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【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.2.1.1 对数课时作业 新人教版必修11.(2016广州高一检测)下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.e01与ln 10B.log8与8C.log392与93D.log881与818解析C中，log392，得329，C中的互化不正确.答案C2.已知log2x3，则x等于()A. B.C. D.解析log2x3，x238，x8.选D.答案D3.若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，则xyz的值为()A.9 B.8 C.7 D.6解析由log2(log3x)0，得log3x1，则x3.同理y4，z2，所以xyz3429.答案A4.方程log2(12x)1的解x_.解析log2(12x)1log22，12x2，x.经检验满足12x0.答案5.若x0，且x2，则xlog_.解析由x0，且x2，x，从而xlog.答案6.将下列指数式与对数式互化.(1)5225；(2)9；(3)log283；(4)lg 10 0004.解(1)5225，log5252.(2)9，log92.(3)log283，238.(4)lg 10 0004，10410 000.7.设f(x)求f(f(2)的值.解f(2)log3(221)1，f(f(2)f(1)5e115.8.设loga3m，loga5n.求a2mn的值.解由loga3m，得am3，由loga5n，得an5，a2mn(am)2an32545.能 力 提 升9.有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10lg x，则x10；若eln x，则xe2，其中正确的是()A. B. C. D.解析lg101，ln e1，正确.由10lg x得x1010，故错；由eln x得xee，故错.答案C10.对数式log(a2)(5a)b，实数a的取值范围是()A.(，5) B.(2，5)C.(2，3)(3，5) D.(2，)解析由log(a2)(5a)必满足得2a5且a3，a(2，3)(3，5).答案C11.(2016杭州高一检测)已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值为_.解析由x2y24x2y50，得(x2)2(y1)20，x2，且y1，因此log2(yx)log212log210.答案012.(2016烟台高一检测)计算23log2332log39_.解析原式232log23322233125.答案2513.已知log2(log3(log4x)0，且log4(log2y)1.求y的值.解log2(log3(log4x)0，log3(log4x)1，log4x3，x4364.由log4(log2y)1，知log2y4，y2416.因此y168864.探 究 创 新14.已知logax4，logay5(a0，且a1)
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