景设置要煞费苦心，许多教师平常教学不愿在应用题上做过多停留，造成大部分学生吃不饱，视野狭窄，欠缺灵活变通的头脑，应对解答的能力较差.解决这一问题的最好办法就是督促教师加强继续再教育学习，不断提高教师自身的理论水平。及时将所学到的新知识、新理论运用到实际的教育教学工作中去，真正的达到学以致用的目的。在运用的过程当中，还应该不断的进行总结和完善，逐步形成适合自身特点和学生特点的教学方法。另外，当自身的理论水平达到一定的高度以后，还要根据自己的学习所得写成心得体会，使之形成一种新理论，并用这一理论来指导今后的教育教学工作。四、引导学生加强课外实践，拓宽教学时空应用题教学的最终目的，是使学生能独立解决实际问题。现实情境不是教师所能全部传授的，因此，应用题的时空范围，应突破课堂和教室，更多的融入社会，体现教学的过程性，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。应用题教学的最终目的，是使学生能独立解决实际问题。现实情境不是教师所能全部传授的，因此，应用题的时空范围，应突破课堂和教室，更多的融入社会，体现教学的过程性，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。例如：教师可布置下列活动课题：了解银行的存款利息、医保制度；商店某一商品的利润增减情况；学生围绕某一课题展开调查，更多地了解社会信息，丰富生活