中考数学总复习第一编篇第六章图形的变化第二节平移与旋转精讲试题.docx

第二节平移与旋转,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空12旋转的性质旋转的性质442013选择6平面直角坐标系中心旋转已知平面直角坐标系中的线段，求线段旋转后的端点坐标332012解答23矩形的旋转(1)求旋转变换中的角的度数和线段的长度；(2)判别旋转后点与矩形的位置关系1010命题规律纵观怀化七年中考，平移与旋转考查的次数较少，选择题注重基础，解答题难度较高，综合性强.命题规律预计2017可能会考查图形旋转的综合应用.,怀化七年中考真题及模拟)平移与旋转(3次)1(2013怀化中考)如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180得到OA，则点A的坐标为(B) A(3，1) B(3，1) C(1，3) D(1，3)(第1题图)(第2题图)2(2016怀化一模)如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，将ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为(D)A30 B40 C50 D603(2016怀化中考)旋转不改变图形的_形状_和_大小_4(2012怀化中考)如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，长方形AEFG的宽AE，长EF.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15得到长方形AMNH(如图)，这时BD与MN相交于点O.(1)求DOM的度数；(2)在图中，求D，N两点间的距离；(3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由解：(1)设MN与AB的交点为Q，MAQ15，AMQ90，AQMOQB75，又OBQ45，DOMOQBOBQ7545120；(2)正方形ABCD的边长为3，DB6.连接DN，AN，设AN与BD的交点为K，长方形AMNH的宽AM，长MN，AN7，故ANM30.DOM120，KON60，OKN90，ANDB，AK是等腰三角形ABD斜边DB上的中线，AKDKDB3.KNANAK734.在RtDNK中，DN5.故D，N两点间的距离为5；(3)点B在矩形ARTZ的外部理由如下：由题意知AR，设AB与RT的交点为P，则PAR30，在RtARP中，cosPAR，AP.AB3，即ABAP，点B在矩形ARTZ的外部5.(2016怀化模拟)如图，ABC中，ABAC，BAC40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：ABDACE；(2)求ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形解：(1)利用“SAS”证；(2)ACE40；(3)BACACE40，BACE.由(1)知ABDACE40，BAEBACCAE140，BAEABD180，AEBD.四边形ABFE是平行四边形又ABAE，平行四边形ABFE是菱形6(2016原创)在RtABC中，ABBC5，B90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图与图是旋转三角板所得图形的两种情况(1)三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出OFC是等腰直角三角形时BF的长)，若不能，请说明理由；(2)三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图或图加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图)，当APAC14时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论解：(1)OFC能成为等腰直角三角形当F为BC中点时，CFOF，BF；当B与F重合时，OFOC，BF0；(2)OEOF.证明：如图(1)，连接OB，则对于OEB和OFC有OBOC，OBEOCF45，EOBBOFBOFCOF90，EOBFOC，OEBOFC，OEOF；(3)PEPF13.证明：如图(2)，过P点作PMAB，垂足为M，作PNBC，垂足为N，则EPMEPNEPNFPN90，EPMFPN.又EMPFNP90，PMEPNF，PMPNPEPF.RtAMP和RtPNC均为等腰直角三角形，APMCPN，PMPNAPCP，PEPFAPCP.又PAAC13，PEPF13.图(1)图(2),中考考点清单)图形的平移1定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离3性质：(1)平移前后，对应线段_平行且相等_、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤：(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形,中考重难点突破)图形平移的相关计算【例1】如图，已知ABC的面积为3，且ABAC，现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(3)若BEC15，求AC的长【学生解答】解：(1)由平移的性质得：AFBC且AFBC，EFAABC，四边形AFBC为平行四边形SEFASBAFSABC3.四边形CEFB的面积为9；(2)BEAF.理由如下：由(1)知四边形AFBC为平行四边形，BFAC且BFCA.又AECA，BFAE且BFAE.四边形EFBA为平行四边形又ABAC，ABAE.EFBA为菱形，BEAF；(3)过点B作BDAC于D，BACABEAEB15230.在RtABD中，sin30，故AB2BDAC.SABCACBDACABAC23，AC2.1如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于_4或8_图形旋转的相关计算【例2】如图，在ABC中，ABAC，BAC90，D，E分别是AB，AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角(0180)，得到ABC(如图)(1)探究DB与EC的数量关系，并给予证明；(2)当DBAE时，试求旋转角的度数【解析】(1)证BADCAE；(2)由于DBAE，根据平行线的性质得到BDADAE90，又因为ADABAB，根据含30的直角三角形三边的关系得到ABD30，利用互余即可得到旋转角BAD的度数【学生解答】解：(1)DBEC.证明如下：ABAC，BAC90，D，E分别是AB，AC边的中点，ADAEAB，ABC绕点A顺时针旋转角(0180)得到ABC，BADCAE，ABAB，ACAC，ABAC，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，DBEC；(2)DBAE，BDADAE90，在RtBDA中，ADAB，ABD30，BAD903060，即旋转角的度数为60.2(2015辰溪模拟)如图，ACB是等腰直角三角形，ACB90，EFG是以A点为中心的等边三角形，P为EFG边上的任意一点，连接CP，把CP绕点C顺时针旋转90到CQ的位置，连接BQ.(1)求证：APBQ；(2)随着