2016年山东省枣庄市中考数学二模试卷含答案解析.doc

2016年山东省枣庄中考数学二模试卷一、选择题（本题有14个小题，每小题3分，共42分）12的倒数是（）a2bcd22某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）a0.56103b5.6104c5.6105d561053如图，摆放的几何体的俯视图是（）abcd4设a0，b0，则下列运算错误的是（）a =b =+c（）2=ad =5抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）ay=（x+2）2+3by=（x2）2+3cy=（x2）23dy=（x+2）236下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd7一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）则这组数据的中位数为（）a37b35c33.8d328不等式组的解集为（）ax2b2x2cx2d2x29在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）abcd10如图，半圆a和半圆b均与y轴相切于o，其直径cd，ef均和x轴垂直，以o为顶点的两条抛物线分别经过点c，e和点d，f，则图中阴影部分面积是（）abcd条件不足，无法求11如图，矩形abcd中，ab=4，bc=5，af平分dae，efae，则cf等于（）ab1cd212一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（）a1米b5米c6米d7米13根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）a0.8元/支，2.6元/本b0.8元/支，3.6元/本c1.2元/支，2.6元/本d1.2元/支，3.6元/本14如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点a（1，3），过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b，c则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2ab=3ac；其中正确结论是（）abcd二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）15分解因式：ax+ay=16某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为17如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec若ab=8，cd=2，则ec的长为18一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为19如图，等腰直角三角形abc的直角边ab的长为6cm，将abc绕点a逆时针旋转15后得到abc，则图中阴影部分面积等于cm2三、解答题：（本大题共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20（1）计算：|2|+（）1（）02sin30tan45（2）解不等式组：21“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整（3）若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数？22为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算ce（sin180.3090，cos180.9511，tan180.3249）（精确到0.1m）23列方程和方程组解应用题：某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，求购买了甲、乙两种票各多少张？24如图，在边长为2的正方形abcd中，p为ab的中点，q为边cd上一动点，设dq=t（0t2），线段pq的垂直平分线分别交边ad、bc于点m、n，过q作qeab于点e，过m作mfbc于点f（1）当t1时，求证：peqnfm；（2）顺次连接p、m、q、n，设四边形pmqn的面积为s，求出s与自变量t之间的函数关系式，并求s的最小值25如图，抛物线y=ax2+bx经过点a（4，0）、b（2，2），连接ob、ab，（1）求该抛物线的解析式（2）求证：oab是等腰直角三角形（3）将oab绕点o按逆时针方向旋转135，得到oab，写出ab的中点p的坐标，试判断点p是否在此抛物线上（4）在抛物线上是否存在这样的点m，使得四边形abom成直角梯形？若存在，请求出点m坐标及该直角梯形的面积；若不存在，请说明理由2016年山东省枣庄中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有14个小题，每小题3分，共42分）12的倒数是（）a2bcd2【考点】倒数【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：2=12的倒数是，故选：b2某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）a0.56103b5.6104c5.6105d56105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.00056用科学记数法表示为5.6104故选b3如图，摆放的几何体的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据三视图的知识，找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到底层有一个长方形，长方形的一边有一个半圆故选b4设a0，b0，则下列运算错误的是（）a =b =+c（）2=ad =【考点】二次根式的混合运算【分析】分别根据二次根式的乘除法及二次根式的加法法则进行逐一分析即可【解答】解：a、正确，符合二次根式乘法的逆运算；b、错误，不符合二次根式的加法法则；c、正确，符合二次根式乘法法则；d、正确，符合二次根式的除法法则故选b5抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）ay=（x+2）2+3by=（x2）2+3cy=（x2）23dy=（x+2）23【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可【解答】解：函数y=x2向右平移2个单位，得：y=（x2）2；再向上平移3个单位，得：y=（x2）2+3；故选b6下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象【分析】依据轴对称图形与中心对称的概念即可解答【解答】解：不是中心对称图形，是旋转对称图形；是轴对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的只有故选：b7一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）则这组数据的中位数为（）a37b35c33.8d32【考点】中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：28，32，35，37，37，位于最中间的数是35，这组数的中位数是35故选b8不等式组的解集为（）ax2b2x2cx2d2x2【考点】解一元一次不等式组【分析】先解每一个不等式，再求解集的公共部分【解答】解：原不等式组为，解不等式，得x2，解不等式，得x2，不等式组的解集为：2x2故选d9在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）abcd【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+5x+b的图象相比较看是否一致【解答】解：a、由抛物线可知，a0，得b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；b、由抛物线可知，a0，b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；c、由抛物线可知，a0，b0，由直线可知，a0，b0，且交y轴同一点，故本选项正确；d、由抛物线可知，a0，b0，由直线可知，a0，b0故本选项错误故选c10如图，半圆a和半圆b均与y轴相切于o，其直径cd，ef均和x轴垂直，以o为顶点的两条抛物线分别经过点c，e和点d，f，则图中阴影部分面积是（）abcd条件不足，无法求【考点】二次函数综合题【分析】观察图形在y轴两边阴影部分面积，将y轴左边的阴影对称到右边得到一个半圆的阴影，就是所求的图中阴影面积【解答】解：由分析知图中阴影面积等于半圆的面积，则s=故选b11如图，矩形abcd中，ab=4，bc=5，af平分dae，efae，则cf等于（）ab1cd2【考点】相似三角形的判定与性质；解一元一次方程；角平分线的性质；勾股定理；矩形的性质【分析】根据矩形的性质得到ad=bc=5，d=b=c=90，根据三角形的角平分线的性质得到df=ef，由勾股定理求出ae、be，证abeecf，得出=，代入求出即可【解答】解：四边形abcd是矩形，ad=bc=5，d=b=c=90，af平分dae，efae，df=ef，由勾股定理得：ae2=af2ef2，ad2=af2df2，ae=ad=5，在abe中由勾股定理得：be=3，ec=53=2，bae+aeb=90，aeb+fec=90，bae=fec，abeecf，=，=，cf=故选c12一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（）a1米b5米c6米d7米【考点】二次函数的应用【分析】首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=5（t1）2+6的顶点坐标即可【解答】解：高度h和飞行时间t 满足函数关系式：h=5（t1）2+6，当t=1时，小球距离地面高度最大，h=5（11）2+6=6米，故选c13根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）a0.8元/支，2.6元/本b0.8元/支，3.6元/本c1.2元/支，2.6元/本d1.2元/支，3.6元/本【考点】二元一次方程组的应用【分析】分别根据第一次花了42元，第二次花了30元，两个等量关系联立方程组求解即可【解答】解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元，y元，则，解得，所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元故选：d14如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点a（1，3），过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b，c则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2ab=3ac；其中正确结论是（）abcd【考点】二次函数的性质【分析】根据与y2=（x3）2+1的图象在x轴上方即可得出y2的取值范围；把a（1，3）代入抛物线y1=a（x+2）23即可得出a的值；由抛物线与y轴的交点求出，y2y1的值；根据两函数的解析式直接得出ab与ac的关系即可【解答】解：抛物线y2=（x3）2+1开口向上，顶点坐标在x轴的上方，无论x取何值，y2的值总是正数，故本小题正确；把a（1，3）代入，抛物线y1=a（x+2）23得，3=a（1+2）23，解得a=，故本小题错误；由两函数图象可知，抛物线y1=a（x+2）23解析式为y1=（x+2）23，当x=0时，y1=（0+2）23=，y2=（03）2+1=，故y2y1=+=，故本小题错误；物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点a（1，3），y1的对称轴为x=2，y2的对称轴为x=3，b（5，3），c（5，3）ab=6，ac=4，2ab=3ac，故本小题正确故选d二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）15分解因式：ax+ay=a（x+y）【考点】因式分解-提公因式法【分析】观察等式的右边，提取公因式a即可求得答案【解答】解：ax+ay=a（x+y）故答案为：a（x+y）16某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为350（1x）2=299【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设家用电器平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是100（1x），第二次后的价格是100（1x）2，据此即可列方程求解【解答】解：设降价的百分率为x，根据题意列方程得350（1x）2=299故答案为：350（1x）2=29917如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec若ab=8，cd=2，则ec的长为2【考点】垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理【分析】连结be，设o的半径为r，由odab，根据垂径定理得ac=bc=ab=4，在rtaoc中，oa=r，oc=rcd=r2，根据勾股定理得到（r2）2+42=r2，解得r=5，则oc=3，由于oc为abe的中位线，则be=2oc=6，再根据圆周角定理得到abe=90，然后在rtbce中利用勾股定理可计算出ce【解答】解：连结be，设o的半径为r，如图，odab，ac=bc=ab=8=4，在rtaoc中，oa=r，oc=rcd=r2，oc2+ac2=oa2，（r2）2+42=r2，解得r=5，oc=52=3，be=2oc=6，ae为直径，abe=90，在rtbce中，ce=2故答案为：218一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：根据题意可得：个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为，故答案为19如图，等腰直角三角形abc的直角边ab的长为6cm，将abc绕点a逆时针旋转15后得到abc，则图中阴影部分面积等于6cm2【考点】旋转的性质；解直角三角形【分析】将abc绕点a逆时针旋转15，得到bad=4515=30，利用三角函数即可求出bd的长，然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积【解答】解：bad=bacdac=4515=30，bd=abtan30=6=2（cm），sabd=62=6（cm2）故答案为：6三、解答题：（本大题共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20（1）计算：|2|+（）1（）02sin30tan45（2）解不等式组：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值【分析】（1）根据实数的运算法则结合绝对值性质、负整数指数幂、零指数幂、三角函数值计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集【解答】解：（1）原式=2+313+121=2+33+11=2；（2）解不等式10，得：x4，解不等式32（x1）3x，得：x1，不等式组的解集为：1x421“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整（3）若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据喜欢b粽的人数是60人，所占的比例是10%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用总人数减去其它组的人数即可求得喜欢c种粽子的人数，从而补全直方图；（3）利用总人数8000乘以对应的百分比即可求得【解答】解：（1）本次参加抽样调查的居民数是6010%=600（人）；（2）c组的人数是：60018060240=120（人）；（3）估计爱吃d粽的人数是：800040%=3200（人）答：爱吃d粽的人数是3200人22为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算ce（sin180.3090，cos180.9511，tan180.3249）（精确到0.1m）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】根据锐角三角函数的定义，可在rtacd中解得bd的值，进而求得cd的大小；在rtcde中，利用正弦的定义，即可求得ce的值【解答】解：在rtabd中，bad=18，ab=9m，bd=abtan182.92m，cd=bdbc=2.920.5=2.42m，在rtcde中，cde=72，cd2.42m，ce=cdsin722.3m答：ce的高为2.3m23列方程和方程组解应用题：某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，求购买了甲、乙两种票各多少张？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设购买了甲种票x张，乙种票y张，根据共有40名同学和购买甲、乙两种票共用去370元可列方程组求解【解答】解：设购买了甲种票x张，乙种票y张，根据题意，得解得答：购买了甲种票25张，乙种票15张24如图，在边长为2的正方形abcd中，p为ab的中点，q为边cd上一动点，设dq=t（0t2），线段pq的垂直平分线分别交边ad、bc于点m、n，过q作qeab于点e，过m作mfbc于点f（1）当t1时，求证：peqnfm；（2）顺次连接p、m、q、n，设四边形pmqn的面积为s，求出s与自变量t之间的函数关系式，并求s的最小值【考点】正方形的性质；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理【分析】（1）由四边形abcd是正方形得到a=b=d=90，ad=ab，又由eqp=fmn，而证得；（2）分为两种情况：当e在ap上时，由点p是边ab的中点，ab=2，dq=ae=t，又由勾股定理求得pq，由peqnfm得到pq的值，又pqmn求得面积s，由t范围得到s的最小值；当e在bp上时，同法可求s的最小值【解答】（1）证明：四边形abcd是正方形，a=b=d=90，ad=ab，qeab，mfbc，aeq=mfb=90，四边形abfm、aeqd都是矩形，mf=ab，qe=ad，mfqe，又pqmn，1+eqp=90，2+fmn=90，1=2，eqp=fmn，又qep=mfn=90，peqnfm；（2）解：分为两种情况：当e在ap上时，点p是边ab的中点，ab=2，dq=ae=t，pa=1，pe=1t，qe=2，由勾股定理，得pq=，peqnfm，mn=pq=，又pqmn，s=t2t+，0t2，当t=1时，s最小值=2当e在bp上时，点p是边ab的中点，ab=2，dq=ae=t，pa=1，pe=t1，qe=2，由勾股定理，得pq=，peqnfm，mn=pq=，又pqmn，s= （t1）2+4= t2t+，0t2，当t=1时，s最小值=2综上：s=t2t+，s的最小值为225如图，抛物线y=ax2+bx经过点a（4，0）、b（