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18.2.1 特殊的平行四边形一、夯实基础1、如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，EFAD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A5B6C7D82、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A3cm2 B4cm2C12cm2D4cm2或12cm23、如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点若BC=8，OB=5，则OM的长为（）A1B2C3D44矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）A对边相等 B对角相等C对角线相等D对角线互相平分5矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOD=120，AC=6，则ABO的周长为（）A18B15C12D96在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A2和3B3和2C4和1D1和4二、能力提升7在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 8、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点若POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为 。9如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2，则矩形的对角线AC的长是 三、课外拓展10如图，直线1经过矩形ABCD的对称中心O，分别过点A和点C作直线1的垂线，垂足分别为E和F求证：OE=OF四、中考链接11. （2016毕节市）下列语句正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形12. （2016绥化）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A4B8C10D12参考答案一、夯实基础1【答案】C2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】D6【答案】B二、能力提升7【答案】6.5，或1.58【答案】（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）9【答案】4三、课外拓展10【答案】解：连接AC四边形ABCD为矩形，点O是矩形的中心，点O在AC上，且AO=OC在RtAEO和RtCFO中，AE
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