2018高考数学复习第八章立体几何课时达标检测三十八直线平面平行的判定与性质理.docx

课时达标检测（三十八） 直线、平面平行的判定与性质练基础小题强化运算能力1设，是两个不同的平面，m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()Aml1且nl2 Bm且nl2Cm且n Dm且l1解析：选A由ml1，m，l1，得l1，同理l2，又l1，l2相交，所以，反之不成立，所以ml1且nl2是的一个充分不必要条件2设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m，n，则“ ”是“m且n ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A若m，n，则m且n；反之若m，n，m且n，则与相交或平行，即“ ”是“m且n ”的充分不必要条件3下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D解析：选C对于图形，平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB平面MNP；对于图形，ABPN，即可得到AB平面MNP；图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行4已知正方体ABCDA1B1C1D1，下列结论中，正确的结论是_(只填序号)AD1BC1；平面AB1D1平面BDC1；AD1DC1；AD1平面BDC1.解析：连接AD1，BC1，AB1，B1D1，C1D1，BD，因为AB綊C1D1，所以四边形AD1C1B为平行四边形，故AD1BC1，从而正确；易证BDB1D1，AB1DC1，又AB1B1D1B1，BDDC1D，故平面AB1D1平面BDC1，从而正确；由图易知AD1与DC1异面，故错误；因AD1BC1，AD1平面BDC1，BC1平面BDC1，故AD1平面BDC1，故正确答案：5.如图所示，在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面所在平面中与MN平行的是_解析：连接AM并延长，交CD于E，连接BN，并延长交CD于F，由重心性质可知，E，F重合为一点，且该点为CD的中点E，连接MN，由，得MNAB.因此，MN平面ABC且MN平面ABD.答案：平面ABC、平面ABD练常考题点检验高考能力一、选择题1下列命题中，错误的是()A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B平行于同一平面的两个不同平面平行C如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D若直线l不平行平面，则在平面内不存在与l平行的直线解析：选DA中，如果假定直线与另一个平面不相交，则有两种情形：在平面内或与平面平行，不管哪种情形都得出这条直线与第一个平面不能相交，出现矛盾，故A正确；B是两个平面平行的一种判定定理，B正确；C中，如果平面内有一条直线垂直于平面，则平面垂直于平面(这是面面垂直的判定定理)，故C正确；D是错误的，事实上，直线l不平行平面，可能有l，则内有无数条直线与l平行2已知直线a，b，平面，则以下三个命题：若ab，b，则a；若ab，a，则b；若a，b，则ab.其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析：选A对于，若ab，b，则应有a或a，所以是假命题；对于，若ab，a，则应有b或b，因此是假命题；对于，若a，b，则应有ab或a与b相交或a与b异面，因此是假命题综上，在空间中，以上三个命题都是假命题3已知直线a，b异面，给出以下命题：一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点则其中正确的是()A BC D解析：选D对于，若存在平面使得b，则有ba，而直线a，b未必垂直，因此不正确；对于，注意到过直线a，b外一点M分别引直线a，b的平行线a1，b1，显然由直线a1，b1可确定平面，此时平面与直线a，b均平行，因此正确；对于，注意到过直线b上的一点B作直线a2与直线a平行，显然由直线b与a2可确定平面，此时平面与直线a平行，且b，因此正确；对于，在直线b上取一定点N，过点N作直线c与直线a平行，经过直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行，且与直线b相交于一定点N，而N在b上的位置任意，因此正确综上所述，正确4设l，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列三个命题：若ml，且m，则l；若l，m，n，则lmn；若m，l，n，且n，则lm.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析：选C正确；中三条直线也可能相交于一点，故错误；正确，所以正确的命题有2个5(2017襄阳模拟)如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是()AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1B1平行解析：选D如图所示，连接AC，C1D，BD，则MNBD，而C1CBD，故C1CMN，故A、C正确，D错误，又因为ACBD，所以MNAC，B正确6.如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE.若M为线段A1C的中点，则在ADE翻转过程中，正确的命题是()|BM|是定值；点M在圆上运动；一定存在某个位置，使DEA1C；一定存在某个位置，使MB平面A1DE.A BC D解析：选B取DC中点N，连接MN，NB，则MNA1D，NBDE，平面MNB平面A1DE，MB平面MNB，MB平面A1DE，正确；A1DEMNB，MNA1D定值，NBDE定值，根据余弦定理得，MB2MN2NB22MNNBcos MNB，所以MB是定值正确；B是定点，所以M是在以B为圆心，MB为半径的圆上，正确；当矩形ABCD满足ACDE时存在，其他情况不存在，不正确所以正确二、填空题7过三棱柱ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1 平行的直线共有_条解析：过三棱柱ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共有6条答案：68正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1 cm，过AC作平行于体对角线BD1的截面，则截面面积为_cm2.解析：如图所示，截面ACEBD1，平面BDD1平面ACEEF，其中F为AC与BD的交点，E为DD1的中点，SACE (cm2)答案：9，是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(填上你认为正确的所有序号)解析：，a，bab(面面平行的性质)如图所示，在正方体中，a，b，a，b，而a，b异面，故错b，b，aab(线面平行的性质)答案：10.空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是_解析：设k(0k1)，1k，GH5k，EH4(1k)，周长82k.又0k1，周长的范围为(8,10)答案：(8,10)三、解答题11.如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点求证：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.证明：(1)连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB的中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.12.如图所示，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，ABBC，D为AC的中点，AA1AB2.(1)求证：AB1平面BC1D；(2)设BC3，求四棱锥B DAA1C1的体积解：(1)证明：连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD，如图所示四边形BCC1B1是平行四边形，点O为B1C的中点D为AC的中点，OD为AB1C的中位线，O