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机械原理作业集 - 21 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析 41 图示为一机床的矩形V形导轨副，拖板 1 与导轨 2 组成复合移动副。已知拖板 1 的移动方 向垂直纸面，重心在S处，几何尺寸如图所示，各接触面间的摩擦系数为f。试求导轨副的当量摩 擦系数。 V f 解： 42 在图示楔块机构中，已知：=600，Q=1000N，各接触面间的摩擦系数f=0.15。Q为生产 阻力，试求所需的驱动力F（画出力矢量多边形，用正弦定理求解） 。 解：摩擦角 构件 2： 构件 1： 作力矢量多边形如图，由正弦定理，有： 得： A 1 l 2 l 2 S G 1 2 1 F 2 F F Q 1 3 32R F 2 21R F 12R F 31R F 13 v 23 v 21 v 32R F 2 90 31R F F 21R F 12R F Q + 90 + 90 +2180 ) sin)( ( ) sin)( ( sin 21 1 21 2 21 1 21 2 21 21 1 2,21 21 2 1,21 21 2 1 21 1 2 ll l ll l ff ll l ll l fGF ll Gl fF ll Glf F ll Gl F ll Gl F V f f f + + + = + + + = + = + = + = + = 23853 . 8 15 . 0 tantan 11 = f N QF FF FF FQ RR R R 1430 6542sin 65102sin 1000 )2sin( )2sin( )90sin()2180sin( )90sin()2sin( 1221 21 12 = = + = = = + + = 0 3212 =+ RR FFQ 0 3121 =+FFF RR 机械原理作业集 - 22 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 43 图示曲柄滑块机构中，设已知机构尺寸，图中虚线圆为摩擦圆，滑块与导路的摩擦角为， 驱动力为F，阻力矩为M。试在下列各机构位置简图中画出各运动副中反力方向（必须注明力矢 量的脚标） 。 13 2 4 MF 23R F 32R F 34 v 43R F 23 21 12R F 21R F 14 41R F 1 3 2 4 M F 43R F 32R F 23R F 34 v 23 21 12R F 21R F 14 41R F 1 3 2 4 M F 43R F 32R F 23R F 23 41R F 12R F 21R F 21 14 34 v 1 3 2 4 M F 43R F 32R F 34 v 23 23R F 21R F 21 12R F 41R F 14 机械原理作业集 - 23 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 44 图示为一摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮 1 沿逆时针方向回转，Q为作用在摆杆 2 上的外载 荷，试确定各运动副中的总反力（FR31、FR12、FR32）的方位。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为。 解： 45 图示偏心圆盘凸机构中，已知各构件的尺寸，作用在从动件上的生产阻力Q，凸轮的惯性力 Fi1， 运动副B的摩擦角为。 凸轮以等角速度1逆时针方向回转。 试求： (1) 各运动副中的反力； (2) 需加在凸轮轴上的平衡力矩M1（在图上画出各运动副反力，注明脚标，并列出力平衡方程式，画 出力矢量多边形，已知力大小按图示长度画。 ） 解： 构件 2： 大小 ？ 方向 构件 1：将Fi1与FR21合成： A B Q C 1 M 13 1 2 3 32R F 21R F 12R F 41R F 23 21 v 1 B A C Q 3 2 1 M 13 1i F 21R F 12R F 21 v 32R F 21R F 12R F 32R F 31R F R F h 0 3212 =+ RR FFQ hFM FF FFF R RR RiR = = += 311 31 211 机械原理作业集 - 24 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 46 在图示机构中，已知驱动力为F，工作阻力矩为Mr，若不计各构件的重量及惯性力，试在机 构图中画出各构件的受力。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为。 解： 47 在图示机构中，已知原动件 1 在驱动力矩Md的作用下等速转动，1如图所示。作用在从动 件 2 上的生产阻力为Q，图中虚线圆为摩擦圆，运动副C的摩擦角为。试在图上画出各运动副 反力（注明脚标） ，写出构件 2 的力平衡方程式，并画出力矢量多边形。 解： 构件 2：三力汇交 大小？ 方向 构件 1： 大小？ 方向？ A B F C 1 M 1 1 2 3 F 1 2 3 r M 13 31R F 12R F 21R F 21 v 23 32R F Q 2 1 B 3 1 d M A 4 C 21R F 31R F 12R F 21 23 v 32R F Q 32R F 12R F 0 3212 =+ RR FFQ 0 3121 =+ RR FF 机械原理作业集 - 25 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第五章第五章 机械的效率和自锁机械的效率和自锁 51 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数f=0.2。求在Q力作用下（反行程）机构的 临界自锁条件和在此条件下正行程（在F力作用下）的效率。 解：1、反行程 自锁条件： 即： 或 2、正行程 令 将=11.31代入，则： 45= F Q 1 2 21R F 12 v 90 + 90 F 21R F Q 0 21= + R FQF )cos( )sin( sin )cos( sin )cos( )sin( )cos( )sin()90sin( 0 0 + = = + = = + Q Q FQ FQ FQ = 31.11)(tan 1 = f 0 )cos( sin )sin( )cos( sin )cos( )sin( )cos( 0 0 + = = + = Q Q FQ FQ 5667 . 0 = )cos( )sin( + =QF 令 0F 31.11)(tan 1 = f 机械原理作业集 - 26 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 52 图示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊的工件 1 及 1预先夹妥，以便焊接。 图中 2 为夹具体，3 为楔块。试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块 3 不会自动松脱出来 的条件） 。 解 1：以 3 为研究对象，去掉F，反行程受力如图 （a），FR23作用在摩擦角内，则自锁，即有： 解 2： 如图（a） ，若自锁，则有： 解 3：以 3 为研究对象，反行程受力如图（b），由 平衡条件： 2 1 1 3F 23R F 13R F 3 32 v 31 v 2 23R F 13R F F )(a 2 )(b 0 1323 =+ RR FFF = = + cos )2sin( )2sin()90sin( 23 23 R R FF FF 自锁，有： 0F 2 )(sin)sin( 1323 RR FF 而由：有：0= y F = = cos )cos( cos)cos( 2313 1323 RR RR FF FF 代入（*） ，有： 2 tan)tan( 1323RR FF 机械原理作业集 - 27 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 53 在图示夹紧机构中，虚线圆为摩擦圆，为摩擦角，试： (1) 求出在图示位置欲产生Q=400N的法向预紧力，需要加在手柄上的力F为多少？ (2) 判断当力F去掉后，该机构是否自锁？为什么？ 解： （1）以构件 1 为研究对象，有： 受力如图，量得： （2）由图可知：FR21作用在摩擦圆内，故自锁。 mm N F 10= F Q Q 2 3 31R F 21R F 21R F 31R F F 21R F (反) (正) 1 0 3121 =+ RR FFF NF140= 机械原理作业集 - 28 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 54 在图示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数f及弹簧的压力Q，试求当楔块 2、3 被等速推开和等速恢复原位时力F的大小、该机构的效率以及此缓冲器正反行程不至发生自锁的 条件。 解：1、在F作用下，楔块 2、3 被等速推开（正行程） ，受力如图。 构件 1： 构件 2： 2、在Q作用下，楔块 2、3复原位（反行程） 。 F QQ 1 2 4 3 n n n n nn n n 24 v 34 v 21 v 31 v 21R F 12R F 31R F 13R F 24R F 34R F 42R F 43R F 31R F F 42R F 12R F 21R F Q )(2 0 3121 =+ RR FFF )(2sin )sin( )(2sin()sin( 21 21 = = FF FF R R 0 4212 =+ RR FFQ )(2sin )cos( )(2sin)(90sin( 12 12 = = QF QF R R = = = = = tan )tan( )cot( cot tan )tan( 0 0 2112 F F QcF QcF FF RR 令0 正行程不自锁的条件为： 令：代入上式，得： = + = + = = = += cot )cot( )tan( tan cot )cot( 0 0 F F QF QF 令 0 反行程不自锁的条件为： + 90 900 0tan 90正反行程均不自锁的条件为： 机械原理作业集 - 29 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 55 图示矩形螺纹千斤顶中，已知螺纹大径d=24mm、小径d1=20mm、螺距p=4mm；顶头环形摩 擦面A的外径D=30mm，内径d0=15mm，手柄长度l=300mm，所有摩擦系数均为f=0.1。求该千斤 顶的效率。又若F=100N，求能举起的重量Q为若干？ 解： 环形摩擦面的摩擦力矩为： 螺杆上升所需力矩： 克服Q所需总力矩： 71 . 5 )(tan 1 = f 8133123 . 3 0578 . 0 2 4 tan 1 2 = = + = = dd d p Q Q dD dD fQM 1667 . 1 1530 1530 3 2 1 . 0 3 2 22 33 2 0 2 3 0 3 1 = = = 螺纹升角： Q Q dd Q d M 7466 . 1 )71 . 5 3123 . 3 tan( 22 )tan( 2 1 2 2 = + + = += N FlM Q M M QQ d M QQQMMM 3 . 10297 9133 . 2 300100 9133 . 2 9133 . 2 2185 . 0 6366 . 0 tan 2 9133 . 2 7466 . 1 1667 . 1 0 2 0 21 = = = = =+=+= 机械原理作业集 - 30 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 56 图示为一带式运输机，由电动机 1 经带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带 8。设已知运 输带 8 所需的曳引力F= = = =5500N，运送速度v=1.2m/s。带传动（包括轴承）的效率1=0.95，每对齿 轮（包括轴承）的效率2=0.97，运输带 8 的机械效率3=0.92。试求该系统的总效率及电动机所 需的功率。 解：该系统的总效率为： 电动机所需的功率： 57 如图所示，电机通过带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A和B。设每对齿轮（包括轴 承）的效率1=0.97，带传动（包括轴承）的效率2=0.92，工作机A、B的功率分别为PA=5KW， PB=1KW，效率分别为A=0.8，B=0.5，试求传动系统总效率及电动机所需的功率。 解 1：输入功率： 解 2： 8224 . 0 92 . 0 97 . 0 95 . 0 2 3 2 21 = = = kW Fv P026 . 8 8224 . 0 102 . 15500 3 = = = BA PPP+= 电 kW P P A A A 22 . 7 92 . 0 97 . 0 8 . 0 5 2 2 2 1 = = = kW P P B B B 31 .